Розглянуто та проаналізовано можливості реалізації шостого алгоритму з групи шести алгоритмів прямого жорсткого синтезу систем стабілізації.

Розглянуто та проаналізовано можливості реалізації першого алгоритму з групи шести алгоритмів прямого жорсткого синтезу систем стабілізації.

Предложен способ решения задачи оценки робастной устойчивости нелинейных нестационарных систем в новом пространстве описания их поведения - пространстве приращений параметров. Приведено строгое математическое описание пространства, алгоритм решения поставленной задачи, иллюстративный пример.

Досліджено питання існування розривного зворотного зв'язку, який забезпечує стабілізацію нелінійної системи керування за частиною змінних. У даному разі розв'язок системи визначено за Філіповим. Одержано необхідну умову стабілізації за частиною змінних у класі розривних керувань, яка узагальнює умову Райєна на випадок стабілізації за частиною змінних. Розглянуто приклад механічної системи, що не може бути стабілізована за частиною змінних.

Індекс рубрикатора НБУВ: З965.5-016.4

Рубрики:

Нелінійні системи автоматики

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Дисертація присвячена розробці методології моделювання нелінійних нестаціонарних систем у принципово новому просторі опису їх поведінки - просторі приростів параметрів. Здійснено математичний опис такого простору та узагальнення класичного методу описуючих функцій. Встановлено, що запропонована методологія дозволяє розв'язувати зворотні задачі робастної стійкості класу систем, що розглядаються. Запропоновані конструктивні алгоритмічні та чисельні методи аналізу поведінки систем такого класу, ефективність яких обгрунтована теоретично та підтверджена широким впровадженням. Основні результати роботи знайшли застосування при проектуванні нових систем та приладів обліку всіх видів енергоносіїв на промислових підприємствах, а також при розробці комп'ютерних технологій підготовки операторів теплових електростанцій.

Висвітлено проблеми стабілізації нелінійних керованих динамічних систем у критичних випадках. Встановлено, що для кожної локально керованої системи існує розривне керування зі зворотним зв'язком, яке забезпечує стійкість особливої точки за Ляпуновим. У даному випадку розв'язки системи диференціальних рівнянь із розривною правою частиною визначаються за О.Ф.Філіпповим. Для критичного випадку двох пар суто уявних коренів отримано асимптотичні оцінки розв'язків модельної системи. На основі даних оцінок розроблено підхід до розв'язання задачі про оптимальну стабілізацію. Доведено теорему про стабілізацію неавтономних систем для частини змінних. Для лінійних за керуванням систем запропоновано конструктивний спосіб побудови зворотного зв'язку за умов існування керованої функції Ляпунова відносно частини змінних. Розв'язано задачі про часткову стабілізацію орієнтації твердого тіла двома керуючими моментами. Розглянуто математичну модель вузла вітрового двигуна, а також досліджено умови стійкості режиму рівномірних обертань моделі.

Получены достаточные условия абсолютной устойчивости нелинейных систем регулирования нейтрального типа. Построены оценки экспоненциального затухания решений. Результаты представлены в виде конструктивных алгебраических критериев. Аппаратом исследования выбран прямой метод Ляпунова с оригинальной функцией типа Лурье - Постникова и дополнительным условием Разумихина.

Показано, что условия стабилизируемости нелинейных систем в методах жесткого синтеза получаются из общих условий стабилизируемости при фиксированных структурах матриц коэффициентов используемых квадратичных форм.

Изложены метод, алгоритм и результаты решения практической задачи исследования структурной устойчивости в смысле Андронова и Понтрягина нелинейных автономных динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Метод основан на идее исследования критических точек - бифуркаций сопряженной гамильтоновой системы без использования функций Ляпунова или потенциальных функций. Достоверность метода обоснована теоретически и подтверждена совпадением результатов вычислительного эксперимента, полученных по разработанному методу, с результатами по исследованию структурной устойчивости потенциальных автономных нелинейных систем.

С использованием прямого метода Ляпунова с оригинальным функционалом Ляпунова - Красовского доказаны достаточные условия устойчивости, абсолютной по нелинейности и запаздыванию и интервальной по параметрам. Построены оценки экспоненциального затухания решений и возможных возмущений коэффициентов линейной части системы. Результаты представлены в виде конструктивных алгебраических неравенств.

Отмечено, что применение автоматического управления как средства улучшения характеристик системы является важным методом повышения ценности системы. Основными из этих достоинств являются повышение точности выполнения системой ее задачи и увеличение быстродействия системы, т. е. уменьшение времени реакции системы. Однако такие системы могут стать более неустойчивыми или колебательными. В связи с этим рассмотрены некоторые вопросы, связанные с точностью, качеством переходных процессов и устойчивостью системы.

Індекс рубрикатора НБУВ: З965.5-016.4

Рубрики:

Нелінійні системи автоматики

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.614 + З965.5-016.4

Рубрики:

Диференціально-різницеві рівняння (рівняння з імпульсною дією, рівняння з постійними відхиленнями аргументу)

Нелінійні системи автоматики

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Увагу присвячено розв’язанню задач підвищення точності стабілізації нелінійних об’єктів шляхом автоматизованого проєктування структури оптимальних за квадратичним критерієм якості їх регуляторів, синтезованих методами прямого жорсткого синтезу (ПЖС) стабілізованих систем. Запропоновано нову структуру САПР розв’язання задачі стабілізації нелінійних об’єктів, яка за рахунок використання блоків стабілізації та оптимізації регулятора підвищує ефективність розв'язання задач оптимальної стабілізації нелінійних об’єктів. Проведено порівняльний аналіз шести методів ПЖС, який дозволив виділити з них три конструктивні –1-й, 2-й та 6-й – і відхилити методи 3-й, 4-й і 5-й як неконструктивні. Досліджено шостий метод жорсткого синтезу нелінійних систем стабілізації (за класифікацією С. М. Онищенка) з верхньою матрицею коефіцієнтів квадратичної форми - функції Ляпунова. За критерієм узагальненої роботи О. А. Красовського вперше запропоновано та досліджено процедуру оптимізації методів ПЖС. Побудовано модель кутового руху супутника, керованого чотирма маховиками. Шостим методом ПЖС знайдено стабілізуючий закон управління орієнтацією ШСЗ (штучний супутник Землі) та виконано оптимізацію цього закону. Проведено математичне моделювання руху супутника з оптимальним і неоптимальним стабілізуючим управлінням в середовищі MatLab. З використанням магнітометричної та швидкісної інформації розв’язано для нього задачу спостереження в умовах невизначеності. Розглянуто стабілізацію математичного маятника у верхньому (нестійкому) положенні рівноваги з інтегральним керуванням. Шостим алгоритмом методу ПЖС для нього побудовано структуру стабілізуючого регулятора та виконано його оптимізацію.