Исследована задача моделирования квазигармонической динамической системы с нелинейной возвращающей силой, представленной релейным гистерезисом. Освещены различные режимы и влияние параметров системы.

Розглянуто вплив вхідного шуму та шуму вимірювання на процес адаптивно-пошукової ідентифікації. Визначено діапазони придатності методу, що розглядається.

Исследованы три метода идентификации нелинейных динамических систем с использованием нескольких моделей. Изучены преимущества и недостатки предложенных методов. Проведено моделирование процессов идентификации тестовой системы с использованием рассмотренных методов.

Досліджено якості та поведінку трьохмодельних підходів знаходження мінімуму функції якості адаптиво-пошукових методів. Розглянуто просту модель залежності поміж критерієм ідентифікації та параметром. Досліджено кореляцію між цією моделлю та реальною системою хаотичної динаміки. Розглянуто переваги та недоліки двох методів оцінювання точки екстремуму. Наближені разрахунки наведено для параметрів системи ідентифікації.

Запропоновано новий підхід до оцінювання екстремуму в задачі ідентифікації нелінійних динамічних систем. Основний недолік попереднього підходу усунуто. Проведено нову серію числового моделювання, що підтверджує переваги нового методу.

Laminar and turbulent hydrodynamic flows are analyzed on the base of fractal image processing techniques. Fractal dimensions of images of hydro-dynamic streams were calculated with the help of techniques of classic and modified Box Counting, a comparative analysis of the results. Empirical distributions of local fractal dimensions and fractal cestrum were built.

На основании фрактальных методов обработки изображений проанализированы ламинарные и турбулентные гидродинамические потоки. Вычислены фрактальные размерности изображений гидродинамических потоков методами классического и модифицированного Box Counting, проведен сравнительный анализ результатов. Построены эмпирические распределения локальных фрактальных размерностей и фрактальные кепстры.

На підставі фрактальних методів обробки зображень проаналізовано ламінарні і турбулентні гідродинамічні потоки. Обчислено фрактальні розмірності зображень гідродинамічних потоків методами класичного і модифікованого методів Box Counting, проведений порівняльний аналіз результатів. Побудовано емпіричні розподіли локальних фрактальних розмірностей і фрактальні кепстри.

Based on dynamics of average method for Markov processes we developed a mathematical model of functioning of conveyer transport systems with serial and parallel connection of conveyer and hoppers, and also with dendritic and self-similar structures. We obtained recursive algorithm which determines capacity of these systems.

На основании метода динамики средних для марковских процессов разработана математическая модель функционирования систем конвейерного транспорта с последовательным и параллельным соединением конвейеров и бункеров, а также с древовидной и самоподобной структурами. Получен рекуррентный алгоритм определения пропускной способности этих систем.

На підставі методу динаміки середніх для марківських процесів розроблено математичну модель функціонування систем конвеєрного транспорту з послідовним і паралельним з'єднанням конвеєрів і бункерів, а також з деревовидною і самоподібною структурами. Одержано рекурентний алгоритм визначення пропускної здатності цих систем.

Рассмотрено несколько методов идентификации для нелинейных (возможно хаотических) динамических систем. Преимущества и недостатки существующих методов упоминаются. Все методы используют множество моделей. Предложены различные тактики для движения параметров модели с целью решения задачи идентификации. Простейшая тактика использует модели с фиксированными параметрами. Этот метод имеет простую реализацию, обеспечивают наилучшую скорость идентификации и худшую точность. Метод с моделями с ограниченной полосой поиска позволяет добиться большей точности, благодаря использованию моделей, настраивающий свой параметр в значение локального максимума, но подвержена высокочастотным колебаниям из-за игнорирования динамики самой системы идентификации. Подход с моделями, чье движение имитирует движение тела под действием внешних сил и вязкого трения демонстрирует минимальные ошибки идентификации и значительную скорость. Проведено моделирования процессов идентификации и сделаны выводы. Согласно результатам моделирования, выделены преимущества и недостатки. Выводы позволяют сделать правильный выбор в задаче выбора способа идентификации. Кроме того, результаты позволяют правильно выбрать некоторые параметры в системе идентификации.

Розроблено функціональну і структурну схеми імпульсної системи автоматичного управління температурним режимом електричної нагрівальної печі. Одержано математичні моделі ПДД-регулятора, реверсивного пускача, виконавчого механізму та автотрансформатора. Лінеаризовано ланцюжок ланок "ШІМ перетворювач - реверсивний пускач - виконавчий механізм". Ідентифіковано передатну функцію об'єкта регулювання. Складено математичну модель імпульсної САУ регулювання температури в печі.

