Множина Diff(M) всіх дифеоморфізмів багатовиду M є групою відносно композиції та взяття оберненого і топологічною групою в компактно-відкритій топології. Групи дифеоморфізмів гладких багатовидів мають велике значення в диференціальній геометрії та аналізі. У даній роботі досліджено групу дифеоморфізмів шаруватого многовиду з розшарованою компактно-відкритою топологією. Показано, що ця топологія має зліченну базу. Знайдено деякі однопараметричні підгрупи групи Diff(M) і досліджено для шарувань, породжених спеціальними субмерсіями.