На основе уточненной итерационной теории, учитывающей все компоненты НДС, в двух приближениях для трансверсально изотропной сферической оболочки получено решение задачи изгиба под действием поперечной локальной нагрузки, распределенной по круговой площадке.

Получены конечные элементы, позволяющие рассчитывать осесимметричные конические оболочки, расположенные на малосвязном упругом основании и без основания. В пределах конечного элемента связь между ним и основанием может быть дву- и односторонней. Приведены результаты расчетов оболочек, раскрывающие возможности этих элементов. Исследовано поведение конической оболочки при изменении характеристик основания.

Построен вариант итерационной теории слоистых трансверсально изотропных пологих оболочек и пластин, не учитывающий для самоуравновешенных состояний поперечные нормальные напряжения и перемещения, что позволило уменьшить порядок разрешающих дифференциальных уравнений. Отмечено, что для получения уравнений использовался вариационный принцип Рейсснера в сочетании с методом варьирования по определенному состоянию.

Рассмотрена задача о гармонических свободных колебаниях пологих сферических оболочек с круглым очертанием края в плане и с произвольными граничными условиями. Использован метод компенсирующих нагрузок (МКН), представляющий собой обобщение метода граничных элементов. В отличие от метода граничных элементов, реализация МКН не связана с вычислением сингулярных интегралов. Причина состоит в расположении компенсирующих нагрузок (в виде распределенных сил и моментов) вне зон сингулярности (т.е. вне контура заданной области на расширенной области) на особых линиях. Путем интегрального представления амплитудных функций перемещений с помощью динамических функций Грина, и представления компенсирующих нагрузок с помощью рядов Фурье, после выполнения граничных условий, получено уравнение для определения собственных частот. Приведены результаты собственных значений рассматриваемой пологой сферической оболочки с круглым очертанием в плане и защемленным контуром. Для такого класса задач получено аналитическое решение с помощью применения МКН.

Експериментально досліджено розклади статичного тиску на поверхні даху моделі стадіону. Описано методику досліджень. Наведено оптимальніші форми дахів із погляду величини аеродинамічного навантаження.

Наведено результати досліджень, виконаних з використанням високоякісних сталевих зразків і спрямованих на уточнення та розширення уявлень про механізм випинання та фактори, що відіграють вирішальну роль у визначенні критичного стану реальних пружних гладких (ГО) та поздовжньо підкріплених (ПО) кругових циліндричних оболонок у разі статичного стискування. Для ГО вивчено ефекти, пов'язані з локальністю початку хвилеутворення за умов випинання. Виявлено можливі типи процесу втрати стійкості та види їх пускових механізмів. Запропоновано інтегральну класифікацію поздовжньо стиснутих реальних ГО за якістю. Встановлено особливості докритичного деформування та їх вплив на випинання поздовжньо стиснутих ПО, підкріплених тонкостінними ребрами великої згинної жорсткості. Вивчено вплив на деформування та критичні навантаження найбільш важливих конструктивних факторів ПО: геометрії оболонки, умов закріплення країв, знака екцентриситету підкріплення, числа та жорсткості ребер, а також внутрішнього тиску. Надано експериментальні оцінки застосованості існуючих теорій і методів до розрахунку стійкості реальних ГО та ПО, а також запропоновано нові розрахункові моделі випинання ГО, що грунтуються на аналізі локальних закритичних форм і дозволяють враховувати локалізовані збурювання зовнішньої та внутрішньої природи. Розроблено рекомендації щодо уточнення теорії стійкості ГО та ПО, а також визначення небезпечних навантажень і призначення запасів стійкості ГО.

Удосконалено систему безрозмірних просторово-жорсткісних параметрів стосовно мембранної оболонки. Наведено результати теоретичних і експериментальних досліджень, що відображають загальні закономірності зміни напружено-деформованого стану (НДС) мембранної оболонки позитивної гаусової кривизни з великим вирізом на еліптичному плані за дії основних розрахункових навантажень. Визначено функціональні залежності між безрозмірними просторово-жорсткісними параметрами оболонки та безрозмірними параметрами НДС.

Запропоновано систему безрозмірних просторово-жорсткісних параметрів, одержаних на підставі розгляду загальних рівнянь статичної рівноваги конструкції. На підставі результатів теоретичних та експериментальних досліджень встановлено загальні закономірності зміни напружено-деформованого стану стрижневої положистої оболонки з великим вирізом на еліптичному плані за умови дії основних розрахункових навантажень. Визначено загальні залежності між безрозмірними просторово-жорсткісними параметрами конструкції та безрозмірними показниками напружено-деформованого стану її основних елементів.

На підставі єдиних методологічних принципів тривимірної теорії термопружності розроблено новий скінченноелементний метод розв'язування статичних задач геометрично нелінійного термопружного деформування, стійкості та закритичної поведінки широкого класу тонких пружних неоднорідних оболонок складної форми та структури. Розроблено новий універсальний просторовий скінченний елемент з додатковими змінними параметрами, на базі якого побудовано розрахункову модель, що враховує неоднорідності матеріалу та геометричні особливості різних конструктивних елементів оболонки (змінність товщини, зломи та гранованість матеріалу). Розроблено алгоритм автоматизованого проходження діаграми навантаження - прогин з визначенням особливих точок (розгалуження та критичних) для задач стійкості неоднорідних оболонок за комбінованої дії температурного та силового навантажень. Виконано числове обгрунтування достовірності та точності одержаних нелінійних розв'язків. Розглянуто нові задачі, на прикладі яких встановлено особливості термопружного деформування, втрати стійкості та закритичної поведінки неоднорідних оболонок за різних режимів термосилового навантаження.

