В пособии, состоящем из двух тесно связанных частей: "Линейная алгебра" и "Функции многих переменных", единым образом излагается теория конечномерных линейных пространств, интегральное и дифференциальное исчисление на областях и многообразиях, лежащих в этих пространствах. Для пособия характерен преимущественно бескоординатный - геометрический - способ изложения, наглядность и замкнутость, а также большая широта охвата материала. Так, с учётом современных потребностей физика-теоретика в книге изложены: внешняя алгебра, интеграл Лебега, дифференциальные формы, первоначальные понятия теории многообразий, диаграммная техника в теории возмущений для конечномерных операторов. Найденная авторами форма изложения позволяет читателю быстро ориентироваться по всему объему книги, выбирая индивидуальный тема продвижения. Авторы предусмотрели также возможность использования книги как сборника задач, последовательное решение которых существенно активизирует процесс обучения. Пособие предназначено для студентов физических и математических специальностей университетов и педагогических институтов, знакомых с началами анализа функций одной переменной и аналитической геометрией.

Книга посвящена современным способам построения коротковолновой асимптотики дифракционных задач: лучевому методу, методу параболического уравнения и методу эталонных задач. Рассматриваются разные приемы нахождения асимптотики собственных функций оператора Лапласа и функций Грина для уравнения Гельмгольца. В книге нашли отражение работы академиков В. А. Фока и М. А. Леонтовича, американского математика Дж. Б. Келлера, многих других отечественных и зарубежных ученых и, в частности, некоторые исследования авторов книги. Книга адресуется специалистам-теоретикам, работающим в области радиофизики, геофизики, квантовой механики, и математикам, интересующимся современными проблемами математической физики.

Збірник містить близько 400 задач, які, головним чином, пропонувались протягом багатьох років на студентських олімпіадах Національного технічного університету України "Київський політехничний інститут" та Всеукраїнських олімпіадах з математики для технічних вищих навчальних закладів. У збірнику увійшли також деякі задачі з Всесоюзних математичних олімпіад СРСР для технічних ВНЗів та міжнародних математичних олімпіад для університетів, а також з студентських олімпіад Білорусії, Вірменії, Росії, Узбекистану та задачі математичних олімпіад інших ВНЗів України.