Запропоновано скінченноелементний метод розрахунку напружено-деформованого стану багатошарових пластин. Одержано функції форми та запропоновано апроксимації переміщень в трикутному скінченному елементі, який відрізняється простотою і дозволяє з високою точністю описати напружено-деформований стан для шаруватих конструкцій з повним урахуванням граничних умов, які задаються в переміщеннях.

Розглянуто вигин пружної тришарової пластини на пружній основі. Для опису кінематики несучих шарів прийняті гіпотези Кірхгофа. Реакцію основи описано моделлю Вінклера. На контурі пластини передбачається наявність жорсткої діафрагми, яка перешкоджає відносному зсуву шарів.

Запропоновано аналітичне рішення задачі про власні коливання еліпсоїдальної і круглої тришарової пластини. Виведено формули для визначення основної частоти коливань з урахуванням розсіювання енергії. Надана методика визначення частоти може бути поширена на конструкції з будь-якою кількістю шарів.

Запропоновано метод розрахунку напружено-деформованого стану тришарових пластин з м'яким наповнювачем, які піддавалися дії статичних і динамічних навантажень. Метод заснований на варіаційно-сітковому підході. У трикутному кінцевому елементі враховано різні наближення функцій відхилення несучих шарів і фільтрів. Для мінімізації функціонала потенціальної енергії використано метод покоординатного спуску. Рішення тестових прикладів підтверджує ефективність використовуваного підходу.

Запропоновано практичну методику та наведено формули для визначення опору в ковзних контактах, які використовуються в датчиках аерокосмічної техніки. Встановлено, що більш реальну оцінку контактного опору можуть дати практичні схеми, що вимірюють його прямим або непрямим методом. Одержано формули для визначення опору в ковзних контактах.

Розглянуто згинні та власні коливання тришарової пластини на пружній основі. Для опису кінематики несучих шарів прийнято гіпотези Кірхгофа. Заповнювач розраховано з урахуванням деформацій згину. Реакцію основи описано моделлю Вінклера. Запропоновано числову методику розрахунку тришарових конструкцій.

Досліджено вимушені коливання нелінійної системи з несиметричною характеристикою відновлювальної сили. Показано, що значення амплітуди коливань за точного резонансу є меншим за інші значення амплітуди коливань в області, яка є наближеною до резонансної. Розсіювання енергії в системі враховано на базі гіпотези Бока - Шліппе - Колара.

Запропоновано розв'язання задачі про коливання стрижня з урахуванням дисипації енергії. Показано, що, якщо відома залежність логарифмічного декремента від амплітуди за вільних коливань, то її можна використовувати для розрахунку резонансних коливань. Наведено алгоритм числового розв'язання задач динаміки стрижневих конструкцій.

Розглянуто коливання нелінійно пружних стрижнів та пластин з урахуванням гістерезисного тертя. Нелінійна задача розв'язується за допомогою методу розкладу за малим параметром. Для визначення власних частот та форм коливань використовується варіаційно-сітковий підхід побудови функціоналів типу Релея та мінімізація їх методом по-координатного спуску. Задача про вимушені коливання розв'язується шляхом розкладу за власними формами.

Об'єктом моделювання і розрахунку є стійка передньої опори шасі літака. Розрахунок елементів конструкції шасі по методу скінченних елементів виконувався за допомогою комплексу програм ANSYS. Для побудови скінченно-вимірної моделі застосовувались тривимірні тетраедричні скінченні елементи. Внаслідок розрахунку визначено еквівалентні напруження за критерієм Мізеса, та виявлено найбільш небезпечні місця конструкції.

Розглянуто класифікацію трубопроводів енергетичних систем, їх призначення та розрахунок на міцність з урахуванням вигинів. Розрахунки проводились за допомогою програмного комплексу ANSYS, що базується на використанні методу скінченних елементів. Представлено розрахунки елементів трубопроводів з урахуванням реальних умов експлуатації.

Розглянуто методику розрахунку підкріплених пологих оболонок, яка заснована на використанні методів нелінійного програмування, а саме методу по координатного спуску, при розв'язанні завдання мінімізації повної потенційної енергії системи на скінченновимірному просторі допустимих переміщень. Для побудови скінченновимірної задачі використовувалися трикутні скінченні елементи для пологої оболонки. Досліджено збіжність рішення.

