В увлекательной форме рассказывается о 10 величайших открытиях двадцатого столетия расширяющейся вселенной, распространении света, квантовой механике, блуждании континентов, теории большого взрыва, теореме о неполноте, геноме человека, открытиях антропологов, искусственном интеллекте, бессознательном.

Посiбник мiстить матерiал курсiв "Теорiя ймовiрностей", "Математична статистика" та "Додатковi роздiли теорiї ймовiрностей" i призначений для студентiв унiверситетiв, математичних та статистичних спецiальностей. Виклад ґрунтується на поняттi iнтеграла Лебега, однак всi необхiднi властивостi останнього визначаються та виводяться, що сприяє доступностi курсу. У курсах статистики та додаткових роздiлiв теорiі ймовiрностей наводяться прямi посилання на вiдповiднi теореми курсу теорiї ймовiрностей за їх назвами, що мiстяться у предметному покажчику. Основнi поняття та теореми iлюстровано на прикладах. Для повнiшого засвоєння курсiв наведенi вправи для самостiйного розв’язання. Формулювання термiнiв i назв теорем та подальшi посилання на них видiляються шрифтом. У додатку вмiщено їх алфавiтний перелiк. Для студентiв унiверситетiв.

Книга состоит из двух курсов лекций, прочитанных студентам Независимого Московского университета в весеннем семестре 1995 года. В первой части — лекции В. В. Прасолова для студентов I курса, а во второй — лекции О. В. Шварцмана для студентов III курса. В тексте книги приведено много задач. Они являются важной составной частью изложения, подчас вмешиваясь в доказательство теорем, и часто ценной информации в них не меньше, чем в теоремах.

Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии - области математики, изучающей кривые, поверхности и т. д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора. Текст книжки представляет собой значительно пополненную обработку записей лекций, прочитанных В.В.Остриком 18 марта 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов и М.А.Цфасманом 19 марта 2000 года на торжественном закрытии LXIII Московской математической олимпиады школьников (запись Е.Н.Осьмовой, М.Ю.Панова). Рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

В монографии рассматривается ряд экстремальных и комбинаторных задач, возникающих при алгебраическом исследовании проблемы раскраски плоских графов. С помощью системы линейных и нелинейных уравнений исследуется проблема четырех красок. Приводятся более простые доказательства справедливости теоремы для некоторых классов плоских графов и алгоритм раскраски плоских графов четырьмя красками. Рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся вопросами теории графов.

В книге изложены физические основы и важнейшие приложения нового, бурно развивавшегося в последние годы метода в теории элементарных частиц, позволившего описать нарушенную симметрию частиц н универсальность слабого взаимодействия. С его помощью получено большое число важных соотношений между наблюдаемыми иа опыте величинами, характеризующими сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия частиц. Книга написана известными американскими теоретиками, внесшими значительный вклад в развитие этого метода. Книга рассчитана на студентов и аспирантов, изучающих современную теорию частиц. Оиа будет также полезным справочным пособием для физиков — теоретиков и экспериментаторов, — работающих в области физики высоких энергий и физики частиц, Ее с интересом прочтут все, кто, владея основами квантовой механики и теории поля, интересуется современными проблемами теории частиц.

Рассмотрены вопросы применения различных дифракционных методов для анализа зеркальных антенн, в том числе н неосесимметричных, численные методы расчета зеркальных антенн, использование теоремы Робье, вопросы кроссполяризационного излучения, распределения поля в фокальной плоскости н согласования. Описаны модифицированные зеркальные антенны. Для научных работников.

Вып. 1. - 1977 с.. - 74 с.

В содержание книги включен не только традиционный материал курсов аналитической механики. Значительное место уделено применению к задачам механики методов качественной теории дифференциальных уравнений, на современном уровне трактуются вопросы о разделяемое переменных в уравнении Гамильтона — Якоби, дается рассмотрение эргодических теорем, включая теорему Пуанкаре о возвращении; нашло свое место несколько отличное от принятого и приспособленное к задачам динамики изложение теории устойчивости движения, включающее теоремы Ляпунова. В заключительных главах, посвященных ограниченной задаче трех тел и задаче трех тел, автору в небольшом объеме удалось дать хорошее представление о постановках и трудностях этой классической в истории точных наук проблемы.

В монографии приведены доказательства теорем о существовании и единственности аналитических решений нелинейного уравнения теплопроводности (одновременно являющегося уравнением нестационарной фильтрации газа в пористом грунте), которые описывают распространение тепловой волны с конечной скоростью по холодному фону. Рассмотрены две задачи: тепловая волна определяется по ее заданному фронту; заданный краевой режим порождает тепловую волну. Для процесса фильтрации газа краевой режим задает давление в фиксированной точке пласта, от которой фронт фильтрации распространяется с конечной скоростью. Книга предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам, интересующимся нелинейными уравнениями с частными производными и их приложениями в механике сплошной среды.

