Висвітлено сутність, задачі, методологічні принципи та робочі прийоми математичного моделювання як наукової та навчальної дисципліни. Розглянуто питання побудови та дослідження математичних моделей задач з фізики, хімії, економіки, техніки, географії, логіки й інших областей знання. Увагу приділено побудові математичних моделей, які описують результати експериментів, оптимізаційним моделям, типам задач математичного програмування, імовірнісним моделям конкретних задач, теоремам математичної хімії, математичним моделям географії. Наведено інформацію про схему Бернуллі, ланцюг Маркова, метод Монте-Карло, критерії алканів, теореми гомології, алгебру правди та неправди.

Освещены сущность, задачи, методы, методологические принципы и рабочие приемы математического моделирования как научной и учебной дисциплины. Рассмотрены вопросы построения и исследования математических моделей задач физики, химии, экономики, техники, географии, логики и других областей знания. Уделено внимание построению математических моделей, описывающих результаты экспериментов, оптимизационным моделям, типам задач математического программирования, вероятностным моделям конкретных задач, теоремам математической химии, математическим моделям географии. Приведена информация о схеме Бернулли, цепи Маркова, методе Монте-Карло, критериях алканов, теоремах гомологии, алгебре правды и неправды.

Висвітлено проблеми впровадження дистанційної форми навчання математичних дисциплін у ВНЗ, проблематику використання комп'ютерних технологій під час викладання предметів природничо-математичного циклу. Розглянуто питання застосування порівняльних таблиць на практичних заняттях з вищої математики, використання слайд-лекцій у навчанні аналітичної геометрії, реалізації компетентнісного підходу в процесі навчання інформатики. Викладено концепцію активізації процесу навчання математики студентів технічних ВНЗ. Визначено шляхи активізації навчально-пізнавальної діяльності студентів ВНЗ. Увагу приділено екологічній освіті й вихованню молоді як стратегічному напряму реалізації державної політики України.

Охарактеризовано міжфазне пластичне відшарування півбезмежного прямокутного включення. Розглянуто поверхневу тріщину ортотропної оболонки довільної кривизни з поверхневою тріщиною. Висвітлено особливості проходження хвиль через межу розподілу "легенева паренхіма - поверхневі тканини грудної клітки". Розглянуто спрощену модель розрахунку струмів і моменту дископодібного електродинамічного гальма. Наведено навчальну ігрову інформаційну модель управління фізичною безпекою особистості. Приділено увагу педагогічній концептуальній інформаційній моделі управління фізичною безпекою особистості.

Рассмотрены актуальные вопросы применения математических меттодов в механике, экономике, экологии, а также других отраслях науки и техники. Раскрыты особенности определения критериев подобия процесса измерения расхода воды. Предложен криптографический протокол открытого распределения ключей, основанный на группе кос. Освещены проблемы выбора и настройки регулятора теплового режима трехзонной методической нагревательной печи. Показаны возможности решения систем интегральных уравнений Вольтерра типа свертки в пакете MathCAD операционным методом. Рассмотрены особенности решения дифференциальных уравнений с помощью преобразования Лапласа. Раскрыты проблемы моделирования процесса обтекания конструкции глубоководной буровой платформы волновым и стационарным морскими течениями. Определены особые точки поля потока мощности в гидроакустическом волноводе мелкого моря. Исследован процесс нагрева металла в камерной печи при минимизации расхода топлива. Показаны возможности использования теории квадратичных вычетов и поиска гамильтонового цикла для задачи аутентификации пользователей. Разработаны системы электронных цифровых подписей на основе задачи дискретного логарифмирования.

Викладено перспективні форми та методи викладання математики, фізики, інформатики та інших фундаментальних дисциплін у різних ВНЗ і школах. Обгрунтовано успішність застосування сучасних методів статистичного аналізу тестових завдань дистанційних курсів з вищої математики. Наведено методи підвищення результативності проведення практичних занять з вищої математики з курсантами-заочниками прискореної форми навчання. З'ясовано роль інтерактивних засобів навчання у процесі професійного становлення студента. Запропоновано ефективні форми оцінювання знань студентів інженерних спеціальностей у процесі вивчення математичних дисциплін. Визначено психолого-педагогічні умови фундаменталізації професійної освіти майбутнього вчителя математики, показано шляхи її розвитку. Розглянуто проблеми адаптації першокурсників до кредитно-модульної системи у ВНЗ. Розроблено інноваційну методику викладання вищої математики студентам-технологам I курсу.