Наведено матричні рівняння коливань з урахуванням розсіювання енергії, які дозволяють описати процес демпфування коливань для систем з N ступенями вільності. Внутрішнє тертя враховується по гіпотезі Бока-Шліппе-Колара. У роботі для визначення спектра власних частот і форм коливань, які використовуються в матричному рівнянні, застосовується метод жорсткостей. Даний підхід можна застосувати до дослідження динаміки пластинчато-оболонкових конструкцій літальних апаратів.

Досліджено вимушені коливання пластини, що лежить на пружній основі, з урахуванням повзучості матеріалу. Розв'язок задачі отримано методом Бубнова-Гальоркіна з урахуванням декількох форм коливань. Амплітудно-частотні характеристики знаходили методом підвищення жорсткостей, який заснований на варіаційно-сітковому підході побудови функціоналу типу Релея і мінімізований методом покоординатного спуску. Розглянуто стійкість стаціонарних коливань. Наведені аналітичні залежності показують вплив повзучості матеріалу на амплітуду вимушених коливань.

Розглянуто коливання лопаток турбін авіаційних двигунів з урахуванням гістерезисного тертя. Нелінійну задачу розв'язано за допомогою розкладання за малим параметром. Для визначення власних частот і форм коливань використано варіаційно-сітковий підхід побудови функціоналів типу Релея та мінімізацію їх за допомогою методу покоординатного спуску. Одержано рівняння резонансних кривих лопатки. Задачу про вимушені коливання розв'язано шляхом розкладання за власними формами.

Визначено напружено-деформований стан у зварних з'єднаннях трубопроводів. Під час досліджень концентрації напружень у зварному шві було використано вісесиметричну розрахункову модель. Одержано залежності розподілу напружень і деформацій у зоні зварювального шва.

Мета роботи - аналітичне визначення напружено-деформованого стану колеса центробіжної турбомашини. Розрахунки на міцність елементів енергетичного обладнання було розглянуто у роботах [1 - 3]. Розрахунку робочого колеса як конструктивно ортотропного диска присвячено роботи [4, 5]. Задачу розрахунку НДС робочого колеса можна звести до рішення диференціального рівняння, яке виражає умови рівноваги елемента робочого колеса. Наведено аналітичне визначення напружено-деформованого стану колеса центробіжної турбомашини. Розглянуто 2 моделі. Під час розрахунку у першій моделі колесо вважалось ортотропним диском, в іншій - не враховувалась жорсткість лопаток, які розглядались як приєднана маса. Одержані формули можуть бути корисними для проектувальників у галузі енергетичного машинобудування.

Наведено методику розрахунку композитних шаруватих оболонок з жорстким заповнювачем, яка заснована на вариаційно-сітковому підході формування необхідних функціоналів із їх подальшою мінімізацією за методом покоординатного спуску. Побудовані алгоритми числового розрахунку відрізняються стійкістю і економічністю із точки зору обчислювальних ресурсів. На прикладі числового експерименту досліджено збіжність рішень.

Кронштейн використовується для кріплення гондоли, що є важливою частиною силової установки літака. Гондола постійно піддається великим навантаження під час запуску двигуна, у польоті, під час зльоту та посадки. Тому міцність кронштейнів її кріплення має дуже важливе значення. Геометричну 3D модель побудовано у програмі SOLIDWORKS та імпортовано для подальших розрахунків у ANSYS. У програмі створено сітку тетраїдної форми елементів. Завдяки отриманій сітці скінченних елементів розраховано напружено деформований стан. За результатами дослідження надано коментарі щодо зміни геометричних і масових параметрів кронштейна.

У зв'язку з розвитком авіабудування актуальною є задача розрахунку напружено-деформованого стану (НДС) і розв'язок задачі вагової оптимізації елементів кріплення мотогондоли одномоторного транспортного літака. Одним із елементів кріплення є підкіс, який знаходиться під дією статичних навантажень. Розглянуто методику розрахунку підкоса мотогондоли транспортного літака, яка базується на методі скінченних елементів. Як елемент вибрано тетраедричній скінченний елемент. Визначено напруження та деформації підкосу; проаналізовано НДС і надано рекомендації щодо оптимізації конструктивних елементів.