Навчальний посiбник з курсу теорiї ймовiрностей, математичної статистики i випадкових процесiв для студентiв фiзичного факультету.

Перед вами - расширенный учебник по теории вероятностей и математической статистике. Традиционный материал пополнен такими вопросами, как вероятности комбинаций случайных событий, случайные блуждания, линейные преобразования случайных векторов, численное нахождение нестационарных вероятностей состояний дискретных марковских процессов, применение методов оптимизации для решения задач математической статистики, регрессионные модели. Главное отличие предлагаемой книги от известных учебников и монографий по теории вероятностей и математической статистике заключается в ее ориентации на постоянное использование персонального компьютера при изучении материала. Изложение сопровождается многочисленными примерами решения рассматриваемых задач в среде пакетов Mathcad и STATISTICA. Книга написана на основе более чем тридцатилетнего опыта авторов в преподавании дисциплин теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов для студентов различных специальностей высших учебных заведений. Представляет практический интерес как для студентов и преподавателей вузов, так и для всех, кто интересуется применением современных вероятностно-статистических методов.

  Текст у форматі PDF 4.81 Мб

В книге излагаются элементы теории вероятностей и математической статистики в соответствии с программой курса для физико-математических специальностей педагогических специальностей педагогических институтов. В нем содержится большое количество примеров с подробным разбором, а также упражнения для самостоятельной работы студентов в аудитории и вне ее.

Изложены основы теории вероятностей и математической статистики в приложении к физике, химии, биологии, географии, экологии, приведены примеры для самостоятельной работы. Все основные понятия и положения иллюстрируются разнообразными примерами и задачами.

Навчальний посібник написаний відповідно до навчальної програми дисципліни «Вища математика для економістів» (Частина 2: «Теорія імовірностей та математична статистика») для підготовки бакалаврів, спеціалістів та магістрів з економіки. Посібник містить основні поняття, методи, теореми та формули; багато розв’язаних типових задач; необхідні таблиці; завдання для самостійної роботи студентів та поточного контролю якості одержаних знань та навичок; зразки контрольних робіт, індивідуального семестрового завдання, тести. Рекомендований для студентів економічних спеціальностей вищих навчальних закладів та коледжів, які вивчають дисципліну «Теорія імовірностей та математична статистика».

В первой части рассматриваются основные понятия теории вероятностей, при этом используются относительно простые математические конструкции, но, тем не менее, изложение ведется на основе аксиоматического построения, предложенного академиком А. Н. Колмогоровым. Во второй части излагаются основные понятия математической статистики. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся задачи оценивания неизвестных параметров и проверки статистических гипотез и описываются основные методы их решения. Каждое приведенное положение иллюстрируется примерами. Излагаемый материал в целом соответствует государственному образовательному стандарту. Студентам, аспирантам и преподавателям вузов, научным работникам различных специальностей и желающим получить первое представление о теории вероятностей и математической статистике.

Представлені основні поняття теорії ймовірностей і математичної статистики. В основу покладено матеріал річного курсу лекцій і практичних занять, які читались і проводилися авторами посібника протягом ряду років у КДПУ. Теми, які розглядаються, традиційні для курсу теорії ймовірностей і математичної статистики. Кожна з трьох частин курсу супроводжується вправами для практичних занять і самостійної роботи. Посібник призначений для студентів педагогічних вузів, вчителів та учнів шкіл з поглибленим вивченням математики.

Ч. 1 : Теория вероятностей. - 161 с.

Книга содержит примеры решения типовых задач по теории функций комплексной переменной, операционному исчислению, рядам Фурье, преобразованию Фурье, уравнениям математической физики, теории вероятностей и математической статистике. Каждой задаче отведен отдельный раздел, содержащий общую постановку задачи, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и решение конкретного примера. Кроме того, в раздел включены десять задач для самостоятельного решения и ответы к ним. Для студентов, аспирантов и преподавателей технических, экономических и сельскохозяйственных вузов, университетов, а также для научных работников и инженеров; может быть использована как при очной, так и при дистанционной формах обучения.

