Исследована компенсация гармонических составляющих сетевых токов выпрямителя воздействием на управляющие импульсы преобразователя. Исследования проводились с помощью виртуальной модели, созданной в компьютерной среде MATLAB с использованием средств поисковой оптимизации.

This paper reports on the research of rectifier supply current harmonics compensating by action on converter control pulses. Researches were carried out by means of virtual model, which was designed in computer program MATLAB, with application of recourses of test optimization.

Рассмотрены вопросы формирования уравнений электрических сетей по методу переменных состояния и их решения с учетом свойства избыточности переменных состояния, проявляющегося в эквивалентных расчетных схемах электрических сетей.

Предложен системный подход к проблеме расчета величин емкостей конденсаторов, компенсирующих реактивную мощность в трехфазной трехпроводной системе электроснабжения с несимметричной активно-индуктивной нагрузкой.

Разработана виртуальная модель несимметричной трехфазной системы электроснабжения с активно-индуктивной нагрузкой и компенсирущими конденсаторами соединенные по схеме треугольник. С использованием алгоритма оптимизации Нелдера - Мида суммарная величина реактивных мощностей в фазах была сведена практически к нулю, а токи питающей сети симметризированы.

В пакете MATLAB составлена визуальная модель системы электроснабжения (СЭС) электроподвижного состава с неравномерной активно-индуктивной нагрузкой в каждой из трех фаз. Для симметрирования токов и компенсации реактивной мощности в СЭС подключены симметрирующие межфазные конденсаторы. При определении оптимальных значений емкостей конденсаторов, минимизировано значение реактивных мощностей, построены поверхности отклика.

Предложен системный подход к проблеме аналитического расчета величин емкостей конденсаторов, которые симметрируют токи в трехфазной системе электроснабжения с несимметричной активно-индуктивной нагрузкой. Проанализирована точность аналитического метода, разработана программа на MathCAD, позволяющая найти величины параметров симметрирующих элементов и места их подключений.

Рассмотрена тяговая подстанция с соединением обмоток трансформатора по схеме звезда - треугольник. Питание тяговой нагрузки осуществляется от одной из сторон треугольника на вторичной стороне трансформатора, что создает несимметрию в системе электроснабжения. С помощью визуальной модели и поисковой оптимизации найдены параметры симметрирующего устройства, состоящего из реактивных элементов. При этом выравниваются токи в линии и полностью компенсируется реактивная мощность в системе электроснабжения.

Задача синтеза электрической системы по временной характеристике решается численным методом Нелдера-Мида. Минимизируемая целевая функция отражает разницу между заданной временной функцией и получаемой в синтезируемой схеме. Особенностью методики является использование максимально возможного числа параметров оптимизации. Выявляется наилучшая топология синтезируемой системы, обеспечивающая убывание целевой функции до бесконечно малой величины. Оптимизация приводит к любому локальному минимуму при заданных требованиях положительности параметров оптимизации. Для перехода к реальным параметрам предложен пересчет параметров на основе теории подобия.

Рассмотрена задача симметрирования и компенсации реактивной мощности в трехфазной четырехпроводной системе электроснабжения с несимметричной трехфазной нагрузкой. Решение этой задачи осуществляется численными методами оптимизации с использованием математической модели системы электроснабжения. Предложенная целевая функция вычисляется по модели на основе анализа симметричных составляющих токов в линиях электропередачи. Параметрами оптимизации являются параметры реактивных элементов симметро-компенсирующего устройства. Последнее формируется из шести обобщенных реактивных элементов, благодаря чему задача сводится к нахождению локального минимума. После окончания оптимизации избыточный элемент исключается, и параметры симметро-компенсирующего устройства могут быть уточнены.

Исследована возможность оптимизации режима работы однофазной системы электроснабжения на визуальной модели с использованием поисковой оптимизации. Оптимизация режима обеспечивается активным фильтром, представляющим собой полумостовой инвертор, управление ключами которого выполняется широтно-импульсной модуляцией. В результате поисковой оптимизации реактивная мощность в системе была полностью скомпенсирована, что уменьшило величину сетевого тока до возможного минимального значения.

