В предлагаемой публикации представлены наиболее трудные задания, используемые на ЕГЭ по математике в последние годы. Рассмотрены основные методы и приемы их решения. Даны подробные решения с пояснениями и комментариями к каждой задаче и ответы. Пособие предназначено для учителей и методистов с целью организации углубленной подготовки выпускников школ к ЕГЭ по математике, будет полезно также учащимся 9-11 классов, желающим самостоятельно познакомиться с основными приемами и методами решения задач высокого уровня. Из предисловия. В чем же должна выражаться целенаправленная подготовка к успешному выполнению этой категории заданий? Учителя и учащиеся должны познакомиться для начала с типовыми задачами на моделирование, связанное с исследованием целевой функции на минимум или максимум, на комбинацию многогранников и тел вращения, на решение уравнений или неравенств с параметрами, требующее привлечения функционально- графических приемов анализа; на исследование функциональных свойств систем уравнений. Далее необходимо уяснить, какие методы используются при решении той или иной типовой задачи. Как правило, это не частные приемы, а достаточно общие способы действий.

Цель книги — научить выпускников средней школы самостоятельно решать задачи на составление уравнений и помочь усвоить методы их решения. Пособие содержит свыше 300 задач с подробными решениями и более 100 задач для самостоятельного решения. Книга может быть использована при подготовке к выпускным экзаменам в средней школе, к сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз.

Книга містить методичні рекомендації щодо організації систематичного повторення найважливіших тем шкільного курсу з математики, усні та письмові вправи, відповіді та розв'язання до них.

Даний посібник містить матеріали для підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання з математики. У збірнику наведено один демонстраційний варіант завдань з повним їх розв'язанням та правильно заповненим бланком відповідей, а також тренувальні варіанти для самостійного розв'язування. Запропоновані варіанти завдань за формою і змістом відповідають специфікації тесту зовнішнього незалежного оцінювання 2008 року. До кожного тренувального варіанта наведено бланк відповідей. Видання розраховане на старшокласників, абітурієнтів та вчителів математики.

За шесть лет проведения эксперимента было значительно улучшено качество контрольных измерительных материалов (КИМ), решены многие организационные проблемы. Предлагаемый сборник позволяет сформировать представление об особенностях проведения ЕГЭ в 2008 году. В него вошли тренировочные варианты КИМ, составленные в соответствии с нормативными документами, определяющими разработку КИМ в 2006—2007 годах, а также задания, аналогичные заданиям демонстрационного варианта ЕГЭ 2008 года. При подготовке материалов использован открытый сегмент Федерального банка тестовых заданий, размещенный на сайте ФИПИ (www.fipi.ru). В сборнике содержатся ответы к заданиям типовых вариантов и дан разбор решения наиболее трудных заданий. В сборник также включены инструкция для участников ЕГЭ, образцы бланков ответов и инструкции по их заполнению. Данное пособие может быть использовано выпускниками для самостоятельной работы. С его помощью учащиеся XI классов могут проконтролировать уровень усвоения того или иного раздела школьной программы, потренироваться в выполнении заданий различной сложности. Использование материалов сборника в педагогической практике позволит получить достаточно объективную информацию о состоянии общеобразовательной подготовки старшеклассников. Учителя школ и преподаватели структур довузовской подготовки могут применить представленные варианты КИМ на этапе обобщения изученного материала и его повторения для выявления уровня подготовленности учащихся по предмету, их готовности к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

В данном пособии собран и систематизирован весь материал, необходимый для подготовки к ЕГЭ по математике. Пособие содержит: 38 тестов, структура и содержание которых аналогичны тестам, использовавшимся при проведении ЕГЭ; подробные решения заданий каждого второго теста (начиная с задания В!); теоретический справочник, составленный лишь из тех формул и фактов, которые хотя бы раз встречались в «реальном» ЕГЭ и действительно необходимы для решения соответствующих заданий. Это пособие будет полезно всем выпускникам, готовящимся сдавать единый государственный экзамен по математике. Оно с успехом может быть использовано учителями математики для подготовки своих учеников к ЕГЭ.

Цей посібник стане в пригоді випускникам загальноосвітніх шкіл, абітурієнтам та всім, хто бажає якісно підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики. Збірник містить 10 тематичних тренувальних тестів та 5 комбінованих тестів, структура яких відповідає структурі тесту незалежного оцінювання 2007 року.

