Зроблено аналіз теоретичних досліджень впливу стохастичного, періодичного та магнітного полів на дистанційне тунелювання електрона в структурах донор - місток - акцептор та електрод - молекулярний дріт - електрод. Показано, що опосередковане містком тунелювання електрона між донорною та акцепторною групами можна описати за допомогою введення ефективних швидкостей переносу. Розглянуто принципову відмінність залежностей низькотемпературних пружного та непружного тунельних струмів крізь молекулярний дріт з парамагнітними іонами-медіаторами від прикладеного магнітного поля. Передбачено появу індукованих полем інверсії донорно-акцепторного електронного переносу та блокування тунельного струму.

Показано, якщо квантова система взаємодіє зі структурними групами найближчого оточення та якщо оточення, у свою чергу, зазнає дії стохастичного поля, яке генерується оточенням, то керуюче рівняння, що описує еволюцію квантової системи, містить специфічний затухаючий релаксаційний фактор. У рамках моделі лінійних ядерних зсувів, що супроводжують квантові переходи, отримано умови перетворення керуючого рівняння, а також знайдено форму самого кінетичного рівняння.

Проведено опис неадіабатичного донорно-акцепторного (ДА) двохелектронного перенесення (ДЕП) за умов, коли міжцентрові електронні переходи відбуваються на фоні швидкої релаксації як в окремих підставах, що належать до різних електронних станів, так і між самими підставами, які відносяться до одного і того ж самого електронного стану. Показано, що ДА ДЕП виявляє себе як одноекспонентне перенесення між початковим та кінцевим електронними станами, а відповідна швидкість перенесення може бути представлена як сума синхронізованого та стрибкового електронних шляхів. Запропоновано модель двох специфічних (повторного та прямого) двохелектронних суперобмінних механізмів ДА ДЕП та з'ясовано умови, за яких вони реалізуються. Коли підстани зіставляються з протонованою та депротонованою формами транспортної системи, запропонована модель дозволяє пояснити залежність швидкості ДЕП від концентрації протонів у середовищі.

Запропоновано теоретичну модель формування комбінованого пружного і непружного міжелектродних струмів для випадку, коли кінцеві центри проводу відіграють роль донорного й акцепторного центрів. Показано, що струм формується за допомогою двох альтернативних механізмів - суперобмінного та стрибкового. Однак така адитивність допускається лише у тому випадку, якщо виконується певне співвідношення між елементарними константами швидкостей, що характеризують явище переносу в межах загальної системи електрод - молекулярний провід - електрод. Одержано аналітичну залежність струму від кількості центрів проводу.

Проаналізовано вольт-амперні характеристики молекулярного проводу (МП), в якому рівні найнижчих незаповнених молекулярних орбіталей (ННМО) внутрішньої частини проводу лежать значно вище за рівень Фермі металевих електродів і за рівні ННМО кінцевих груп. Останні відіграють роль донорного й акцепторного центрів і забезпечують дію комбінованого дистанційного суперобмінного та послідовного стрибкового механізмів електронного переносу. Показано, що у разі великих значень прикладеної до мікроелектродів різниці потенціалів відбувається блокування міжелектродного струму, зумовлене сильною електрон-фононною взаємодією. Додатково виявлено ефект випрямлення струму у випадку МП з ненульовим значенням керуючої донорно-акцепторної сили реакції, коли суперобмінний механізм є домінуючим у формуванні струму.

Одержано керуюче кінетичне рівняння для ймовірностей реалізації станів квантової системи, що складається з окремих квантових підсистем. Рівняння дозволяє проводити опис процесів транспорту зарядів у молекулярних з'єднаннях, в яких молекула, що вбудована між електродами, виконує роль трансмітера електронів. Одержано вирази для контактних і дистанційних констант швидкостей, що відповідають за формування послідовної (стрибкової) та прямої (тунельної) компонент струму, а також за часову еволюцію ймовірностей реалізації молекулярних станів.

Базуючись на методі нерівноважної матриці густини та використовуючи метод Боголюбова для розчеплення багаточастинкової функції розподілу, одержано замкнену систему кінетичних рівнянь для заселеностей станів як замкненої, так і відкритої квантових систем. Показано, що трансформація немарківського керуючого рівняння в марківське стає можливою за високочастотного стохастичного поля, яке зсуває енергетичні рівні квантової системи. У разі слабкої взаємодії між квантовими підсистемами, що складають цілу квантову систему, система лінійних балансних кінетичних рівнянь для заселеностей багаточастинкових станів переходить у систему нелінійних кінетичних рівнянь для заселеностей окремої квантової підсистеми.

