Обобщены известные условия устойчивости положения равновесия физического маятника c жидкостью на случай произвольной цилиндрической полости, содержащей многослойную идеальную жидкость с упругими пластинками или мембранами на свободной и внутренних поверхностях. Показано, что наличие упругих пластинок (мембран) приводит к улучшению устойчивости, т. е. к стабилизации неустойчивого положения равновесия физического маятника.

Досліджено просторові та плоскі задачі про малі рухи та нормальні коливання маятника з порожниною, яка частково заповнена однією або декількома капілярними в'язкими рідинами, що не змішуються. Розглянуто лінійну початково-крайову задачу про малі рухи маятника з порожниною, яка частково заповнена капілярною в'язкою рідиною. Від цієї задачі вдається перейти до задачі Коші для абстрактного параболічного рівняння в гільбертовому просторі. Доведено існування й єдність сильного розв'язку досліджуваної проблеми. Вивчено спектральну задачу досліджуваної гідросистеми за умови статичної стійкості за лінійним наближенням. Доведено, що спектр задачі дискретний, розташований у відкритій правій півплощині, локалізований в околу дійсної півосі та має граничну точку на нескінченності. Доведено, що система кореневих елементів створює базис за Абелем - Лідським у деякому гільбертовому просторі, а також у відповідному просторі з нормою графіка основного оператора, або базис за Абелем - Лідським у цих просторах з точністю до скінченного дефекту. Наведено асимптотику власних значень. Доведено обернення теореми Лагранжа про стійкість.

Досліджено траєкторію руху резервуару на маятниковому підвісі за різних співвідношень маси рідини і резервуару. Система збуджується моментом з круговим годографом, що приводить до режиму руху на вільній поверхні типу кругової хвилі. Показано, що при малих відносних масах рідини система рухається із постійним зростанням розмаху траєкторії, проте для великих відносних мас рідини розмах траєкторії з часом зменшується і траєкторія втрачає монотонний характер зміни. Одержані результати порівнюються з випадком поступального руху резервуару. Зазначено, що спостерігається помітна аналогія в розвиненні процесів за винятком систематичного уходу системи від початкового положення, що зумовлене специфікою маятникового підвісу.

Рассмотрена задача о движении цилиндрического резервуара с жидкостью на маятниковом подвесе. В начальный момент времени резервуар отклонен от положения равновесия на некоторый угол. Исследовано перераспределение кинетической энергии в системе и объяснено угасание поверхностного волнового движения. Полученные результаты качественно совпадают с экспериментальными данными.

Розглянуто задачі сумісного кутового руху резервуару з рідиною на маятниковому підвісі. Для дослідження застосовано нелінійну модель з урахуванням 12-ти форм коливань рідини. Досліджено задачу щодо коливання резервуару з рідиною в сумісній постановці за кінематичного збурення та під дією імпульсного та вібраційного навантаження. Проведено порівняння одержаних результатів з лабораторним експериментом, в якому продемонстровано ефект цілеспрямованого перерозподілу енергії між різними формами руху в системі. Встановлено особливості перерозподілу енергії між формами коливань рідини та ступінь прояву нелінійних механізмів в залежності від довжин підвісу та показано відмінність від випадку поступального руху резервуару. Досліджено зміну власних частот системи в залежності від довжини маятникового підвісу; показано, що для коротких підвісів може відбуватись зміна черговості розташування частот коливань, вказано наявність внутрішніх резонансів в системі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В213.303.336

Рубрики:

Маятник. Порожнина. Заповнювач. Рідина

Шифр НБУВ: ДС45495 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В213.303.336

Рубрики:

Маятник. Порожнина. Заповнювач. Рідина

Шифр НБУВ: ДС45495 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В213.303.336

Рубрики:

Маятник. Порожнина. Заповнювач. Рідина

Шифр НБУВ: ДС45495 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто задачу поведінки складної нелінійної коливальної системи - конструкції з рідиною з вільною поверхнею в рамках моделі сумісного руху складових системи. Розглянуто особливості прояву резонансних властивостей системи, її поведінки під час перехідних процесів та вібраційного збурення руху. Досліджено можливість викорастання маятникового підвісу як засобу сейсмозахисту. Обґрунтовано метод вибору оптимальної довжини підвісу, на прикладі руху точки підвісу для реальних параметрів землетрусу. Показано ефективність запропонованого прийому.