Цель книги - научить школьников и абитуриентов вузов самостоятельно решать задачи с параметрами и помочь прочно усвоить различные методы их решения. Пособие содержит около 350 типовых задач с методическими указаниями и 300 задач для самостоятельного решения и ответы к ним. Книга может быть использована при подготовке к выпускным экзаменам в средней школе, к сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз

Видання містить 10 варіантів тренувальних робіт (тестів) для підготовки до зовнішнього оцінювання. Для більшості завдань наведено розв'язання або надано вказівки до розв'язання. Усі роботи відповідають чинній програмі з математики для загальноосвітніх шкіл та вимогам на вступних іспитах до вузів. Структура робіт є аналогічною структурі тестів, пропонованих на зовнішньому оцінюванні. Посібник призначено для вчителів математики, випускників шкіл та абітурієнтів.

У даному посібнику враховано зміст та певною мірою відтворено структуру матеріалів зовнішнього незалежного тестування з математики, яке проводилося Центром тестових технологій при Міністерстві освіти і науки України у 2006 році. Видання призначене для старшокласників та абітурієнтів.

Вниманию выпускников школ и абитуриентов предлагаются новые сборники реальных тестовых заданий по всем основным предметам единого государственного экзамена 2007 года: русскому языку, математике, истории России, обществознанию, физике, химии, биологии, географии, литературе. Это единственные издания, которые включают официальные материалы по ЕГЭ, дают возможность практически выполнить экзаменационные задания и свериться с правильными ответами. Оригинальные задания подготовлены специалистами федерального института педагогических измерений, который является единственным официальным разработчиком контрольных измерительных материалов (кимов) для единого государственного экзамена. Кроме тестовых заданий, в сборник вошли: ответы и комментарии к наиболее трудным заданиям частей А, В и С; официальные экзаменационные бланки образца 2007 года; правила заполнения бланков; памятки о проведении экзаменов по предметам; официальная инструкция по организации единого государственного экзамена; предисловие директора Федерального института педагогических измерений А.Г.Ершова о едином государственном экзамене.

Збірник тестових завдань містить усі типи задач, що є в банку даних "Тестові завдання з математики". У цьому банку близько 15 тисяч задач, які охоплюють усі теми шкільного курсу математики. Задачі розбиті за розділами, а в межах кожного розділу – за типом складності (1 – найлегші, 2 – середньої складності, а 3 – найважчі).

Навчальний посібник «Зовнішнє оцінювання з математики. Інформаційні матеріали» знайомить випускників загальноосвітніх навчальних закладів, їхніх батьків і вчителів з програмовими вимогами, формами тестових завдань, структурою та змістом, а також правилами проходження тестування. У запропонованому демонстраційному варіанті тестового зошита учні можуть виконати завдання та заповнити бланки відповідей, аналогічні тим, з якими вони працюватимуть під час зовнішнього оцінювання. Для випускників, учителів загальноосвітніх навчальних закладів, викладачів вищих навчальних закладів.

Сборник содержит более 100 вариантов билетов, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в технические и педагогические вузы России в 2004 году. Ко всем вариантам даны ответы, а к некоторым - решения и пояснения. Пособие позволит выпускникам средней школы и абитуриентам оценить уровень своих знаний по математике и поможет успешно сдать экзамены.

В книге представлены тесты, составленные по спецификации контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена в 2006 году по математике. Даны ответы для всех представленных тестов. Сборник предназначен для самостоятельной подготовки выпускников общеобразовательных учреждений к единому государственному экзамену, а также в помощь преподавателям и методистам, использующим в своей работе тестовый способ контроля знаний. Издание подготовлено и осуществлено по материалам, предоставленным ФГУ «Федеральный центр тестирования».

В учебном пособии содержатся тренировочные задания по математике в форме ЕГЭ, сгруппированные по темам в порядке их изучения в 10-11-х классах старшей школы. К каждой учебной теме даются задания уровня А (1-я часть ЕГЭ), В (2-я часть ЕГЭ) и С (3-я часть ЕГЭ). После каждой темы представлены проверочные обобщающие тесты, соответствующие ЕГЭ-2006. В конце книги - ответы ко всем заданиям, в том числе - решения сложных заданий.

Эту брошюру составляют 77 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором. Большинство из них не требует никаких специальных знаний, выходящих за рамки общего образования. Однако решение отдельных задач может оказаться непростым делом даже для профессоров. Книга адресована школьникам, студентам, учителям, родителям — всем, кто считает культуру мышления неотъемлемой частью развития личности.