В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных. Настоящее издание дополнено следующими новыми разделами: ранговая корреляция, моделирование случайных величии, случайные функции. Предназначается для студентов втузов, может быть полезно лицам, применяющим вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Книга cодержит весь материал новой программы по теории вероятностей и математической статистике. Добавлены главы: показательное распределение, проверка статистических гипотез, однофакторный дисперсионный анализ. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных; приведены удобные расчетные таблицы. В конце каждой главы помещены задачи с ответами. Книга предназначается для студентов инженерно-экономических институтов и факультетов, а также будет полезной инженерам и экономистам, применяющим вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.

Ч.1 : Теорія ймовірностей. - 2000. - 304 с.

Посiбник мiстить матерiал курсiв "Теорiя ймовiрностей", "Математична статистика" та "Додатковi роздiли теорiї ймовiрностей" i призначений для студентiв унiверситетiв, математичних та статистичних спецiальностей. Виклад ґрунтується на поняттi iнтеграла Лебега, однак всi необхiднi властивостi останнього визначаються та виводяться, що сприяє доступностi курсу. У курсах статистики та додаткових роздiлiв теорiі ймовiрностей наводяться прямi посилання на вiдповiднi теореми курсу теорiї ймовiрностей за їх назвами, що мiстяться у предметному покажчику. Основнi поняття та теореми iлюстровано на прикладах. Для повнiшого засвоєння курсiв наведенi вправи для самостiйного розв’язання. Формулювання термiнiв i назв теорем та подальшi посилання на них видiляються шрифтом. У додатку вмiщено їх алфавiтний перелiк. Для студентiв унiверситетiв.

Излагаются основы теории вероятностей, теории массового обслужива ния и математической статистики согласно соответствующему разделу программы дисциплины "Математика" для специальности "Менеджмент". Изложение сопровождается примерами и задачами из экономической практики. Предназначен для студентов специальности "Менеджмент" и может быть использован и для других экономических специальностей. Будет также полезен аспирантам и слушателям факультета магистерской подготовки, работающим в области экономики и управления.

Учебное пособие предназначено для студентов-заочников 2 курса. Случайные события. Вероятность случайного события. Случайная величина. Элементы математической статистики. Основы исследования операций.

Последние годы отмечены стремительным расширением области применения теоретико-вероятностных и статистических методов. Они применяются в физике, технике, геологии, биологии, лингвистике и т.д. Один из основных разделов математической статистики — теория проверки статистических гипотез — исчерпывающим образом изложен в книге Э. Лемана, известного американского специалиста. Статистические критерии приводятся вместе с указанием как тех областей, где их применение вполне оправдано, так и тех областей, где применение требует осторожности. Большое внимание уделено построению критериев, в том или ином смысле наилучших. Ценность книги увеличивается большим количеством примеров из разнообразных областей (техники, биологии, медицины и др.), удачно подобранными задачами и обширным списком аннотированной литературы. Книга может быть полезна физикам, инженерам и другим специалистам, интересующимся сознательным и критическим применением мощного аппарата математической статистики.

В книге излагаются вопросы, примыкающие к теории суммирования независимых случайных величин в аналитическом аспекте. После вспомогательных сведений из теории функций комплексного переменного подробно излагаются свойства характеристических функций случайных величин. Эти свойства применяются к построению достаточно обширной теории разложения вероятностных законов (главным образом безгранично делимых). Далее даются применения полученных теорем к теории суммирования независимых случайных величин без предельной пренебрегаемости и к некоторым вопросам математической статистики. Книга рассчитана на преподавателей вузов, научных работников, студентов старших курсов и аспирантов, интересующихся теорией вероятностей.

Настоящее учебное пособие написано на основании курсов лекций по разделу математики "Теория вероятностей и математическая статистика", которые на протяжении многих лет читались авторами для студентов технических специальностей в БНТУ. Пособие включает материал, предусмотренный действующей программой по математике для высших технических учебных заведений, кроме того, содержит раздел "Случайные процессы", не предусмотренный программой. В книге, кроме теории, содержится достаточное количество примеров и задач, многие из которых с техническим содержанием. Пособие предназначено для студентов технических вузов, но может быть полезным для инженеров и научных сотрудников, а также лицам, желающим изучить "Теорию вероятностей и математическую статистику" самостоятельно.