Розглянуто задачу про власні коливання ідеальної однорідної рідини, що частково заповнює резервуар з вертикальними стінками і змінним (нахиленим) дном. Розвинено числову реалізацію на базі методу Рітца і для частинного випадку плоского нахиленого дна показано результати числової реалізації. Визначено частоти і власні форми коливань рідини, а також похибки задовільнення умови неперетікання на дні. Результати свідчать, що профілі хвиль для різних напрямків коливань рідини відрізняються. Величини похибок надають можливість використати визначенні форми коливань як координатні функції під час розв'язання нелінійної задачі про коливання рідини в резервуарі.

Розглянуто класичну задачу Фарадея про параметричні коливання рідини у циліндричному резервуарі, що здійснює гармонічні коливання строго у вертикальному напрямку. Узагальнення класичної задачі Фарадея здійснюється в таких напрямках. Перше, рух резервуара у вертикальному напрямку розглядається не за заданим законом, а як результат дії гармонічної за часом вертикальної сили. Друге, оскільки відбувається поперечний (горизонтальний) рух рідини, допускається відповідний горизонтальний рух резервуару. Третє, розглядається резервуар нециліндричної форми. Четверте, задача розглядається в межах нелінійної моделі сумісного руху складових системи, що, зокрема, проявляється у зміні власних частот. Проаналізовано особливості поведінки системи.