Індекс рубрикатора НБУВ: В313.223

Рубрики:

Теорія розповсюдження електромагнітних хвиль

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В313.223

Рубрики:

Теорія розповсюдження електромагнітних хвиль

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В312.23

Рубрики:

Солітони

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Зазначено, що у різних фізичних розділах з'являються рівняння Камасса - Холма (CH рівняння) та рівняння Дегасперіса - Процесі (DP рівняння). Ці рівняння, як відомо, використовуються для опису хвиль на мілкій воді, турбулентних потоків, а також хвильових процесів у релаксаційному середовищі. Запропоновано нове нелінійне еволюційне рівняння, яке узагальнює DP і CH рівняння. Це рівняння вдається інтегрувати подібно до DP і CH рівнянь, щоб одержати розв'язки на біжучих хвилях. Проведена класифікація розв'язків може бути корисною для розуміння й опису фізичних процесів, що досліджуються. Показано, що розв'язки нового рівняння можна інтерпретувати, як проекції спіралі на площину під різними кутами до осі спіралі. Розв'язки у вигляді відокремлених хвиль з'являються, коли розглядається одна петля спіралі з розтягнутими верхньою або/та нижньою частинами.

Запропоновано феноменологічну модель для опису властивостей напруження-деформація пісковика під дією повільного навантаження. Розглянуто комбінацію трьох механізмів, які пов'язуються з внутрішніми обмінними процесами: механізм стандартного релаксуючого твердого тіла, пружний механізм із прилипанням, механізм залишкової пластичної деформації. З малою кількістю параметрів модель відтворює як якісно, так і кількісно головні експериментальні дані напруження-деформації для пісковика Береа. Модель правильно відтворює великі та малі петлі на траєкторії напруження-деформація (пам'ять про кінцеву точку). Власне запропонована залежність деформації від напруження є не чим іншим, як рівнянням стану пісковика.

Надано нове нетривіальне інтегровне розширення нелінійної моделі драбинчастої електричної мережі, яке характеризується двома параметрами зв'язку. Спираючись на декілька найнижчих локальних законів збереження, надано стислу форму загальної напівдискретної інтегровної системи та знайдено дві версії її самодостатньої редукції в термінах чотирьох істинних польових змінних. Проведено всебічний аналіз дисперсійного рівняння низькоамплітудних збуджень системи. Сформульовано критерії, що вирізняють дво- та чотиригілкову реалізації закону дисперсії. Встановлено критичні значення регульовного параметра зв'язку та проілюстровано низку якісно відмінних реалізацій закону дисперсії. Вказано, що петлеподібна будова низькоамплітудного закону дисперсії редукованої системи, притаманна певним вікнам регульовного параметра зв'язку, відтворює петлеподібну структуру типового закону дисперсії струменево-плазмових коливань в гідродинамічній плазмі. Очікується, що розмаїття низькоамплітудного спектра запропонованої драбинчастої мережі як функції регульовного параметра зв'язку здатне призвести до ще більшого розмаїття динамічної поведінки системи в суттєво нелінійному режимі.