В книге А. Зоммерфельда "Дифференциальные уравнения в частных производных физики", являющейся шестым томом его лекций по теоретической физике, последовательно изложен круг вопросов, входящих обычно в курс методов математической физики (ряды Фурье, проблемы, связанные с рассмотрением уравнений в частных производных второго порядка, цилиндрические и шаровые функции, уравнения колебаний мембран и т. д.). В отличие от книг, имеющихся по этому разделу математики, в книге Зоммерфельда много внимания уделено физической стороне дела: рассмотрению физических проблем и конкретных задач. В конце книги в виде задач дан полезный дополнительный материал, непосредственно примыкающий к основному тексту. Книга рассчитана на широкий круг читателей, прежде всего физиков всех специальностей; ее с интересом прочтут также математики, занимающиеся вопросами теоретической физики.

Монография содержит изложение теории тригонометрических рядов в ее современном состоянии. В частности, в ней впервые изложены замечательные исследования Д. Е.Меньшова, а также исследования ряда других современных советских и иностранных авторов. Вся теория рядов Фурье изложена на основе интеграла Лебега; наряду с теорией рядов Фурье подробно развиты вопросы общей теории тригонометрических рядов. Предназначена главным образом для аспирантов и научных работников, специализирующихся в различных областях теории функций действительного переменного. Она может быть использована для работы со студентами университетов в семинарах и для чтения спецкурсов по теории тригонометрических рядов. Первая глава доступна и для очень широкого круга читателей.

Книга содержит сжатое изложение теоретической части общего курса математического анализа для высших технических учебных заведений. Книга в целом не предназначена для первоначального изучения курса математического анализа студентами втузов, но может быть полезна при повторении курса и подготовке к экзаменам.

Небольшая книга американского математика К. Гофмана описывает методы функционального анализа в применении к теории аналитических функций. Эти методы, развитые за два последних десятилетия в трудах советских и американских ученых, оказались чрезвычайно плодотворными и привели к серьезному сдвигу в такой классической области математики, какой является теория аналитических функций.

Группа французских математиков, объединенных под псевдонимом «Бурбаки», поставила перед собой цель — написать под общим заглавием «Элементы математики» полный трактат по современной математике. Многие выпуски этого трактата уже вышли во Франции, вызвав большой интерес математиков всего мира. В русском переводе вышли «Топологические векторные пространства» (ИЛ, 1959), «Очерки по истории математики» (ИЛ, 1963), два выпуска «Общей топологии» (Физматгиз, 1958, 1959), один выпуск «Алгебры» (Физматгиз, 1962). Настоящая книга является вторым выпуском «Алгебры», содержащим перевод IV—VI глав. Книга рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов и пединститутов.

Т. I. - 615 с.

Излагаются методы теории возмущений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. В основном рассматриваются гамильтоновы системы уравнений, а затем все выводы обобщаются на случай негамильтоновых систем. Отражены как классические, так и новые методы теории возмущений, в том числе и методы, созданные самим автором. Проведен сравнительный анализ разных методов. Описание теоретических основ методов проиллюстрировано примерами из механики. Глубина, подробность и ясность изложения делают книгу весьма полезной как для специалистов по качественной теории дифференциальных уравнений и по небесной механике, так и для начинающих исследователей.

Лекции великого современного математика, который поставил себе целью изложить ряд главных идей современной математической физики - теорию одного уравнения в частных производных, принцип Гюйгенса в теории волн, вариационный принцип в теории колебаний и т. д. Глубоко и интересно изложена так называемая теорема Максвелла о том, что все сферические функции можно получить дифференцированием фундаментального решения. И на этом примере, и на многих других автор демонстрирует изумительное единство математики, мощь общих геометрических и концептуальных подходов. Эта книга учит, как приходить к результатам и как их осмысливать.

