A system of differential equetions, that desribes light propagation in transparent dielectrics is obtained. Permittivity changes along a selected direction according to the cosine law. Numerical calculations show that this system well describes both thin and thick holograms.

У класичному методі розрахунку зонної структури фотонного кристала електромагнітне поле хвилі, що поширюється у кристалі, розкладають по плоских хвилях. Задача пошуку дозволених частот для хвильового вектора в першій зоні Бриллюена зводиться до пошуку власних значень і власних векторів відповідної матриці розмірністю, яка забезпечує необхідну точність знаходження дозволених частот. Завдяки повільній збіжності розкладу по плоских хвилях необхідно розв'язувати матричне рівняння великої розмірності, що вимагає значних часів розрахунку. Метод знаходження дозволених частот, що запропоновано, Грунтується на методі зв'язаних хвиль (МЗХ) за відповідної постановки краєвих періодичних умов. Розроблено стійкий S-алгоритм розрахунку.

В классическом методе расчета зонной структуры фотонного кристалла электромагнитное поле волны, которая распространяется в кристалле, разлагают по плоским волнам. Задача поиска разрешенных частот для волнового вектора в первой зоне Бриллюена сводится к поиску собственных значений и собственных векторов соответствующей матрицы размерностью, которая обеспечивает необходимую точность нахождения разрешенных частот. Благодаря медленной сходимости разложения по плоским волнам, необходимо решать матричное уравнение большей размерности, что требует значительного времени расчета. Предлагаемый метод нахождения разрешенных частот основывается на методе связанных волн (МСВ) при соответствующей постановке краевых периодических условий.

Разработан устойчивый S-алгоритм расчета. Проведены расчеты зонной структуры 1D и 2D фотонных кристаллов самого простого строения. Получены зависимости точности расчета от числа связанных волн, причем N изменялось от 1 до 29

Ключ. слова: гратка, фотонний кристал, дифракція, зонна структура, дозволена частота
Індекс рубрикатора НБУВ: В372.31 + В377.3

Рубрики:

Дефекти

Магнітні властивості твердих тіл. Магнетики

Шифр НБУВ: Ж69398 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В343.4,0

Рубрики:

< Інтерференція світла. Дифракція світла >

Шифр НБУВ: Р111802 Пошук видання у каталогах НБУВ 

З використанням методу зв'язаних хвиль проаналізовано поглинання електромагнітних хвиль в системі гратка - металічна підкладка, причому гратка може бути як діелектричною, так і металічною. Встановлено, що на певній довжині хвилі можна досягнути резонансу плазмонів, що призводить до повного поглинання електромагнітної енергії в системі. Для порівняння проведено дослідження резонансу плазмонів у тонкій металічній плівці срібла, збудження яких здійснюється призмою. Встановлено, що тут також за певних умов можна досягнути повного поглинання, причому в області резонансу спостерігається сильна залежність від кута падіння на металічну плівку. Показано, що для двох методів збудження плазмонів в області резонансу спостерігаються практично ідентичні залежності відбиття від показника заломлення середовища, з яким безпосередньо контактують гратки та тонка плівка металу, причому зміна показника заломлення на 0,001 призводить до зміни коефіцієнта відбиття від нуля до 0,8.

Используя метод связанных волн, проанализировано поглощение электромагнитных волн в системе решетка - металлическая подложка, при этом решетка может быть как диэлектрической, так и металлической. Установлено, что на определенной длине волны можно получить резонанс плазмонов, что обеспечивает полное поглощение электромагнитной энергии в системе. Для сравнения приведены результаты исследований резонанса плазмонов в тонкой пленке серебра, возбуждение которых осуществляется с помощью призмы. Выявлено, что здесь также при определенных условиях возможно достигнуть полного поглощения, причем в области резонанса наблюдается сильная зависимость от угла падения волны на пленку. Показано, что для обоих методов возбуждения плазмонов в области резонанса наблюдаются практически одинаковые зависимости коэффициента отражения от показателя преломления среды, с которой непосредственно контактируют решетка или тонкая пленка металла, при этом изменения показателя преломления на 0,001 вызывает увеличение коэффициента отражения от нуля до 0,8.

Using the coupled wave method an absorption of electromagnetic waves in a grating-metallic substrate system has been analyzed, at that a grating can be both dielectric and metallic. It is proved that at certain wavelength resonance of plasmons can be achieved. That results in completed absorption of electromagnetic wave by system. For comparison the research of plasmons resonance excited by a prism into thin silver film has been carried out. It is ascertained that here on certain conditions completedabsorption can be attained, too, at that within resonance range a strong dependence on incidence angle at metallic film has been observed. It is shown that for both methods of plasmons excitement whithin resonance range the identical dependences of reflectance on refractive index of medium, which contacts directly with gratings and thin metallic film, has been observed, at that the refractive index change by 0,001 leads to the reflection coefficient change from zero to 0,8.

