З використанням теорії оболонок середньої товщини розглянуто задачу про напружений стан циліндричних оболонок з прямокутними отворами за умови осьового стиску. У випадку оболонки з двома діаметрально розташованими отворами для анізотропного й ізотропного матеріалів виконано числові розрахунки методом скінченних різниць. Показано вплив анізотропії матеріалу, розмірів отвору на величину переміщень і напружень на контурі отвору. Виконано експеримент для циліндричної оболонки з прямокутними отворами за умови осьового стиску і порівняно експериментальні та числові дані.

На основі параметризації базової серединної поверхні оболонки та її граничних поверхонь запропоновано спосіб визначення головної кривизни оболонок середньої товщини через векторне представлення локальних базисів. При цьому не використовуються повторні частинні похідні за змінними гауссовими координатами від вектор-функцій, що практикується в теорії оболонок при обчисленні кривизн як коефіцієнтів другої квадратичної форми. Такий підхід дозволяє більш точно врахувати геометрію граничних поверхонь оболонки у визначенні її напружено-деформованого стану.

Розвинуто наближений аналітичний метод визначення напружено-деформованого стану нетонких трансверсально-ізотропних похилих сферичних оболонок з некруговими пружними включеннями або підкріпленими отворами як при ідеальному, так і при неідеальному контакті на границі поділу. В основу його покладено два випробуваних аналітичних методи - метод розкладу шуканих функцій в ряди Фур'є за поліномами Лежандра і другий варіант методу збурення форми границі.

Для циліндричних оболонок різної товщини з отвором, виготовлених з епоксидної смоли, проведено експериментальне дослідження концентрації напружень за умов осьового стиску. Визначено вплив товщини та кута розхилу на величину напружень в кутовій зоні отвору. Для випадку тонкої оболонки з отвором порівняно експериментальні та теоретичні значення коефіцієнта концентрації напружень.

За допомогою методу фотопружності одержано експериментальні значення величини концентрації напружень на контурах кругового й еліптичного отворів для трьох моделей, виготовлених із епоксидної смоли циліндричних оболонок середньої товщини за їх стиску. Порівняно експериментальні величини напружень з їх числовими величинами, одержаних на базі теорії тонких оболонок.

На підставі експериментальних досліджень за допомогою методу фотопружності одержано величини концентрації напружень на контурах квадратних отворів в зрізаних конічних оболонках середньої товщини в разі осьового стиску та наведено епюри розподілу максимальних напружень залежно від розташування отворів на поверхні, а в окремих випадках дано їх порівняння з теоретичними даними.

Запропоновано числовий розв'язок задач пружної рівноваги нетонких пластин. Розв'язок базується на використанні методу криволінійних сіток в поєднанні з методом І. Н. Векуа. На конкретних прикладах розв'язання тестових задач про згин товстих плит, що уможливлюють точний або наближений розв'язок іншими методами, показано ефективність (швидку збіжність і точність) цього підходу. Одержано числовий розв'язок задачі про згин ортотропної нетонкої пластини постійної і змінної товщин.

Численное решение задач об упругом равновесии нетонких пластин и оболочек постоянной и переменной толщины базируется на использовании метода криволинейных сеток в сочетании с методом Векуа (редукция трехмерных уравнений теории упругости к рекуррентной последовательности граничных задач в двухмерной области). Для вычисления коэффициентов первой и второй квадратичных форм условной срединной поверхности использована метрика граничных лицевых поверхностей без производных от их локальных базисов. На конкретных численных примерах решения тестовых задач об изгибе толстых плит, допускающих точное или приближенное решения другими методами, показана эффективность (быстрая сходимость и точность) предложенного численного подхода. Получено численное решение задач об изгибе нетонкой пластины постоянной и переменной толщины из ортотропного материала и оболочки с кольцевой выемкой при осевом сжатии.

На основі другого варіанта методу збурення форми границі одержано наближений аналітичний розв'язок задачі про згин шарнірно опертих товстих гофрованих пластин з урахуванням перших трьох наближень. Показано вплив форми граничних поверхонь в зоні максимального навантаження на величину і нелінійний характер зміни переміщень та напружень по товщині хвилеподібної товстої пластини залежно від значення амплітуди відхилення та параметра осциляції гофрованої поверхні. Надано порівняння результатів, одержаних у ході точного розв'язання задачі для пластини з гладкими плоскими поверхнями.

Методом возмущения формы границы (второй вариант) на основании трехмерных уравнений и соотношений теории упругости с учетом первых трех приближений получено аналитическое решение задачи об упругом равновесии неканонических оболочек, которые близки к цилиндрическим и находятся под действием переменных осевых внешних усилий. Установлено влияние отдельных форм неканонических оболочек, амплитуды и параметра осцилляции граничных поверхностей в осевом или окружном направлениях на величину максимальных напряжений. Показана практически числовая сходимость на основе вклада по абсолютной величине каждого из приближений в общую сумму. Для оболочки в виде сильфона, находящейся под постоянным внешним давлением, приведено сравнение кольцевых напряжений, полученных методом возмущения формы границы, с данными, определенными конечно-разностным методом по уравнениям теории оболочек Векуа.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.101.1

Рубрики:

Згин. Кручення < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