В монографии изложены разделы математики, к которым наиболее часто приходится обращаться при решении различных физических задач. Построение книги приближает ее к справочному пособию, однако материал изложен значительно подробнее и содержит много примеров из физики, которые необходимы для пояснений. Книга состоит из 17 глав, в которых рассматриваются векторный анализ, системы координат, тензорный анализ, матрицы и определители, бесконечные ряды, функции комплексного переменного, дифференциальные уравнения второго порядка, теория Штурма — Лиувилля, специальные функции, ряды Фурье, интегральные преобразования, интегральные уравнения, вариационный принцип. Автору удалось найти оптимальную форму изложения, не перегруженную сложными математическими выкладками и доказательствами. Книга рассчитана на студентов-физиков, инженеров, а также может быть полезна расчетчикам.

Книга посвящена граничным свойствам функции комплексного переменного. Наряду с классическими она содержит много свежих и интересных результатов, частично принадлежащих авторам. Она существенно дополняет книгу К. Носиро "Предельные множества", изданную на русском языке в 1963 году. Книга представляет интерес для математиков различных специальностей. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.

Монография посвящена изучению временных рядов, встречающихся в различных областях физики, механики, астрономии,техники, экономики, биологии, медицины. Основная ориентация книги — практическая: методы теоретического анализа иллюстрируются детально проработанными примерами, а результаты наглядно представлены на многочисленных графиках. Вместе с тем теоретический уровень изложения очень высок. Для более глубокого понимания выводов и выкладок приводится большое число упражнений. Книга рассчитана на математиков и специалистов различных областей науки и техники. Она доступна аспирантам и студентам университетов.

Учебное пособие для студентов-заочников физико-математических факультетов пединститутов по разделам «Ряды» и «Ряды Фурье» программы курса «Математический анализ». В основу книги легли лекции, неоднократно читавшиеся авторами студентам МГЗПИ.

В популярной форме рассказывается о замечательных свойствах многочленов Чебышева и их многочисленных применениях. Изложение начинается с оригинальных работ П. Л. Чебышева по теории механизмов и приближения функций и заканчивается описанием современного состояния теорнн наилучшего приближения функций. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой.

Посвящена в основном проблемам сходимости и суммируемости спектральных разложений по фундаментальным функциям самосопряженных эллиптических операторов второго порядка. Для произвольных самосопряженных неотрицательных расширений таких операторов и их средних Рисса установлены условия равномерной сходимости, окончательные в каждом из классов функций Соболева - Лиувилля, Никольского, Бесова и Зигмунда- Гёльдера. Развит новый, не использующий традиционной техники Карлемана и аппарата тауберовых теорем метод оценки остаточного члена спектральной функции. Установлены точные условия как равномерной равносходимости, так и равносходимости почти всюду двух произвольных спектральных разложений. Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов - математиков и физиков, использующих спектральную теорию дифференциальных операторов

Книга является учебником по курсу математического анализа и посвящена дифференциальному и интегральному исчислениям функций одной и нескольких переменных. В ее основу положены лекции, прочитанные авторами на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова. В учебнике предложен новый подход к изложению ряда основных понятий и теорем анализа, а также и к самому содержанию курса. Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики.

Дана робота є частиною навчального посібника "Математичний аналіз для майбутніх вчителів математики". Запроваджено оригінальний підхід до викладу теми "Елементарна теорія рядів" з урахуванням професійної спрямованості курсу математичного аналізу. Рекомендовано студентам математичних спеціальностей та викладачам педагогічних вузів.

Изложены основные теоретические сведения, типовые задачи (с образцами решений) и контрольные задания по курсу "Числовые и функциональные ряды. Элементы теории вероятностей и математической статистики". Предназначены для студентов 2 курса заочного отделения.

Книга содержит примеры решения типовых задач по теории функций комплексной переменной, операционному исчислению, рядам Фурье, преобразованию Фурье, уравнениям математической физики, теории вероятностей и математической статистике. Каждой задаче отведен отдельный раздел, содержащий общую постановку задачи, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и решение конкретного примера. Кроме того, в раздел включены десять задач для самостоятельного решения и ответы к ним. Для студентов, аспирантов и преподавателей технических, экономических и сельскохозяйственных вузов, университетов, а также для научных работников и инженеров; может быть использована как при очной, так и при дистанционной формах обучения.

Розглянуто всі відомі ряди комах сучасної фауни. Найбільшу увагу приділено біології та екології представників родин, характерних для фауни України. Для студентів та аспірантів, фахівців із захисту рослин, охорони природи, екологів.