Розв'язання проблеми формалізації і вивчення розвитку процесів поширення інформації з плином часу і його вплив на на суспільство дуже важливо для забезпечення інформаційної безпеки. Необхідно використовувати принципово новий інструмент, який буде адекватно відображати стан динамічної складової процесу поширення інформації. Об'єктом дослідження є гібридні дифузійні моделі для формалізації динаміки процесів інформационного поширення та впливу. Мета роботи - дослідження математичних моделей процесів поширення інформації з метою моделювання динаміки зміни рівнів впливу інформації в різних цільових групах. Запропоновано підхід до формалізації гібридних математичних моделей динаміки поширення інформаційних процесів в цільовій групі на основі дифузійних моделей. Для підвищення адекватності та надійності результатів, отриманих на основі побудованих моделей, запропоновано застосовувати гібридні системи, засновані на дифузійних і динамічних моделях, що описують процес зміни розміру контингенту середовища поширення інформації. Запропонований метод дозволяє моделювати динамічні процеси спостереження за рівнем інформаційного впливу на основі рішень неоднорідних дифузійних рівнянь, зміна інтервалів просторової змінної в яких визначається додатковими співвідношеннями у вигляді системи диференціальних рівнянь. Розглянуто скалярний випадок однорідного і неоднорідного рівняння дифузії за умови одновимірного подання контингенту цільової групи. Наведено приклади застосування цього підходу, проаналізовані результати чисельних експериментів. Розроблена методика дозволяє отримати оцінки рівня розповсюдження інформації в цільовій групі на основі використання моделей дифузійного процесу. Висновки: проведені експерименти підтвердили наявність достатньої адекватності модельних даних та даних, отриманих в результаті реальних спостережень за процесами зміни сприйняття інформації всередині конкретних цільових груп населення. Перспективами подальших досліджень є розробка нових моделей дифузійного типу, які формалізують різний характер впливу зовнішніх факторів на процеси поширення інформації.

Запропоновано загальне формулювання мережі перетину аудиторій в соціальних мережах, а також простий алгоритм для визначення перетину аудиторії двох окремих користувачів, який базується на використанні публічних даних про їх послідовників. Запропоновано альтернативний підхід пошуку перетину аудиторій, який базується на схожості користувачів на основі лише загальнодоступних даних. Підхід надає змогу розглядати сигнали схожості контенту і особливостей поведінки для застосування у загальних статистичних моделях, що формалізують типові для мереж характеристики (коваріати), такі як пряма участь впливових осіб в загальних обговореннях; відносні розміри і історії впливових осіб, а також посилання на аналогічний сторонній контент для відновлення цензурованих мережевих структур і властивостей. Для валідації результатів застосовано процес калібрації і встановлено наявність залежності перетину аудиторій користувачів від схожості створеного ними контенту й особливостей їх поведінки.

Запропоновано загальне формулювання мережі перетину аудиторій в соціальних мереж, а також простий алгоритм для визначення перетину аудиторії двох окремих користувачів, який базується на використанні публічних даних про їх послідовників. Запропоновано альтернативний підхід пошуку перетину аудиторій, який базується на схожості користувачів на основі лише загальнодоступних даних. Підхід дозволяє розглядати сигнали схожості контенту і особливостей поведінки для застосування у загальних статистичних моделях, що формалізують типові для мереж характеристики (коваріати), такі як пряма участь впливових осіб в загальних обговореннях; відносні розміри і історії впливових осіб, а також посилання на аналогічний сторонній контент для відновлення цензурованих мережевих структур і властивостей. Для валідації результатів застосовано процес калібрації і встановлено наявність залежності перетину аудиторій користувачів від схожості створеного ними контенту та особливостей їх поведінки.