Представлена методика для быстрого и точного построения серединной поверхности оболочек с эллиптическим поперечным сечением и продольно гофрированных оболочек при известных исходных геометрических параметрах с целью исследования напряженно-деформированного состояния и устойчивости в программном комплексе ANSYS. Методика может быть использована при построении виртуальных моделей цилиндрических оболочек произвольной заданной формы сечения.

Розроблено аналітично-числову методику нелінійного деформування й оптимізації гнучких оболонкових систем складної форми. Аналітична складова методики полягає в розвитку моментної схеми скінченних елементів для розв'язання задач розрахунку на міцність й оптимізацію тонких оболонок з урахуванням пружнопластичних деформацій з застосуванням нової модифікації розширеного критерію Мізеса, а також розробки моделі констуктивно-ортотропних однорідних тонколистових оболонок і спеціального алгоритму оптимального проектування комбінованих оболонкових систем складної форми. Доведено достовірність розв'язків даної методики розрахунку порівнянням їх з результатами розрахунків аналітичних розв'язків тестових задач теорії оболонок і результатами інших авторів. Розв'язано практичні задачі теорії оболонок на міцність й оптимізацію параметрів конструкцій компенсаторів магістральних трубопроводів великих діаметрів та конструкцій великопрогонових покриттів інженерних споруд.

Рассмотрены нестационарные колебания трехслойных цилиндрических оболочек с учетом дискретности расположения ребер. На основе вариационного принципа Рейсснера получены уравнения нелинейных колебаний и естественные граничные условия многослойных подкрепленных оболочек вращения с учетом дискретности расположения ребер в рамках гипотез типа Тимошенко для оболочек и стержней. В основе численного алгоритма лежит интегро-интерполяционный метод построения конечно-разностной схемы по пространственной координате и явная конечно-разностная схема типа "крест" по временной координате с использованием аппроксимации Ричардсона по пространственной координате. Приведено решение конкретной задачи и анализ полученных результатов.

На численном примере исследовано влияние коэффициентов упругого основания Винклера и Пастернака на собственные частоты и формы колебаний прямоугольной в плане пологой ребристой цилиндрической оболочки. Показано, что изменение коэффициентов основания ведет не только к изменению величины собственных частот, но и к изменению формы колебаний квадратной в плане пологой цилиндрической оболочки, подкрепленной стрингером и шпангоутом в центральном сечении.

Розглянуто особливості просторового розміщення будівель церков у структурі міста, зв'язок форми та тектоніки їх баневих завершень з місцерозташуванням. Складено типологію форм баневих завершень у стилістичному їх вираженні та визначено роль храмів у формуванні обличчя сучасного міста.

Наведено приклад конструктивного вирішення ребристо-кільцевої купольної споруди, призначеної для складування вугілля на цементному заводі.

Проведено математичне моделювання циліндричних сітчастих оболонок покриття і визначено величину критичного навантаження залежно від матеріалу, геометричних характеристик та кількості півхвиль форми втрати стійкості. Запропоновано комп'ютерну програму розрахунку і розглянуто конкретний числовий приклад розрахунку конструкції.

Розроблено спосіб формування дискретних каркасів складених поверхонь (ДКСП), що виключає похибку дискретизації та забезпечує гладке стикування окремих порцій. На основі статико-геометричного методу запропоновано спосіб формування ДКСП із забезпеченням гладкого стикування окремих порцій. Визначено умови гладкого стикування дискретно визначених кривих, сформованих статико-геометричним методом під дією рівномірного, лінійно-розподіленого та змішаного навантаження. Визначено зв'язок між рівнянням неперервної поверхні та дискретної функції розподілу зовнішнього навантаження між вузлами сітки, яка є дискретною моделлю даної поверхні. Виведено рівняння неперервних аналогів поверхонь, які відповідають рівномірному, лінійному розподілу та розподілу по гіпару функції зовнішнього навантаження під час формування цих поверхонь статико-геометричним методом. Визначено умови гладкого стикування порцій складених поверхонь, сформованих статико-геометричним методом. Запропоновано спосіб формування ДКСП під дією рівномірно-кускового зовнішнього навантаження, який виключає похибку дискретизації та забезпечує гладке стикування окремих порцій.

Розглянуто аналітичний підхід до дослідження напружено-деформованого стану і стійкості довгих гнучких пологих некругових циліндричних оболонок під дією нормального навантаження для різних умов закріплення поздовжніх країв. Представлений загальний вид аналітичного розв'язку задач деформування оболонок зазначеного типу, який дозволяє проводити аналітичне дослідження поведінки оболонок у докритичній та закритичній областях деформування. Проаналізовано потенційну можливість втрати оболонкою стійкості за рахунок "хлопка". Обговорено аналітичні умови, що визначають зазначену можливість.

Запропонований підхід до розв'язку задачі стійкості циліндричних анізотропних оболонок під дією осьового стиску, заснований на використанні процедури Бубнова-Гальоркіна при урахуванні граничних умов на поверхнях і торцях циліндричної оболонки та чисельного методу дискретної ортогоналізації, у тривимірній постановці.

На основі уточненої теорії типу Тимошенко-Мідліна представлено підхід до розрахунків на стійкість анізотропних циліндричних оболонок при урахуванні геометрично нелінійного докритичного напружено-деформованого стану. Матеріал оболонки має симетричні властивості в площині, що може співпадати з серединною поверхнею. Чисельні дослідження виконані методом дискретної ортогоналізації. Представлено графіки, що ілюструють вплив кута укладання із шаруватих волокнистих композитів на величини критичних значень осьових зусиль.