Проанализированы состояние и тенденции развития методов и средств экспертизы оригинальности и подлинности аудио и видеозаписей. Предложены возможные направления и пути реализации их развития.

Розглянуто метод захисту векторних зображень цифровими водяними знаками (ЦВЗ) із забезпеченням зменшення впливу його вбудовування на якість зображення. Розглянуто метод, який забезпечує вбудовування бітів ЦВЗ лише у ті матриці коефіцієнтів дискретного косинусного перетворення (ДКП), зміна яких не призводить до значних відхилень координат точок зображення. Проведено аналіз стійкості запропонованого методу до найпоширеніших зловмисних атак, спрямованих на знищення чи підміну ЦВЗ, результати якого показали достатній рівень стійкості на рівні з відомими методами. Проведено аналіз обчислювальної складності запропонованого методу та порівняння з відомим методом.

Розглянуто методику побудови трикутних блоків, використаних в методі виявлення клонованих ділянок зображень у ході виявлення фальсифікації. Зроблено висновки про доцільність та рекомендації щодо використання блоків трикутної форми.

Решена новая задача об установившихся колебаниях бесконечного упругого конуса при воздействии сосредоточенной силы, приложенной к острию конуса. На конической поверхности заданы напряжения. Для решения поставленной задачи решена вспомогательная задача для конуса, усеченного по сферической поверхности. Решение строится с помощью метода интегральных преобразований и метода функции Грина. Предельный переход в полученном решении вспомогательной задачи приводит к точному решению исходной задачи. Проведены численные расчеты волнового поля конуса.

Рассмотрены различные подходы к метамоделированию, показано место в них традиционных моделей и определено направление интеграции и совместного использования этих подходов.

Разработан и программно реализован метод, позволяющий отделить цифровое изображение, подвергнутое операции размытия, от неразмытого. Намеренное размытие цифрового изображения может указывать на его фальсификацию.

Розроблено систему вибору методу модулярного експоненціювання, побудовану на основі нечіткої логіки. Дана система дозволяє здійснити оптимальний захист інформації в заданих користувачем умовах.

Для моделирования использованы комформные и геодезические отображения псевдоримановых пространств. Предложен метод построения объектов, инвариантных относительно комформных и геодезических отображений с сохранением тензора Эйнштейна. Полученные результаты применены для получения классов пространств, замкнутых относительно указанных отображений.

Разработана информационная технология модельной диагностики, основанная на непараметрической идентификации объектов контроля с использованием интегро-степенных рядов Вольтерра. Рассмотрены способы формирования вектора диагностических признаков на основе многомерных ядер Вольтерра: эвристических признаков, моментов, Фурье-образов, вейвлет-преобразований и преобразований Карунена-Лоэва.

Выполнена математическая формулировка проблемы оптимизации пространственно-временной структуры ТС в общем виде, как задачи смешанного целочисленного нелинейного программирования и показано, что сформулированная проблема относится к классу NP-трудных.

Показано, що задача оцінювання ефективності систем захисту інформації полягає в побудові відповідної адекватної моделі з урахуванням багатокриетрійного підходу. Як таку модель запропоновано ієрархічну диференціально-ігрову модель. Для побудови моделі використано методи диференціально-ігрового моделювання на основі диференціальних перетворень та метод вкладних скалярних згорток.

Рассмотрены различные модели определения весовых коэффициентов критериев опасности на основе экспертизы. Предложен метод оценки экологической опасности галогеноуглеводородов в различных информационных ситуациях, базирующийся на использовании аддитивных функций. Приведены результаты определения экологической опасности галогеноуглеводородов.

Предложен комбинированный алгоритм распознавания, объединяющий линейные и нелинейные признаки. Для получения признаков и первоначального понижения размерности пространства используется линейный и нелинейный метод главных компонент. Признаки объединяются в комплексное число, и далее производится распознавание по алгоритму Fisherfaces. Рассмотрено влияние коэффициентов нелинейного метода, а также метрик для определения принадлежности к определенному классу.

Сформулированы и доказаны критерии проявления эффекта двойного квантования. Доказательство критериев позволяет сделать вывод, что эффект двойного квантования имеет место для любого сигнала (изображение, видео, аудио), если процесс его сжатия включает процесс квантования. Таким образом, анализ проявления эффекта двойного квантования можно использовать для выявления фальсификации любого цифрового сигнала.

Предложено решение задачи фильтрации жидкости через основание земляного гидротехнического сооружения с помощью метода математического и численного моделирования аномальных диффузионных процессов, основанного на применении и развитии аппарата вариационных неравенств.

Предложен метод анализа экологической безопасности систем переработки промышленных сточных вод, основанный на совместном рассмотрении процессов функционирования природоохранного оборудования и экологических последствий потенциально возможного аварийного загрязнения. Разработанные математическая модель и программное обеспечение позволяют получить достаточную для управления безопасностью переработки стоков информацию о риске развития последствий возможной аварии и соответствующем экологическом ущербе.

Розроблено модель функціонування адаптивної тренажерної системи, за допомогою якої забезпечується оптимальне планування процесу відпрацювання навчальних задач з урахуванням досягнутого поточного рівня для підготовки фахівців спецпідрозділів.

Розглянуто методи моделювання руху мобільних роботів-маніпуляторів з розпізнаванням перешкод в конфліктному середовищі. Проведено моделювання роботи лінійного електродвигуна постійного струму в однокоординатному режимі та приводу платформи робота-маніпулятора на підставі лінійних та дугових електричних двигунів в багатокоординатному режимі руху під час перехідних процесів.

Произведен выбор нейронной сети для обнаружения сетевых атак. Предложен способ формирования обучающей выборки для обучения нейросетевого детектора. Представлено применение метода главных компонент для сокращения размера данных для анализа сетевого трафика. Представлены результаты экспериментальных исследований.

Розглянуто створення принципово нового підходу до проблеми рішення задач стеганоаналізу на базі адаптації розробленого раніше загального підходу до аналізу стану й технології функціонування інформаційних систем. Основним результатом є одержання якісних характерних рис сингулярних спектрів матриць зображень, що дозволяють відокремити контейнер від стеганоповідомлення, сформованого на основі цифрового зображення, збереженого у форматі з втратами.