Дано подробное изложение метода тригонометрических сумм и его приложений в теории чисел и вычислительной математике. Рассмотрены как традиционные приложения к распределению дробных долей, оценкам дзета-функции, теории сравнений и диофантовых уравнений, так и ряд новых приложений тригонометрических сумм к вполне равномерному распределению, распределению знаков в периодических дробях и приближенному вычислению кратных интегралов. Для научных работников и аспирантов, специализирующихся в теории чисел и других разделах математики, использующих методы теории чисел. Доступна также студентам математических факультетов университетов и педагогических институтов. Для ее чтения достаточно знания элементарной теории чисел и основ математического анализа.