Книга представляет собой единственный в современной литературе систематический обзор теории эллиптических уравнений с частными производными. Подробно изложены наиболее важные разделы теории линейных и нелинейных эллиптических уравнений второго порядка. Библиография содержит более шестисот названий работ, опубликованных главным образом в период 1924-1953 гг. Книга рассчитана в первую очередь на математиков, занимающихся дифференциальными уравнениями. Она доступна студентам старших курсов университетов. Частично книга может быть использована и специалистами, занимающимися приложениями теории дифференциальных уравнений, а также смежными областями математики.

На первый взгляд может показаться, что всё существенное о прямом круговом цилиндре исчерпывается его определением, а также формулами объема, боковой и полной поверхностей. Однако это не так. Из этой книжки читатель узнает, что с прямым круговым цилиндром, такой простой, казалось бы, геометрической поверхностью, связано много интересного. Отметим, что прямой круговой цилиндр имеет большое применение в технике; с примерами прямого кругового цилиндра мы часто встречаемся и в повседневной жизни. Содержание книжки вполне доступно для учеников девятого и десятого классов, так как по применяемым методам решения задач она не выходит за рамки курса математики средней школы, хотя по существу это — задачи высшей математики.