Рассмотрена тяговая подстанция с соединением обмоток трансформатора по общепринятой схеме звезда-треугольник. Проанализирован реальный вариант питания системы тягового электроснабжения от тягового трансформатора типа ТДНЖ 25000/110. Питание тяговой нагрузки осуществляется от одной из сторон треугольника на вторичной стороне трансформатора, что создает несимметрию в системе электроснабжения. В свою очередь несимметрия токов и напряжений уменьшает коэффициент мощности для источников питания в каждой фазе и увеличивает потери в линии электропередачи. Проведенное с помощью разработанной визуальной модели исследование электромагнитных процессов подтвердило наличие существенной несимметрии в системе. С помощью визуальной модели и поисковой оптимизации на основе метода Нелдера - Мида найдены параметры симметрирующего устройства, состоящего из реактивных элементов. При этом выравниваются токи в линии и обмотках трансформатора и полностью компенсируется реактивная мощность в системе электроснабжения. Благодаря совершенному симметрированию и полной компенсации реактивной мощности потери в системе становятся минимальными.

Предложен метод расчета параметров симметро-компенсирующего устройства для трехфазной системы электроснабжения, который основан на декомпозиции системы. Система разделяется на три части, представляющие источник электроэнергии, нагрузку и симметро-компенсирующее устройство. Процессы в каждой части рассматриваются отдельно, что существенно упрощает анализ. Режим полной компенсации определяется из условий баланса активной мощности. Параметрический синтез симметро-компенсирующего устройства осуществляется с помощью оптимизационных методов, которые легко реализуются в пакетах компьютерной математики. Применение метода иллюстрируется на примерах трех- и четырехпроводной систем электроснабжения.

Предложен метод расчета параметров симметро-компенсирующих устройств для трехфазной системы электроснабжения с каскадным включением двух несимметричных нагрузок. Характер реактивностей в фазах каждой из нагрузок полагался произвольным. Решение задачи осуществлялось методом поисковой оптимизации по алгоритму сопряженных градиентов. Значение целевой функции вычислялось с помощью визуальной модели, снабженной виртуальными измерителями симметричных составляющих. Типы элементов симметро-компенсирующих устройств определялись в процессе оптимизации благодаря свойству процесса вытеснять несоответственные элементы. Оптимизация велась в пространстве переменных оптимизации, представляющих сопротивления элементов симметро-компенсирующих устройств. Перед запуском модели эти параметры пересчитывались для определения реальных параметров симметро-компенсирующих устройств. Решение задачи предложенным методом обеспечивает режим полной компенсации реактивной мощности в системе с учетом конкретного вклада в ее генерацию каждой нагрузкой.

Исследована трехфазная четырехпроводная система электроснабжения, питающая несимметричную трехфазную и однофазную нелинейную нагрузки. Силовой активный фильтр представляет собой четырехплечевой мостовой инвертор на IGBT транзисторах. Инвертор питается от энергообменного конденсатора и инжектирует корректирующие токи через буферные реакторы. В отличие от классической системы управления, основанной на преобразованиях Кларк для напряжений и токов, в рассматриваемом варианте предложено управление источниками эталонных сигналов, априори имеющими синусоидальную форму и совпадающими с фазами питающих источников электрической энергии. Определение необходимых амплитуд эталонных сигналов составляет сущность задачи поисковой оптимизации. Оптимизация осуществляется методом деформируемого многогранника с использованием визуальной модели системы электроснабжения с силовым активным фильтром. По завершении оптимизации система приходит к оптимальному режиму, характеризующемуся полной компенсацией всех составляющих реактивной мощности.

Рассмотрен силовой активный фильтр в трехфазной системе электроснабжения несимметричной нагрузки, представленной активно-индуктивной звездой с существенно отличающимися комплексными сопротивлениями отдельных фаз. Активный фильтр подключается параллельно нагрузке и представляет собой трехфазный инвертор на полностью управляемых полупроводниковых вентилях, шунтированных обратными диодами. Система управления силовым активным фильтром построена по гистерезисному принципу мостовым инвертором с широтно-импульсной модуляцией. Ее задачей является формирование таких управляющих сигналов, подаваемых на управляемые силовые приборы инвертора, которые обеспечивают минимизацию разности активных мощностей источников питания и нагрузки. Для измерений суммарных активных мощностей источников и нагрузки используются виртуальные измерители активной и реактивной мощностей. При управлении силовыми приборами активного фильтра необходимо обеспечивать синусоидальный характер токов, отдаваемых источниками электрической энергии, а также совпадение этих токов по фазе с напряжениями источников. Модель такого фильтра реализована в системе SimPowerSystem на основе оптимизационного алгоритма Нелдера - Мида, подпрограмма которого содержится в математическом пакете визуального моделирования. Результаты работы модели представлены в виде временных диаграмм электромагнитных процессов и числовых данных, подтверждающих работоспособность предложенного алгоритма управления силовым активным фильтром.