Magnon transmission between ferromagnetic contacts coupled by a linear ferromagnetic chain is studied at the condition when the chain exhibits itself as a tunnel magnon transmitter. It is shown that dependently on magnon energy at the chain, a distant intercontact magnon transmission occurs either in resonant or off-resonant tunneling regime. In the first case, a transmission function depends weakly on the number of chain sites whereas at off-resonant regime the same function manifests an exponential drop with the chain length. Change of direction of external magnetic field in one of ferromagnetic contacts blocks a tunnel transmission of magnon.

Запропоновано новий метод регуляризації релаксаційних переходів, що індукуються середовищем у наноскопічних системах. Являючи сумісність з хаотичною, стохастичною та перехідною шкалами часу, метод є фізично послідовним і математично строгим. Він надає змогу коректно редукувати еволюцію системи до керуючого рівняння балансу заселеностей її станів із ймовірностями переходів між станами, які добре задовольняють як температурно-незалежній безактиваційній границі, так й ареніусовській експоненційно температурно-залежній границі активаційного типу. Одержані результати прикладаються до опису кінетики температурно-незалежних процесів десенситизації та деградації, що спостерігаються в рецепторних і циркадних білкових макромолекулах.

Запропоновано механізм перенесення магнонної енергії від одного феромагнетика до іншого шляхом тунелювання магнонів через містковий провід, що зв'язує феромагнетики. У межах моделі Бозе-газу магнонів отримано вирази для потужності енергії, яку переносять магнони від феромагнетика з вищою температурою до холоднішого феромагнетика. Показано, що ефективність тунельного транспорту магнонів залежить від параметрів обмінної взаємодії у системі феромагнетик - провід - феромагнетик, одноіонної анізотропії структурних одиниць системи, а також магнітного поля. Як приклад обговорено роль одноіонної анізотропії у формуванні резонансного та нерезонансного перенесення магнонів між феромагнетиками та термінальними одиницями дроту. Анізотропні властивості останніх здатні посилювати чи послаблювати тунельний потік магнонів між феромагнетиками.

Із використанням модифікованого суперобмінного моделю одержано аналітичні вирази, які є зручними для аналізи тунельного струму через молекулярний провід, що складається з реіулярного ланцюжка, з'єднаного з електродами кінцевими групами. Розглянуто режим омічного тунелювання, в якому кінцеві групи працюють як контактні бар'єри, а взаємодія ланцюжка з електродами параметризується з врахуванням коефіцієнтів ширини. Аналітичні вирази для струму показують, що за певних співвідношень між ключовими суперобмінними параметрами ці вирази збігаються за формою з виразами для струму, які можна одержати в межах бар'єрної моделі та стандартної суперобмінної моделі. Таким чином показано умови застосовности двох останніх моделей. Так, бар'єрний модель може використовуватися для аналізи вольтамперних характеристик молекулярного проводу за наявності сильно делокалізованих молекулярних орбіталей ланцюжка, у той час як стандартна суперобмінна модель працює за сильної локалізації молекулярних орбіталей, тобто за "глибокого" тунелювання. Модифікована суперобмінна модель демонструє також, що чисто експоненційне спадання струму зі збільшенням кількости ланок ланцюжка з'являється, починаючи з певної довжини ланцюжка, й суттэво залежить від величини фактора згасання. Ілюстрацію результатів проведено для ланцюжків, які складаються з одноцентрових і двоцентрових одиниць, що повторюються. Для таких ланцюжків, окрім виразів для коефіцієнтів згасання, одержано формули для передекспоненційних факторів і показано, що оцінка контактного струму шляхом апроксимації вольтамнерної характеристики проводу до можливого значення струму за нульової довжини ланцюжка фізично невиправдана. Для оцінок контактного струму мінімальна внутрішня довжина проводу має містити дві структурні одиниці ланцюжка.

Особливістю біологічних систем є їх суттєва структурна неоднорідність. Це проявляється в тому, що процеси, які спостерігаються на наноскопічному рівні, є багатостадійними в часі. Викладено підхід, який надає можливість на базі методів нерівноважної статистичної механіки отримувати кінетичні рівняння, що уможливлюють опис еволюції повільних процесів на тлі більш швидких. До найбільш важливих швидких процесів належать коливальна релаксація в електронному термі та стохастичні відхилення положення електронних енергетичних рівнів системи від їхніх стаціонарних положень. Як приклад показано, яким чином можна описувати кінетику одно- та двоелектронного переносу через білкові ланцюжки, передачу триплетного збудження в пігмент-білковому комплексі за участю кисню, кінетику температурно-незалежної десенсибілізації больових рецепторів, а також конформаційну регуляцію ферментативних реакцій.