Приведен анализ различных математических моделей управления запасами. Основное внимание уделено систематизации способов расчета основных характеристик детерминированных и стохастических, линейных и нелинейных моделей управления запасами различных видов материальных средств.

Представлены основные сведения по линейным векторным пространствам, позволяющие понять механизм различных преобразований в n-мерном векторном пространстве. Изложена теория линейного программирования (ЛП), использующаяся в решении непосредственно задач ЛП и в других важнейших разделах математического программирования. На конкретных примерах показана сущность симплексного метода, особенности использования метода искусственного базиса, содержание двойственных задач и двойственного симплекс-метода, а также модифицированного симплекс-метода. Отдельно вынесены транспортные задачи ЛП, имеющие большое самостоятельное значение, раскрыты методы их решения (распределительный метод и метод потенциалов). Рассмотрены некоторые линейные прикладные задачи, посвященные моделированию межотраслевых балансов, минимизации прямых и косвенных потерь в закрытой и открытой моделях межотраслевого баланса. Приведено целочисленное (дискретное), дробно-линейное и параметрическое (линейное) программирование, значительно расширяющее возможности классических моделей ЛП. Ряд вопросов посвящен раскрытию содержания нелинейного программирования (НП), являющегося дальнейшим расширением возможностей математического программирования в решении прикладных задач. Особое внимание уделено рассмотрению прикладного аспекта условий Куна - Таккера применительно к задачам выпуклого программирования, а также изложению некоторых алгоритмов градиентных методов решения задач НП. Приведены способы решения задач квадратичного программирования и задач с сепарабельными функциями, принцип решения задач динамического программирования на основе функциональных уравнений Р.Беллмана

, их отличие от задач ЛП и НП.