Рассмотрена тяговая подстанция переменного тока с соединением обмоток трансформатора по общепринятой схеме звезда-треугольник. Проанализирован реальный вариант питания системы тягового электроснабжения от тягового трансформатора типа ТДНЖ 25000/110. Питание тяговой нагрузки осуществляется от одной из сторон треугольника на вторичной стороне трансформатора, что создает несимметрию в системе электроснабжения. В свою очередь несимметрия токов и напряжений уменьшает коэффициент мощности для источников питания в каждой фазе и увеличивает потери в линии электропередачи. Проведенное с помощью разработанной визуальной модели исследование электромагнитных процессов подтвердило наличие существенной несимметрии в системе. С помощью визуальной модели и поисковой оптимизации на основе метода Нелдера-Мида найдены параметры симметрирующего устройства, состоящего из реактивных элементов. Проведена серия расчетов параметров симметрирующего устройства для различных вариантов нагрузки. Результаты поисковой оптимизации представлены в виде таблиц и графиков, с помощью которых можно определять параметры симметрирующего устройства для любых значений коэффициента загрузки. Контрольный расчет показал высокую точность предложенной методики. При этом выравниваются токи в линии и обмотках трансформатора и полностью компенсируется реактивная мощность в системе электроснабжения. Благодаря совершенному симметрированию и полной компенсации реактивной мощности потери в системе становятся минимальными.

Осуществлено симметрирование трехфазной сети с однофазной нагрузкой с использованием трансформаторного симметрирующего устройства. Поиск параметров симметрирующего устройства выполнен на компьютерной модели с помощью поисковой оптимизации.

Рассмотрено решение задачи определения параметров режимов полной компенсации реактивной мощности для трехфазной системы с линейной несимметричной нагрузкой. Исследования, проведенные с помощью SimPowerSystems-модели и метода деформируемого многогранника, показали, что в зависимости от начальных условий для переменных оптимизации, процесс оптимизации может приводить к двум различным решениям. Основной режим полной компенсации характеризуется существенным уменьшением потерь в системе. Второй же, дополнительный режим полной компенсации может характеризоваться неприемлемыми на практике возрастаниями токов и напряжений в системе электроснабжения.

Рассмотрена идентификация трехфазной нагрузки в трехпроводной электрической системе при условии сохранения потребляемых токов эквивалентом нагрузки. Показано, что система уравнений для определения параметров идентифицируемой нагрузки является недоопределенной, что не обеспечивает единственности решения. Предложены различные способы доопределения этой системы и получения решения с помощью поисковой оптимизации средствами системы MathCAD. Проанализированы рассчитанные варианты найденных эквивалентов нагрузки и величины нескомпенсированной при этом реактивной мощности. Поскольку нескомпенсированные мощности составляют относительно малые величины, представляется возможным использование для практического расчета симметро-компенсирующего устройства любого из вариантов идентифицируемой нагрузки.

Рассмотрено описание системы магнитно-связанных индуктивностей с помощью сигнальных графов. Эквивалентные преобразования сигнального графа позволили представить его в форме, когда узловые сигналы токов и напряжений выражаются через три параметра: индуктивность первичной обмотки и коэффициенты связи и трансформации. Получены математические зависимости для расчёта индуктивности рассеяния и соотношения между индуктивностями рассеяния первичной стороны и приведенной индуктивности рассеяния вторичной стороны. Анализ этих соотношений показывает, что с уменьшением коэффициента связи доля приведённой индуктивности рассеяния вторичной обмотки нелинейно возрастает, а равномерное распределение индуктивности рассеяния между первичной и вторичной сторонами возможно лишь при коэффициентах связи, близких к единице. Рассмотрена возможность пренебречь в некоторых случаях взаимным влиянием обмоток трехфазного трансформатора, расположенных на разных стержнях его магнитопровода.