Аппроксимационные проблемы, появляющиеся при постановке физических и технических задач, в процессе их развития оказываются весьма многосторонними и часто не похожими на те задачи, которые до сих пор обычно рассматривались в теории. При этом они часто столь интересны и глубоки с точки зрения математики, что появляется исключительно богатое поле деятельности для математического исследования. Очень часто студенты, дипломанты и аспиранты обращались к нам за темами по теории приближения, которые одновременно имели бы практическое значение, а поскольку о таких темах известно сравнительно мало, то эта книга является попыткой несколько восполнить пробел между теорией и приложениями. Так как среди приложений различных способов приближения чебышевские приближения по значению, по-видимому, далеко превосходят. Другие виды приближения, то эта книга посвящена в основном чебышевским приближениям — как их теории, так и приложениям. Связующим звеном между теорией и приложениями служат также различные задачи и упражнения в конце книги.

Монография посвящена исследованиям по теории приближения функций действительного и комплексного переменного и примыкающих к ним вопросам. Наибольшее внимание уделено следующим разделам: теория Чебышева равномерного приближения функций и ее развитие, конструктивная характеристика функций вещественного и комплексного переменного, линейные методы суммирования рядов Фурье.