Розроблено програму, проведено комп'ютерні дослідження для знаходження перетворень із найвищою ефективністю і високим ступенем стиску цифрових зображень. Проведено дослідження вибору оптимального числа похилих векторів з урахуванням характеристик перетворень (ефективності, ступеня стиску) й обчислювальної складності їх швидких алгоритмів.

Запропоновано методи стиснення даних на основі базисних функцій Галуа нульового та першого порядку, досліджено ефективність кодування з використанням указаних методів.

Оцінено та порівняно трансформувальні методи стиску електрокардіосигналів. Наведено техніки кодування, в яких використано 1D і 2D дискретне косинусне перетворення, 1D і 2D дискретне вейвлетне перетворення для того, щоб спочатку перетворити сигнал у іншу частотно-часову форму, яка краще підходить для виявлення та видалення надлишковостей. Величину та якість компресії оцінюють традиційними показниками, тобто ступенем стиску та середньоквадратичним відхиленням відповідно.

Доведено, що подальше вдосконалення телекомунікаційних систем пов'язане з рішенням суперечності між необхідними об'ємами інформаційних потоків, які вимагається обробляти та передавати у реальному часі без внесення погрішностей і обмеженими технічними можливостями підсистем обробки та передачі відеоданих. Розроблено теоретичні засади компактного представлення зображень на базі швидкого та усічено-зв'язаного біноміально-поліадичного представлення. Розроблено метод стиску зображень в тривимірному просторі без внесення погрішностей. Показано, що у даному випадку стиск зображень досягаєтсья за рахунок усунення триознакової комбінаторної надмірності у тривимірному просторі. Розроблено метод відновлення зображень на підставі тривимірного біноміально-поліадичного декодування, що забезпечує достовірне відновлення зображень.

Сформулированы и доказаны критерии проявления эффекта двойного квантования. Доказательство критериев позволяет сделать вывод, что эффект двойного квантования имеет место для любого сигнала (изображение, видео, аудио), если процесс его сжатия включает процесс квантования. Таким образом, анализ проявления эффекта двойного квантования можно использовать для выявления фальсификации любого цифрового сигнала.

Розглянуто існуючі підходи щодо прискорення пошуку найближчого вектора у кодовій книзі. Запропоновано математичну модель і метод спрямованого пошуку з мажоризацією. Експериментально досліджено продуктивність запропонованого методу.

Досліджено методи обробки мультимедійних даних, що передаються в радіотехнічних системах, шляхом застосування до них сучасних методів кодування з метою оптимізації витрачених ресурсів на організацію їх зберігання та передачу по каналах систем зв'язку. Запропоновано використання методу ентропійного рекурсивного групового кодування (ЕРГК), який не поступається арифметичному кодуванню (АК) та кодуванню Хаффмана (КХ) за ступенем стиснення даних, а в ряді випадків має кращі результати, але при цьому забезпечує значний виграш у показниках швидкості. Реалізовано вдосконалення алгоритму методу, що полягають в адаптивному виборі порогу допустимої надмірності коду, а також використанні постійної кількості та розмірів груп, що дозволило підвищити середній ступінь стиснення кодованих даних. Запропоновано модифікації даного методу, що уможливили його використання для стиснення даних великих алфавітів. Запропоновано також варіант кодування ЕРГК із динамічним частотним моделюванням, який відрізняється адаптивним методом оцінювання частот символів алфавіту на першій ітерації кодування, що дозволяє застосовувати ЕРГК для стиснення статистично неоднорідних даних. Розроблено моделі формування тестових послідовностей даних із великим розміром алфавіту, для яких точно можна визначити досяжний ступінь стиснення, що дозволило оцінити ефективність їх кодування сучасними методами стиснення. На основі ЕРГК запропоновано альтернативний метод кодування квантованих коефіцієнтів ДКП у стандарті JPEG. Зазначено, що модифікація JPEG-ЕРГК дозволила при низькій обчислювальній складності та високій швидкості кодування ЕРГК забезпечити більш високий ступінь стиснення коефіцієнтів ДКП, ніж стандартна схема JPEG. Запропоновано методи попередньої обробки телекомунікаційних даних, що дозволили при використанні методу ЕРГК зменшити об'єм стиснутих даних у радіотехнічних системах, а також час на їх обробку.