В современной теории динамических систем разработан большой арсенал мощных качественных, аналитических и численных методов исследования. В книге известных авторов из Чехословакии эти методы изложены доступным для пользователей-нематематиков образом. Читатель с инженерным образованием может научиться по этой книге применять современные методы теории бифуркаций как для исследования систем с конечным числом степеней свободы, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, так и для исследования процессов в сплошных средах, описываемых уравнениями с частными производными. Описаны математические модели процессов, численные методы и алгоритмы, применение которых проиллюстрировано конкретными задачами, доведенными до числовых ответов и графиков (в книге более 100 рисунков). Для математиков-прикладников, инженеров различных специальностей, студентов технических вузов.

Первое полноценное учебное пособие по новой, быстроразвивающейся математической дисциплине - до сих пор на русском языке выходили лишь монографии. Хорошо подобранные упражнения и алгоритмы делают книгу отличным пособием для студентов старших курсов и аспирантов, специалистов по приложениям этой теории в различных областях от биологии до лингвистики. Книга предназначена для студентов высших и средне-специальных учебных заведений.

В книге методом приращений и методами функционального анализа изучаются основные проблемы теории оптимальных процессов в системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями и дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом. Последовательно рассматриваются следующие вопросы: проблема управляемости по Калману, управляемость по направлению, теория наблюдаемоости, задача идентификации, проблема существования оптимальных управлений. принцип максимума, особые уравнения, оптимизация по параметрам, статистические задачи оптимального управления, некоторые задачи из теории дифференциальных игр, достаточные условия оптимальности, корректность постановки задач оптимального управления. предлагается несколько алгоритмов по целенаправленному изменению управлений, обосновываются вычислительные методы оптимального управления. Дается развернутое изложение необходимых и достаточных условий оптимальности в дискретных системах. Книга рассчитана на научных работников, студентов, интересующихся вопросами оптимального управления системами. Основные результаты доступны инженерам, имеющим математическую подготовку в объеме технических вузов.

Доступное введение в теорию гладких динамических систем, написанное известными бразильскими математиками. В отличие от имеющихся на русском языке книг по этой тематике она более элементарна. Изложение в ней начинается с простых понятий и доводится до более сложных, связанных с многомерным фазовым пространством. Рассмотрены потоки в двумерном случае, типичные свойства положений равновесия, замкнутые траектории. Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.

Данная книга представляет собой первый шаг в направлении обобщения и классификации самых современных результатов по проблемам компьютерных исследований нелинейных систем. В книге приведены наиболее интересные статьи К. Симо и других авторов посвященные, как изучению хаоса, его структуры, сценариев развития, так и поиску новых периодических решений, их бифуркациям и т. д.Книга будет интересна как студентам физико-математических специальностей, так и специалистам в области нелинейных динамических систем и теории хаоса.

Книга содержит справочный материал по теории динамических систем и качественное исследование большого количества динамических систем из приложений. Цель книги — показать эффективность методов и приемов качественного исследования динамических систем и одновременно естественность использования этой теории при рассмотрении математических моделей реальных систем.

В монографии детально излагаются эффективный метод исследования сложных точек покоя аналитических динамических систем второго порядка, позволяющий с помощью конечного числа операций (с точностью до различения "центра" и ""фокуса) и выяснить асимптотику траекторий, примыкающих к точке покоя по определённым направлениям. Даётся априорная оценка сверху упомянутого числа операций. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в теории дифференциальных уравнений, а также научным работникам смежных областей, которые приходится иметь дело с исследованием особых точек дифференциальных уравнений.

Посвящена новому эффективному методу построения явных решений широкого класса двумерных (одномерных) интегрируемых динамических систем в самых различных областях современной теоретической и математической физики. Приведено большое число конкретных нелинейных систем и их решения. Обсуждается также задача квантования рассматриваемых систем в представлениях Гейзенберга и Шредингера. В вводных главах приведены сведения из теории градуированных алгебр Ли и их представлений. Для специалистов в области теории нелинейных систем и их физических приложений, теории алгебр и групп Ли и их представлений, дифференциальной и алгебраической геометрии, для аспирантов и студентов старших курсов соответствующего профиля.

Integrates the traditional approach to differential equations with the modern systems and control theoretic approach to dynamic systems, emphasizing theoretical principles and classic models in a wide variety of areas. Provides a particularly comprehensive theoretical development that includes chapters on positive dynamic systems and optimal control theory. Contains numerous problems.

Книга описывает бифуркации фазовых портретов дифференциальных уравнений — не только бифуркациям положений равновесия и предельных циклов, но перестройкам системы в целом и, прежде всего, ее инвариантных множеств и аттракторов.