Не дивлячись на те, що рівняння Пуассона історично виникло в процесі розв'язання задач математичної фізики, воно знаходить все більше застосовується і в інших галузях, зокрема під час обробки зображень. За недавній час у цій сфері з'явилася досить велика кількість серйозних робіт, які пропонують алгоритми з використанням рівняння Пуассона у найрізноманітніших задачах. Розглянуто наступні задачі: про відновлення зображення по полю градієнтів; безшовного клонування та клонування зі змішуванням градієнтів зображень; про редагування області зображення; про створення ефекту ночі та зміни освітлюваності. Досліджено основний принцип переходу від варіаційної постановки задачі у процесі обробки зображень до крайової задачі з використанням самого рівняння Пуассона. Реалізовано інші задачі обробки зображень рівнянням Пуассона у середовищі MatLab. Кожна з розглянутих задач використовує варіаційний підхід для одержання шуканого розв'язку.

Сегодня все больше и больше реальных технических задач сводится к решению задачи поиска оптимального пути (задача коммивояжера). Как известно, эта задача относится к классу NP-полных задач. Рассмотрена классическая задача коммивояжера. Решение задачи проводится алгоритмом "стаи волков" и его модификацией. Произведен сравнительный анализ рассмотренных алгоритмов с разными эффективными алгоритмами решения данного типа задач. К сожалению, не существует универсальных алгоритмов решения задач оптимизации [2]. Практика показывает, что градиентные численные методы не могут быть применимы к данной задаче ввиду ряда причин [3]. Основная причина - это время работы этих алгоритмов на рассматриваемой задаче и их вычислительная сложность. Предложена модификация классического метода поиска глобального оптимума целевой функции стаей волков.

Защита информации, которая относится к объектам интеллектуальной собственности или авторского права, является достаточно специфической задачей, потому что часто сложно определить существует ли обязательной необходимость в защите такой информации, либо же, такая защита является опционной. Частично, такую задачу можно решать при помощи сценария "демонстрации авторского права", частично, при помощи скриптового сценария "предотвращение копирования". В большинстве случаев такой метод защиты известен как сокрытие информации. Разработана модификация криптографического встраивания по типу алгоритма LSB с использованием ключей. Улучшена стойкость метода по сравнению с классическими LSB-стеганоалгоритмами. Суть стеганографического метода - встраивание полноцветных изображений в динамические полноцветные информационные объекты. Таким образом, если уровень интенсивности пикселя изображения изменяется от 0 до 255, то это означает, что данное изображение может быть представлено в 8-битных плоскостях. Соответственно, само встраивание базируется на методологии информационного сокрытия LSB. Работа оперирует методологией развития систем защиты и преобразования графики, текстовой информации в динамических графических объектах. Моделирование произведено в прикладной среде моделирования MATLAB, в результате чего получены результаты в виде временных зависимостей. На основе разработанной модификации LSB-метода можно улучшить защиту прав интеллектуальной собственности в анимированных и видеографических объектах путем внедрения различных полноцветных цифровых водяных знаков. Предложенный метод обладает свойствами универсальной применимости.

Увагу приділено системному підходу як методологічному підходу дослідника до дійсності, який базується на деякій спільності принципів. Розглянуто сучасні моделі реальних фізико-технічних і промислових процесів, описано ефективні методи пошуку чисельних розв'язків моделей розглянутих задач на основі системного підходу. Наведено алгоритми та методи чисельних розрахунків стаціонарних і нестаціонарних задач термомеханіки. Основні результати моделювання виконано в прикладному програмному пакеті MATLAB R2018a. Подано інформацію про метаевристичні методи глобальної оптимізації функцій різного походження. Створено прикладний комплекс програм, за допомогою якого можна різними методами виконувати пошук глобального екстремуму функцій у певній області n-вимірного простору.

