Викладено основні поняття, методи, теореми та формули з теорії ймовірностей і математичної статистики. Велику увагу приділено побудові простої випадкової вибірки заданого об'єму за заданою скінченою виборкою; впорядкуванню і організації даних у вигляді розподілів частот та накопичених частот; побудові довірчого інтервалу для оцінки математичного сподівання нормального розподілу; поданню отриманих розподілів у графічному вигляді - гістограм, полігонів частот та ін. Окремо розглянуто алгоритми Excel, які корисні в статистичних обчисленнях: введення даних, редагування графіків за допомогою майстра діаграм, оформлення результатів та підготовка до друку. Наведено багато розв'язаних типових задач; зразки контрольних робіт, тести перевірки знань студентів та застосування комп'ютерного аналізу до розв'язання задач теорії ймовірностей та математичної статистики засобами Excel 97 тощо.

Подано визначення математичної статистики, як науки. Відмічено, що вивчення математичної статистики починається з пізнання основних понять теорії ймовірностей. Розглянуто основні поняття теорії ймовірностей. Аналізуються випадкові величини та надано способи їх описання. Надаються числові характеристики розподілів випадкових величин. Досліджуються біноміальний, пуассонівський та нормальний розподіли випадкових величин. Наведена статистична перевірка декількох гіпотез. Розглядаються приклади для статистичного вивчення залежностей між випадковими величинами. Аналізуються деякі питання планування експерименту з застосуванням методів математичної статистики.

Розглянуто процедури первинного статистичного аналізу, зокрема, формування варіаційних рядів, вилучення аномальних значень, обчислення статистичних характеристик, побудову гістограм та ідентифікацію розподілів. Особливу увагу приділено відтворенню та критеріям однорідності та незалежності. Узагальнено досвід створення програмного забезпечення процедур прикладного статистичного аналізу.

Наведено характеристики випадкового процесу, що визначаються за статистичними даними. Розглянуто цифрові фільтри, які реалізуються в процесі обробки статистичних даних. Запропоновано обчислювальні схеми редагування даних, які дозволяють оцінити стаціонарність процесу, провести тренд-аналіз, згладжування даних і вилучення тренда. Висвітлено процедури згладжування та трендового аналізу на базі сплайн-функцій авторської розробки. Особливу увагу приділено обчислювальним схемам оперативного аналізу та прогнозування часових рядів, що становлять ядро автоматизованої системи обробки часових рядів.

Рассмотрены основные понятия теории вероятностей, методы вероятностных и статистических расчетов. Обоснованы зависимые и независимые случайные события, изложены основные формулы сложения и умножения вероятностей. Описаны одномерные и многомерные случайные величины, функции случайных величин, основные законы распределения целочисленных и непрерывных случайных величин, предельные теоремы вероятностей. Раскрыты элементы математической статистики, приведены статистические оценки параметров генеральной совокупности и пр.

Подано комбінаторні поняття і формули, що знаходять застосування в теорії ймовірностей і математичній статистиці та інших розділах математики. Розглянуто випадкові події та імовірності, основні теореми класичної теорії ймовірностей. Наведено різні означення імовірності (частотне, класичне, аксіоматичне, геометричне), умовну імовірність та її властивості, незалежність випадкових подій, теореми додавання та множення імовірностей. Викладено випадкові вектори і функції випадкових аргументів, числові характеристики випадкових величин, закон великих чисел, типові задачі математичної статистики, основні поняття вибіркового методу, статистичні оцінки параметрів розподілу, питання кореляційного аналізу та статистичної перевірки гіпотез.

Викладено основні поняття теорії ймовірностей, а саме: прості та складні випадкові події, операції над подіями, геометричну та статистичну ймовірність. Значну увагу приділено використанню формул даної теорії для оцінювання надійності роботи простих систем, повторювальним незалежним експериментам за схемою Бернуллі, одновимірним та багатовимірним випадковим величинам, а також функціям випадкових аргументів. Детально розглянуто основні закони цілочислових випадкових величин, зокрема, біноміальний, Пуасонівський, геометричний, рівномірний та гіпергеометричний закони розподілу ймовірностей. Окремі розділи присвячено теоремам Чебишова, Ляпунова, а також Муавра - Лапласа.

Індекс рубрикатора НБУВ: В172 я73-1

Рубрики:

Математична статистика

Шифр НБУВ: ВА594841 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено основні аспекти багатовимірного статистичного аналізу соціально-економічних систем, зокрема: методи кореляційно-регресійного, кластерного, дискримінантного, факторного та дисперсійного аналізу, інструментарій моделювання та прогнозування часових рядів, моделі соціально-економічної динаміки.