Для розпізнавання аномальної активності в мережі необхідно виділяти перелік ознак, за якими це розпізнавання буде проводитися. Мережевий трафік складається з двох складових: статичної та динамічної. Статичної складової трафіку є інформація, що передається, тобто послідовність пакетів і дані, які містяться в них. Динамічна складова трафіку - це послідовність тимчасових інтервалів, відповідних моментам передачі пакетів і станам очікування лінії зв'язку.

Запропоновано модальний синтез для лінійних стаціонарних замкнутих систем з запізненням з використанням оптимального закону керування у вигляді лінійної комбінації змінних стану для забезпечення заданих динамічних характеристик. Процедура модального синтезу закону оптимального управління виконується на основі методу невизначених коефіцієнте. Для компенсації запізнювання пропонується використовувати для усунення виникнення стійких автоколивань в процесі стабілізації поблизу даної траєкторії запропоновано використовувати метод компенсації запізнювання Бесса.

Мета роботи - обробка серії цифрових зображень сірчаних відбитків темплетів виливків зі сталі 35Л, що заливаються в неохолоджуваний кокіль, отримання на її основі аналітичних залежностей розмірів і кількості сульфідних включень для різних зон перетину виливка і параметрів газодинамічного впливу. Розроблено комп'ютерну програму "ASImprints", яка призначена для обробки цифрових зображень сірчаних відбитків. Проведено обробку цифрових зображень сірчаних відбитків темплетів виливків зі сталі 35Л, отриманих за традиційною технологією лиття в кокіль, і при різних режимах газодинамічного впливу. Запропоновано математичний опис характеру розподілу сульфідних включень уздовж темплету виливку у вигляді ступеневої функції. Модель розподілу сульфідних включень в поперечному перерізі циліндричної виливки діаметром 240 мм, що твердіє в неохолоджуваному кокілі при різних режимах газодинамічного впливу. Отримано аналітичні залежності, що дозволяють інтерполювати значення параметрів ступеневого розподілу і тим самим скласти прогноз розподілу сульфідних включень в обраних зонах поперечного перерізу цієї циліндричної виливки, що твердіє в неохолоджуваному кокілі, при заданому режимі газодинамічного впливу. Запропонована модель дає змогу інтерполювати значення параметрів ступеневого розподілу для складання прогнозу розподілу сульфідних включень в поперечному перерізі даної циліндричної виливки, що твердіє в неохолоджуваному кокілі, при заданому режимі газодинамічного впливу. Проведений кореляційний аналіз функції щільності ймовірності ступеневого розподілу, отриманої для кожного з розглянутих фрагментів вибраних зон перетину виливка, показав статистичну однорідність фрагментів, що належать одній зоні, і можливість проведення кількісного аналізу зони цифрового зображення сірчаного відбитка по його фрагменту.

Досліджено метод швидкого і якісного розпізнавання науково-технічної документації, що містить об'єктну інформацію у вигляді формул, цифрових зображень, різного роду графіків. Метод грунтується на застосуванні програмного забезпечення OCR-системи InftyReader, розробленого співробітниками лабораторії Masakazu Suzuki в аспірантурі математики Університету Кюсю і дослідницької групи по математичній обробці даних InftyProject.

Для розглянутого класу лінійних нестаціонарних систем доведено єдиність і встановлено структуру керуючих елементів, оптимальну для споживання палива. Завдання знаходження оптимального часу переключення зводиться до вирішення алгебричних рівнянь з точністю, яка визначається числом членів в розкладанні за послідовностей Уолша. В результаті застосування цього підходу на основі методу прогнозованого управління було синтезовано програмну стратегію оптимального управління в сенсі споживання палива лінійної нестаціонарної системи другого порядку з постійними і монотонними параметрами.

Для розв'язання проблеми класифікації промислових продуктів на основі статистичного методу запропоновано процедуру формування ранжированої шкали характеристик. Виходячи з цього, оцінка якості конкретного промислового продукту в даному класі пропонується з використанням емпіричного критерію, запропонованого в роботі, що надає змогу уникнути недоліків відомих методів (зокрема, інтегральних, диференціальних і т.д.), використовуючи комбінаторний підхід.