Висвітлено проблему генерування і розповсюдження інфразвуку як одного з різновидів низькочастотних акустичних хвиль.

Разработан алгоритм расчета аэродинамических характеристик летательных аппаратов на различных режимах полета. Приведенная математическая модель позволяет рассчитать аэродинамические характеристики и параметры течения при обтекании элементов конструкций летательных аппаратов на режимах до-, транс- и сверхзвукового полета. Особенностью работы является применение наиболее экономного способа численного моделирования полета пространственного летательного аппарата - нелинейной модели потенциального течения.

Рассмотрена форма аэродинамической поверхности флюгирующего носового стабилизатора, обеспечивающая максимальное значение момента крена косого обдува. Сделаны выводы о соотношении геометрических параметров, форме и расположении аэродинамической поверхности на аппарате для достижения указанного эффекта, а также влиянии производственных неточностей.

Розроблено маршовий алгоритм числового розрахунку стаціонарних течій газів і проведено його порівняння з традиційним числовим методом розрахунку подібних течій. Маршовий метод отримано на базі різницевої схеми "проти течії" шляхом відкидання членів, що описують розповсюдження збурень проти течії. Проведено аналіз впливу передачі збурень угору проти течії на результати числового розв'язку. Отримані результати підтверджують працездатність та ефективність даного методу.

Розроблено та реалізовано методику числового розв'язування рівнянь Нав'є - Стокса в змінних "вихор - функція течії", записаних у криволінійній неортогональній системі координат. Для апроксимації системи рівнянь використано матричну факторизацію. Оцінено ефективність розробленої методики на задачах про розвиток течії в'язкої рідини в каверні з рухомою кришкою та за умов обтікання кругового циліндра.

Построено решение, которое учитывает особенности поведения силовых факторов в окрестности вершин трещин, расположенных вдоль закрепленных краев пластины, имеющей форму полосы. Для этого использована теория изгиба упругих пластин типа Тимошенко - Рейсснера.

Предложено решение задачи вертикального переноса загрязненных вод в почвенном слое при постоянно действующем источнике загрязнения. Сформулирована математическая модель распространения загрязнения в многослойном пласте, показана зависимость распределения концентрации примесей от скорости фильтрации.

Получено аналитическое решение гидравлической задачи о перетекании бингамовского пластика через внезапное расширение трубопровода (задача Борда - Карно). Для ламинарного режима получены конечные соотношения для определения гидравлических коэффициентов. Приведены результаты расчета зависимости этих коэффициентов от числа Сен-Венана.

Рассмотрена общая структурная математическая модель для описания массовых и ценовых потоков в сложном производстве. На базе предложенной модели разработано программно-методическое обеспечение поиска оптимальных технологических схем, которые обеспечивают наибольшую эффективность производства, исходя из условий доходности, количества и качества переработанной продукции.

Рассмотрена общая структурная математическая модель для описания массовых и ценовых потоков в сложном производстве. На базе предложенной модели разработано программно-методическое обеспечение поиска оптимальных технологических схем, которые обеспечивают наибольшую эффективность производства, исходя из условий доходности, количества и качества переработанной продукции.

Разработана математическая модель сублимации твердой фазы и тепломассопереноса в пористых материалах под действием СВЧ энергии. Приведены экспериментальные и расчетные значения интенсивности сублимации и толщины высушенной зоны в зависимости от времени, а также определена зависимость коэффициента расхода и диэлектрической постоянной от температуры.

Предложены математические модели и получены решения задач расчета температурных полей трубной заготовки при высокочастотной сварке с учетом технологических параметров процесса.

Предложены математическая модель и алгоритм расчета температурных полей контакта коммутационных соединений электрических сетей.

Предложена методика осуществления проектных расчетов, позволяющих путем последовательных приближений определить оптимальные параметры горизонтально-осевого ветродвигателя, исходя из условий максимальной годовой выработки энергии при заданной номинальной мощности и известных характеристиках ветрового потока на месте установки ветродвигателя. Получены приближенные соотношения, позволяющие приспособить расчетную процедуру к условиям автоматизированного проектирования.

Рассмотрена задача о беспрерывном наращивании вязкоупругого тела вращения. В предположении линейного закона ползучести найдено напряженно-деформированное состояние неоднородного по толщине пустотелого кругового цилиндра при разных значениях времени наращивания, осуществлен анализ влияния этих факторов на распределение напряжений и перемещений по толщине цилиндра.

Рассмотрен процесс нелинейного деформирования резинометаллической диафрагмы обратного клапана, обусловленного действием конического штока и давлением жидкости. Расчеты проводились с использованием метода конечных элементов. Произведен анализ и сравнение результатов расчета и экспериментальных данных.

Задача Стокса привлекает исследователей относительной простотой, благодаря линейности, а также наличию широкого спектра родственных задач практического применения. Но в существующих исследованиях недостаточно представлены возможности априорного определения свойств решений.

Рассмотрена задача обтекания однородным закрученным потоком идеальной несжимаемой жидкости осесимметричного тела, которое практически не отличается от сферы. Полученное решение может быть использовано как одно из приближений для расчета обтекания ступицы ветроколеса ветродвигателя с горизонтальной осью.

Как известно главная задача векторного анализа связана с проблемой восстановления векторного поля по его расхождению и завихренности. К сожалению, математические модели законов сохранения континуальной механики имеют консервативный характер, а завихренность поля, как правило, неизвестна и подлежит определению.

Получено точное решение двумерной задачи нестационарного массопереноса при наличии внутреннего источника в форме многоугольника. Проведено тестирование алгоритма конечно-разностного решения задачи переноса и оценена его точность при помощи аналитического решения. Установлено влияние параметров численного алгоритма и параметров процесса на распределение погрешности численного решения.