Розглянуто питання математичного програмування: двоїстих і транспортних задач лінійного програмування, двоїстого симплекс-методу, дробово-лінійного та нелінійного програмування. Наведено задачі теорії ігор і метод множників Лагранжа у вигляді означень, теорем, властивостей. Проаналізовано особливості економічної та геометричної інтерпретації задачі нелінійного програмування.

Рассмотрены вопросы математического программирования: двойственных и транспортных задач линейного программирования, двойственного симплекс-метода, дробно-линейного и нелинейного программирования. Приведены задачи теории игр и метод множителей Лагранжа в виде определений, теорем, свойств. Проанализированы особенности экономической и геометрической интерпретации задачи нелинейного программирования.

Розглянуто проблеми розробки нових і вдосконалення відомих методів підсумовування та сортування. Проаналізовано відомості щодо дослідження функціональних можливостей, а також ефективності методів і алгоритмів мультиобробки масивів інформації з використанням принципу різницевих зрізів.

Рассмотрены проблемы разработки новых и усовершенствования известных методов подведения итогов и сортировки. Проанализированы сведения по исследованию функциональных возможностей, а также эффективности методов и алгоритмов мультиобработки массивов информации с использованием принципа разностных срезов.

Розглянуто питання математичного програмування, а також особливості розв'язання систем лінійних рівнянь методом Жордана - Гаусса, знаходження опорних розв'язків. Наведено геометричний і симплексний методи розв'язання задач лінійного програмування, а також математичні моделі деяких економічних задач у вигляді означень, теорем, властивостей.

Рассмотрены вопросы математического программирования, а также особенности решения систем линейных уравнений методом Жордана - Гаусса, нахождения опорных решений. Приведены геометрический и симплексный методы решения задач линейного программирования, а также математические модели некоторых экономических задач в виде определений, теорем, свойств.

Розглянуто основні поняття теорії ймовірностей і математичної статистики. Висвітлено теореми додавання та множення ймовірностей, запропоновано методи проведення повторних випробувань. Описано випадкові величини (біномінальний і геометричний розподіл, а також розподіл Пуассона). Розглянуто числові характеристики дискретних випадкових величин, показникового розподілу та вибірки, а також закони великих чисел, інтегральну та диференціальну функції розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини та нормальний закон розподілу. Запропоновано методики побудови інтервального статистичного розподілу й оцінювання генеральної дисперсії на базі "виправленої" вибіркової дисперсії. Розкрито сутність понять моди, медіани, довірчого інтервалу, описано системи випадкових величин. Запропоновано метод перевірки гіпотези про нормальний розподіл за критерієм Пірсона.

Рассмотрены основные понятия теории вероятности и математической статистики. Освещены теоремы сложения и умножения вероятностей, приведены методы проведения повторных испытаний. Описаны случайные величины (биноминальное и геометрическое распределение, а также распределение Пуассона). Рассмотрены числовые характеристики дискретных случайных величин, показательного распределения и выборки, а также законы больших чисел, интегральная и дифференциальная функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины и нормальный закон распределения. Приведены методики построения интервального статистического распределения и оценивания генеральной дисперсии на основании "исправленной" выборочной дисперсии. Раскрыта сущность понятий моды, медианы, доверительного интервала, описаны системы случайных величин. Рассмотрен метод проверки гипотезы о нормальном распределении по критерию Пирсона.

Наведено теоретичні положення про деякі методи попередньої обробки інформації в процесі розпізнавання образів. Зокрема, розглянуто розклад матриць на множники та методи кластерізації початкових даних.

Розглянуто питання вдосконалення та розширення функціональних можливостей методів векторної обробки масивів за умов паралельної обробки інформації з орієнтацією на нейроструктури та нейрообчислення. Реалізовано процес мультипідсумовування елементів довільного векторного масиву, який містить додатні та від'ємні елементи на базі відомого паралельного додавання числових даних за методом різницевих зрізів. Наведено приклади практичної реалізації даного процесу. Розроблено засоби багатооперандної обробки векторних масивів. Досліджено та доведено часові залежності мультипідсумовування їх елементів. Запропоновано методи паралельної обробки таких масивів: алгебричне мультипідсумовування як результат вдосконалення відомого паралельного додавання числових даних; порогове алгебричне мультипідсумовування, за результатами дослідження якого модифіковано схему формального нейрона. Досліджено метод сортування з "замиканням" у "кільце" елементів векторного масиву в процесі сортування за методом попарного обміну. Запропоновано математичну модель даного методу і наведено приклади практичної реалізації.

Проведено ретроспективний аналіз використання інтерактивних технологій навчання в процесі активізації пізнавальної діяльності студентів. Теоретично обгрунтовано використання ігрових форм для підвищення ефективності засвоєння знань з вищої математики. Наведено приклади таких ігрових занять.

На підставі аналізу основних проблем, з якими стикаються студенти під час вивчення математичних дисциплін, визначено, основні напрямки застосування компетентнісного підходу до вивчення фундаментальних дисциплін, серед яких створення умов для творчої дослідницької роботи студентів, проблемних ситуацій, здійснення структурування тем навчального матеріалу з виходом на міжпредметні зв'язки та інші.

Досліджено процедуру сортування чисел за допомогою методу парного обміну з підрахунком, який має високий рівень паралелізму. Запропоновано модель процесу сортування, що дозволяє визначити кількість циклів (переглядів) для нормально та рівномірно розподілених елементів у вхідному масиві. Одержані графічні залежності можна використовувати для розрахунку часових характеристик процесорів сортування.

Розглянуто особливості використання позрізової обробки для сегментації багатоградаційних зображень, зокрема, запропоновано вибирати як порогове значення середню суму елементів векторного масиву даних.

Обгрунтовано вибір коефіцієнта узгодження пари структура - алгоритм як критерій ефективності для алгоритмів мультипідсумовування елементів векторного масиву даних. Проаналізовано особливості паралельних алгоритмів мультиобробки, а саме, алгоритмів логарифмічного, рекурсивного підсумовування та з використанням різницевих зрізів.

Розглянуто та проаналізовано аспекти оптоелектронної реалізації асоціативного процесора з наведенням прикладу його практичного застосування. Показано переваги застосування оптоелектронних схемотехнічних рішень, а саме, 3-D оптичних ІС, фотоматричного асоціативного запам'ятовувального пристрою, оптоелектронних ІС у вигляді матриць смарт-пікселів.