Для ідеальної рідини проаналізовано статичні та сферично-симетричні розв'язки польових рівнянь Ейнштейна з космологічною сталою. Після доведення існування й єдиності регулярного розв'язку в центрі, розглянуто розширення цього розв'язку. Потім доведено існування глобальних розв'язків для заданого рівняння стану та космологічної сталої, обмеженої величиною густини, що задається рівнянням стану на поверхні кулі з ідеальною рідиною.

Розглянуто рідину Віссенхофа у припущенні, що простір-час є однорідним та ізотропним і тому придатний для космологічного розгляду теорій гравітації з крученням. Показано, що рідини Віссенхофа, для яких виконується умова Френкеля або умова Папапетроу - Коріналдезі, є несумісними з космологічним принципом, згідно з яким тензор кручення має тільки векторну й аксіальну векторну компоненти. Більше того, виявилося, що рідина Віссенхофа, що задовольняє умову Тульчієва, також є несумісною з космологічним принципом. Але цю умову не було проаналізовано повністю в цьому контексті. Базуючись на цих результатах, запропоновано переглянути деякі попередні роботи, в яких проаналізовано космологічні розв'язки теорії Ейнштейна - Картана, оскільки їх спінові рідини звичайно не задовольняють космологічний принцип.