Важливою характеристикою задач оптимізації функціонування та управління різними технологічними та інформаційними системами є намагання знайти оптимальний розв'язок. На практиці існує низька обмежень, що пов'язана з невизначеністю параметрів і яка не дозволяє знайти такий розв'язок. У цих випадках ставиться питання про знаходження не оптимальних, а раціональних розв'язків, що задовольняють постановці задачі. Однією з прикладних задач, в яких може виникати невизначеність параметрів, є задача розподілу обмежених потужностей каналів передачі даних між різними вузлами мережі. Мета роботи - розробити алгоритм розв'язання задачі раціонального розподілу потужності каналів передачі даних з нечіткими обмеженнями на обсяги споживання на основі методу бектрекінгу. Запропоновано метод розв'язання задачі раціонального розподілу потужності каналів передачі даних з урахуванням нечітких обмежень на обсяги споживання. Особливістю таких завдань є неможливість задоволення потреб кінцевого користувача з допомогою ресурсів різних постачальників. Розглянуто метод розв'язання на основі нечітких задач математичного програмування. Розроблено конструктивний алгоритм розв'язання задачі на основі методу пошуку із поверненням. Проведено обчислювальні експерименти. Розроблений метод вирішення задачі раціонального розподілу потужностей каналів передачі даних з урахуванням нечітких обмежень на обсяги споживання дозволив роз'язати задачу побудови оптимальної конфігурації трирівневої інформаційно-обчислювальної мережі із заданим числом серверів зв'язку та з урахуванням нечітких обсягів споживання. Висновки: досліджено способи розв'язання задачі з нечіткими обмеженнями на обсяги споживання кінцевих споживачів. Сформульовано нечітку задачу оптимізації, що дозволяє враховувати інтервально задані величини підключень. Запропоновано варіант розв'язання нечітких оптимізаційних задач у випадку використання нечітких чисел. Сформульовано багатокритеріальну задачу ефективного розподілу потужностей каналів зв'язку з нечіткими обмеженнями. Запропоновано варіант алгоритму з поверненням, що дозволяє розв'язати отриману задачу. Підхід проілюстровано результатами чисельних розрахунків для прикладної задачі формування структури мережі з заданою кількістю кінцевих користувачів і різними допустимими обсягами пропускних здатностей комунікаційних серверів.

Важливою сучасною проблемою є швидке відновлення та оптимізація управління логістикою. В залежності від поставленої задачі існує багато різних математичних методів та підходів до вирішення різних логістичних задач, розв'язування яких набуває широкого практичного впровадження. Його конкретний зміст залежить від характеру проблеми та повноти наявних даних. Іноді для розв'язання відомих задач, однією з яких є задача комівояжера, вдається знайти нетипові методики на основі поєднання декількох обчислювальних схем та методів. Мета роботи - розробити алгоритм розв'язання задачі комівояжера на основі реалізації методу потокового розподілу ресурсів і схеми backtracking з мінімальною тривалістю руху за маршрутом. Розглянуто методику послідовного застосування потокових схем розподілу однорідного ресурсу для розв'язання задачі комівояжера, що формулюється як задача знаходження маршруту відвідування заданої кількості міст без повторень з мінімальною тривалістю руху. Поставлено та вирішено задачу формалізації алгоритму розв'язання проблеми комівояжера на основі методу розподілу ресурсів з використанням схеми backtracking. Запропоновано використання методу Орліна для оптимізації розподілу потоку на графі. Розроблено конструктивний алгоритм розв'язання задачі. Проведено обчислювальні експерименти. Розроблено метод розв'язання задачі комівояжера з використанням методу потокового розподілу ресурсів і схеми пошуку з поверненням. Запропоновано варіант прискорення швидкості розробленого алгоритму, яке полягає в залученні жадібного способу в процедурі вибору ділянок маршруту: планування кожного наступного етапу переміщення визначається виходячи з відбору найбільш швидкого напряму руху. Застосування жадібного підходу дозволило отримати конструктивну схему розв'язання задачі комівояжера. Представлено результати розрахунків за допомогою запропонованого алгоритму в задачах комівояжера з мінімізацією тривалості руху, проведено порівняння отриманих розв'язків з розв'язками, знайденими іншими точними та евристичними методами. Висновки: розглянуто метод формалізації алгоритму розв'язання задачі комівояжера з використанням алгоритму потокового розподілу однорідного ресурсу та схеми backtracking. Запропоновано використання методу Орліна для оптимізації розподілу потоку на графі. Описано схему формалізації процедури використання методу з реалізацією схеми з поверненням для розв'язання задачі комівояжера з мінімізацією тривалості руху за маршрутом. Запропонований варіант прискорення роботи розробленого алгоритму.