Авторы — известные специалисты в области многомерного комплексного анализа. Книга является первой частью их трехтомного труда по теории комплексных пространств. В ней впервые систематически излагается теория аналитических локальных алгебр. Состоит из трех глав и приложения, в котором приводятся необходимые сведения из теории колец и модулей. Первая глава посвящена подготовительной теореме Вейерштрасса и следствиям из нее, вторая и третья — локальным аналитическим алгебрам. Для математиков — научных работников, аспирантов, студентов старших курсов.

Предлагаемая вниманию читателей книга известного французского математика Ж. Валирона «Аналитические функции», не являясь систематическим курсом теории функций комплексного переменного, содержит рассмотрение широкого круга проблем в этой теории. В книге содержится весьма разнообразный и нетрадиционный материал, касающийся итерации аналитических функций, граничных свойств, тонких методов исследования целых функций и некоторых других вопросов. Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов математических отделений университетов, а также на научных работников — математиков, специализирующихся в области теории функций комплексного переменного.

В монографии излагаются основы теории струн. Рассмотрены вопросы абелевых и неабелевых аномалий и связь между ними, бозонная струна, спиновая струна и суперструна Грина-Шварца, компактификация замкнутой бозонной струны и гетеротическая струна, функциональные методы, струна Полякова, двумерные конформные теории поля. В приложениях дается подробный обзоров методов вычисления функциональных детерминантов и доказывается теорема Квиллена. Книга предназначена для специалистов в области квантовой теории поля, студентов старших курсов и аспирантов, а также для математиков, интересующихся приложениями математики в современной физике.

Труды многих величайших математиков древности переведены на многие языки, об этих математиках написано много исторических книг и статей. Переводы же книг Аполлония Пергского — создателя теории конических сечений — издавались крайне редко, большинство переводов были по существу пересказами. На русском языке были изданы только первые 20 теорем из главного труда Аполлония Конические сечения. Настоящая книга представляет собой попытку создания научной биографии Аполлония, содержащей анализ его трудов с точки зрения современной науки. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой.

Настоящая монография содержит унифицированное изложение различных уточнений классической центральной предельной теоремы для независимых случайных векторов с учетом результатов новейших исследований. Большинство относящихся сюда многомерных результатов получены лишь недавно, и существенный прогресс, имевший здесь место за последние 15 лет, позволил по-новому обозреть эту область. Все возрастающие запросы приложений (например, теории больших выборок в статистике) оправдывают достигнутую степень общности.

Читатель знакомится с важным понятием современной алгебры — базисом Грёбнера идеала в кольце многочленов от многих переменных и приложениями этого понятия к решению систем нелинейных алгебраических уравнений, в частности, с эффективным алгоритмом, позволяющим для произвольной системы выяснить конечно или бесконечно число ее решений. В обоснованиях полученных результатов ключевую роль играет теорема Гильберта о нулях. От читателя требуются лишь начальные знания алгебры. Брошюра предназначена для студентов младших курсов.

В книге американского ученого излагаются принципы построения математических моделей многосвязных систем различного назначения: экономических, экологических, лингвистических и т. д. Значительное внимание уделено применению методов алгебраической топологии при выявлении в системах слабых и сильных связей и исследовании структурной устойчивости без разрушения этих связей. Для специалистов в области сложных систем управления, а также для студентов, специализирующихся в области автоматизированных систем управления.

Книга американского специалиста, посвященная актуальным прикладным задачам построения быстры алгоритмов цифровой обработки сигналов. Для ускорения типичных для таких задач вычислений используется организация данных в виде конечных алгебраических структур (групп, колец, полей), что позволяет применить структурные теоремы алгебры и теории чисел. В двух и двенадцати глав книги содержится краткое, но строгое и систематическое изложение соответствующих разделов математики, как правило, недостаточно известных инженерам-практикам. Применение быстрых алгоритмов это альтернативный и более эффективный способ повышения производительности цифровых систем обработки сигналов. Ведь в самом деле, вместо того чтобы повышать быстродействие процессора от одного миллиона умножений в секунду до пяти миллионов умножений в секунду, можно для некоторых задач попытаться так организовать вычисления, чтобы быстродействия в один миллион умножений в секунду оказалось достаточно. Об этом и идет речь в данной книге. Книга предназначена для математиков-прикладников, программистов, инженеров - разработчиков систем обработки дискретных сигналов, студентов и аспирантов университетов.