Проаналізовано дифракції світла ТЕ- і ТМ-поляризацій на непоглинаючих середовищах, діелектрична проникність яких в певному напрямку змінюється за косинусоїдальним законом. Одержано відповідні лінійні системи диференціальних рівнянь зв'язаних хвиль. Напруженості електричного та магнітного полів, які виникають у періодичному середовищі, представлено у вигляді суперпозиції плоских хвиль зі змінними амплітудами в разі поширення. В одержаній системі рівнянь з постійними коефіцієнтами враховано хвилі, які поширюються в прямому та зворотному напрямках, що дозволяє поставити точні початкові умови та в цілому точно розв'язати задачу дифракції для фазових граток.

Розраховано дифракційну ефективність фазових граток з довільною орієнтацією вектора гратки для хвиль ТЕ- і ТМ-поляризацій на основі точної системи диференціальних рівнянь з урахуванням крайових умов на межах середовищ. Розрахунок проведено на основі обрізаної системи рівнянь, що включає 9 - 10 порядків дифракції, причому в розрахунок брали також загасаючі хвилі в I і III середовищах. Показано, що для чисто відбивних граток можна користуватись точною системою диференціальних рівнянь відносно напруженості електричного та магнітного полів, яка складається лише з двох рівнянь та є еквівалентною відповідній нескінченновимірній системі рівнянь зв'язаних хвиль. Одержано залежності дифракційної ефективності від товщини голограми, а також від кута падіння плоскої хвилі на голограму. На кутових залежностях дифракційної ефективності для всіх порядків спостережено скачки на кутах, для яких плоска хвиля перетворюється в плоску загасаючу чи навпаки в будь-якому порядку дифракції. Особливо різка зміна дифракційної ефективності може спостерігатись для відбитих хвиль навіть у випадку прямої гратки.

За допомогою методу зв'язаних хвиль розраховано дифракційну ефективність усіх порядків дифракції тонкої фазової гратки з періодами, які дорівнюють 50,5, 75,5 і 100,5 довжин хвиль. Порівняно точний розрахунок із методом, що грунтується на розкладі періодичного амплітудного пропускання гратки в ряд Фур'є. Визначено області застосування наближеного методу розрахунку дифракційної ефективності плоских граток. Для товстих фазових граток порівняно дифракційну ефективність, розраховану за формулою Когельника (ФК), з її точним значенням. Показано теоретично та експериментально, що ФК дає похибку для високочастотних граток у разі відхилення від кута Брегга.

Розраховано спектральні характеристики багатошарових діелектричних інтерференційних структур, створених багатократним повторенням симетричного трикомпонентного періоду та структури типу діелектрик - тонка плівка металу - діелектрик. Частотні залежності коефіцієнтів пропускання і відбивання цих структур розраховано за допомогою матричного методу. Показано, що кількість періодів у структурі визначає спектральне розміщення смуг пропускання і відбивання, а зміна товщини окремих шарів дає змогу керувати піками цих смуг для певних довжин хвиль.

Індекс рубрикатора НБУВ: В371.3

Рубрики:

Квантова теорія

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано нову структуру інфрачервоних смугових інтерференційних фільтрів і наведено алгоритм їх аналізу. Аналітично одержано співвідношення, які пов'язують показники заломлення усіх шарів у фільтрах типу шар із високим показником заломлення - інтерференційне дзеркало - шар із високим показником заломлення. За допомогою одержаних залежностей визначено такі параметри як товщина та показник заломлення шарів із високим показником заломлення, що обмежують інтерференційне дзеркало.

Наведено результати досліджень взаємодії оптичних хвиль зі складними періодичними структурами. Побудовано цілісну теорію такої взаємодії на основі методу зв'язних хвиль (МЗХ), вдосконаленого завдяки врахуванню симетрії за умов дифракції. Сформульовано числово стійкі модифіковані R- і S-алгоритми. На основі МЗХ створено новий швидкий метод розрахунку зонної структури 2D фотонних кристалів. Одержано аналітичні вирази для аналізу багатошарових голограм та систему рівнянь для опису поширення хвиль в оптичному волокні з системою граток Брегга. Показано, що за нелінійного запису голограм можна користуватися двохвильовим наближенням. З використанням МЗХ проведено дослідження граток, які мають у своєму складі метал. Установлено, що коли має місце резонанс електромагнітного поля, можна одержати або повне поглинання, або високе пропускання у вузькій спектральній смузі. Одержано аналітичні вирази, що пов'язують параметри граток або багатошарових структур з параметрами електромагнітного поля за умов резонансу.

