В монографии излагаются методы исследования экспоненциально дихотомичных на всей оси и на полуосях линейных систем дифференциальных уравнений. В терминах знакопеременных функций Ляпунова получены условия слабой регулярности на всей оси линейных дифференциальных систем, приведены формулы определения размерности подпространства нетривиальных ограниченных решений однородных систем. С помощью знакопеременных квадратичных форм изучаются линейные расширения на компактных многообразиях. Получено интегральное представление всех инвариантных многообразий возмущенных линейных расширений. Для специалистов в области качественной теории дифференциальных уравнений, теорий нелинейных многочастотных колебаний и автоматического управления, а также инженеров, аспирантов и студентов вузов.