Досліджено неперервність псевдодиференціального оператора у деяких просторах узагальненої гладкості. Доведено деякі властивості просторів узагальненої гладкості та узагальнених просторів Ліпшиця.

We obtain the Muckenhoupt - Wheeden theorem for some class of potentials. As a consequence, we describe the equivalent norm in the generalized Bessel potential space of negative order.

Розглянуто асимптотичну поведінку розв'язків рівняння Айрі. Доведено збіжність скінченно-вимірних розподілів перенормованого відповідним чином розв'язку.

Розглянуто аналітичний метод знаходження верхньої та нижньої меж за часового параметру, що прямує до нуля, ймовірності того, що процес Леві, який стартує з нуля, залишається на додатній півосі. Доліджено тільки випадок, коли уявна та дійсна частини характеристичної експоненти регулярно змінюються на нескінченності. У цьому випадку знайдено оцінки, а у деяких випадках і точні значення розглянутих меж.