Изложены основы теории функции комплексного переменного. Наряду с традиционными разделами курса в книге подробно рассмотрены многозначные аналитические функции и элементарные асимптотические методы. Кроме того, в ней рассмотрены аналитическая теория обыкновенных линейных дифференциальных -уравнении второго порядка, задачи Дирихле для уравнения Пуассона на плоскости, некоторые физические задачи теории поля, операционное исчисление.

Книга содержит теоретический материал и задачи по курсу элементарной математики. Теоретический материал включает изложение наиболее трудных вопросов школьного курса алгебры и элементарных функций. Особое внимание обращено на те разделы курса, которые недостаточно полно освещены в учебной литературе. Значительная часть задач, содержащихся в книге, предлагалась на вступительных экзаменах в МФТИ. Многие задачи специально составлены авторами для этой книги. Книга предназначена для учителей математики, студентов педагогических вузов, университетов и особенно для старшеклассников, готовящихся в вузы.

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов 3-го курса МФТИ. В нем рассматривается наиболее сложный раздел курса теории функций комплексного переменного – многозначные аналитические функции. Изучение этой темы с помощью ранее изданных учебных пособий и учебников вызывает у студентов большие трудности. В настоящем пособии предлагается наиболее простой способ изложения данной темы. Это достигается тем, что рассматривается небольшой по объему теоретический материал с наглядной иллюстрацией его на простейших примерах многозначных функций.