Розроблено та апробовано метод і математичні моделі прямих та обернених задач ультразвукового контролю (УЗК) і діагностики складних металевих конструкцій на наявність дефектів. Виготовлено та експериментально перевірено дослідний зразок системи магнітострикційного контролю елементів досліджуваних об'єктів. Проведено математичне моделювання процесів УЗК із використанням програмного середовища MATLAB і COMSOL Multiphysics. Адекватність математичних моделей підтверджено результатами їх порівняння з реальними фізичними експериментами.

Побудовано й реалізовано математичні моделі процесів, за допомогою яких визначено вплив розмірів дефектів в однорідних твердих поверхнях тіл на проходження сигналу через них за критерієм зміни амплітуди одержаного сигналу та його частоти. Проведено порівняння із результатами для об'єктів без дефектів.

Розглянуто апаратно-програмне забезпечення спеціалізованих комп'ютерів та комп'ютерних систем. Зазначено засоби імітаційного моделювання спеціалізованих комп'ютерних систем. Визначено питання конструювання спеціалізованих комп'ютерів та комп'ютерних систем та баз мікроконтролерів ARDUINO. Увагу приділено спеціальним комп'ютерним системам на базі спеціалізованих комп'ютерів. Розглянуто питання проектування та реалізації мережевих ethernet комунікацій для спціалізованих комп'ютерів на базі MK ARDUINO.

У дисертаційній роботі розроблені та модифіковані існуючі методи розв’язування лінійних і нелінійних обернених задач теплопровідності (ОЗТ) різного походження. Розроблено методику, що дозволяє отримати чисельні розв’язки основних класів ОЗТ. Знайдені методи дозволяють зменшити кількість обчислень, яка необхідна для знаходження глобального мінімуму квадратичного функціонала, який використовується в обернених ОЗТ, а також отримані методи зменшення кількості ітерацій для отримання шуканих розв’язків певного класу ОЗТ. Експериментально обгрунтований вибір методу найшвидшого спуску під час мінімізації квадратичного функціонала в класичній постановці ОЗТ. Розроблено метод отримання початкового наближення для побудови ітераційного процесу пошуку чисельного розв’язку основних класів ОЗТ. Отримані та реалізовані прикладні моделі теплоенергетики з використанням програмних пакетів МАТЬАВ та С0М80Ь МиНірЬузісз.

Бурхливий розвиток інформаційних технологій в умовах сьогодення дає можливість виконувати контроль та автоматизацію процесів на підприємствах і в установах для забезпечення коректної й ефективної роботи різних енергетичних систем. Математичний апарат, який використовується у програмному забезпеченні для таких об'єктів і систем, дає можливість виконувати керування їх станами у різних штатних умовах. Іноді виникають непередбачувані фактори у роботі об'єктів енергетики, які можуть призвести до глобальних катастроф не лише окремого регіону, а і всього людства. Одним із таких факторів є навмисне пошкодження логіки роботи програмного забезпечення, що керує усіма процесами енергосистеми, з метою терору або інших зловмисних цілей. Подібні фактори вимагають побудови моделей, за допомогою яких можна спрогнозувати ризики та масштаби збитків, а також отримати загальну оцінку затрат для захисту програмного забезпечення енергосистем від подібних зловмисних дій. Результатом роботи є оптимізаційна математична модель та відповідний опис реалізації комплексного програмного засобу моделювання поширення шкідливого програмного забезпечення в сучасних енергетичних об'єктах і системах. Розроблена оптимізаційна математична модель базується на використанні методів оптимізації функцій та функціоналів з обмеженнями у вигляді систем звичайних диференціальних рівнянь з заданими відповідними початковими умовами. Для розроблення модулів програмного забезпечення моделювання процесів на базі математичної моделі PSIDR були використані стохастичні популяційні методи, моделі та алгоритми для визначення параметра керування на кожному кроці за часом. Використання таких оптимізаційних методів й алгоритмів дає можливість розв'язувати більш складні завдання, які вимагають процедури прогнозування поширення процесів різного походження загалом. Розроблена математична модель полягає у мінімізації затрат на закупівлю антивірусних засобів для захисту відповідних систем у енергетичних об'єктах і системах.