Теоретично досліджено призмові структури двох типів, одна з яких має у своєму складі скляну призму, тонкий металевий шар, який нанесений на призму, у іншому типі призмової структури на металеву плівку додатково нанесено діелектричний шар. У разі ретельно підібраних параметрів структури коефіцієнт відбивання від металевого шару у призмі дорівнює нулю. Встановлено, що перша структура має найвищу чутливість кута мінімального відбивання, а у другій структурі спостерігається найвища чутливість коефіцієнта відбивання до зміни показника заломлення досліджуваної рідини.

Створено два методи пошуку резонансних рівнів енергії квантових наноструктур, що складаються з декількох потенціальних бар'єрів і потенціальної ями (ПЯ). Ці методи базуються на неперервності хвильової функції та її першої похідної та зводяться до неоднорідної лінійної алгебричної системи рівнянь. У першому методі шукається зміна фази хвилі де Бройля (ХБ) за поширення в ПЯ залежно від енергії частинки. Другий метод полягає в пошуку максимуму модуля амплітуди ХБ у ПЯ залежно від енергії частинки. Обидва методи дають дуже близькі значення резонансних енергій.

Індекс рубрикатора НБУВ: В372.174 в641

Рубрики:

Дифракція гамма-променів в кристалах

Шифр НБУВ: Ж69398 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На базі наближеної теорії поширення оптичних хвиль в одномодовому оптичному волокні визначено постійні поширення та коефіцієнти зв'язку між модами за наявності у волокні гратки Брегга. За допомогою методу зв'язаних хвиль проведено розрахунки коефіцієнта відбивання від граток Брегга на оптичному волокні та досліджено вплив температури на коефіцієнт відбивання від гратки на серцевині волокна. Показано, що для типових кварцових волокон температурна складова відгуку гратки є значно більшою за відгук, спричинений механічним розтягом волокна з граткою, що вимагає під час конструювання волоконно-оптичних давачів механічних навантажень використання в них незалежного вимірювача температури.

Розроблено числовий метод розв'язання стаціонарного одновимірного рівняння Шредінгера. Метод базується на перетворенні Фур'є хвильового рівняння. Внаслідок чого одержано інтегральне рівняння, в якому інтеграл замінено підсумовуванням. Остаточно одержано задачу лінійної алгебри на власні числа та власні вектори, які відповідають дискретним рівням енергії та Фур'є-образам хвильових функцій. За допомогою зворотного Фур'є-перетворення одержано хвильову функцію. Для одновимірного скінченного кристала дискретні рівні енергії розщеплюються та формують заборонені та дозволені зони. Метод перевірено на багатьох прикладах і характеризується високою точністю пошуку дискретних рівнів енергії.

Планарні хвилеводи є важливими компонентами у побудові різноманітних інтегральних оптичних пристроїв. В науковій літературі описано ряд аналітичних методів для розрахунку планарних градієнтних хвилеводів, які, однак, охоплюють лише деякі різновиди таких структур. У дослідженні розроблено числовий метод для пошуку постійних поширення та відповідних їм розподілів поля мод планарних хвилеводів. Він грунтується на перетворенні Фур'є хвильового рівняння. Метод перевірено на багатьох прикладах. Досліджено вплив параметрів числового процесу на значення постійних поширення. В ході проведення досліджень забезпечено числову стабільність і високу точність розрахунку, що підтверджує ефективність запропонованого методу. Результати дослідження можна використовувати для проектування напівпровідникових лазерів.

Розглянуто теорію та проаналізовано явища оптичної дифракції на різноманітних періодичних структурах. На основі рівнянь Максвелла одержано нескінченновимірні системи лінійних диференціальних рівнянь методу зв'язаних хвиль, для яких розроблено стійкі числові алгоритми розв'язання. За незначної модуляції діелектричної проникності середовища гратки запропоновано наближені системи рівнянь, що дозволяють одержати аналітичні розв'язки. Описано новий метод аналізу зонної структури 1D та 2D фотонних кристалів. Проаналізовано особливості та аномальні явища дифракції на рельєфних гратках.

Індекс рубрикатора НБУВ: В374.3

Рубрики:

Поглинання. Дисперсія

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