Встановленно, що дослідження реальних керованих процесів, яке грунтується на ідеалізованих математичних моделях, часто призводить до диференціальних рівнянь із малими параметрами. Вибір конкретного математичного методу дослідження залежить від структури диференціального рівняння, що описує динаміку керованого об'єкта. Оскільки ряд властивостей реальних об'єктів визначається ефектом запізнювання, запропоновано асимптотичне усереднення стандартних систем зі змінним запізнюванням.

Наведено обгрунтування методу усереднення для систем із загаюванням, що описуються як "повільними", так і "швидкими" змінними. Одержані результати застосовано для аналізу однієї задачі теорії керування.

Начальная задача терминального управления с запаздыванием и переменными, скорость которых имеет порядок единицы и порядок малого параметра, сведена к возмущенной краевой задаче с отклоняющимися аргументами. При условиях известного общего решения и условного устойчивого решения порождающей системы строится асимптотическое решение краевой задачи с применением метода усреднения.

Проведен обзор работ по усреднению задач управления с запаздыванием для систем стандартного вида, для систем с медленными переменными и для систем с сингулярными возмущениями, в основном выполненных в соавторстве с В. П. Желтиковым. Выделены прямые методы асимптотического решения таких задач и методы, сводящиеся к асимптотическому решению краевых задач принципа максимума Понтрягина.