Теория абелевых многообразий — один из самых ярких и важных в приложениях разделов алгебраической геометрии. Ее классический аспект связан с именами Абеля, Римана, Пуанкаре, а фундамент абстрактной теории заложен А. Вейлем. В этой книге впервые в мировой литературе изложены оба аспекта теории с единой точки зрения, с использованием новейших концепций и технических средств. Ее автор, молодой американский математик, известен советскому читателю по книге „Лекции о кривых на алгебраической поверхности" („Мир", 1968). Книга предназначена для специалистов по алгебраической геометрии, теории аналитических пространств и теории чисел. Она доступна аспирантам и студентам-математикам старших курсов.

В книге систематизированы сведения по арифметике, алгебре, тригонометрии и началам анализа. Большое внимание уделено теоретическому материалу, приведены основные понятия и определения, необходимые при изучении математики. Книга предназначена для студентов университетов и педагогических вузов. Может быть полезна учителям, учащимся средних школ с углубленным изучением математики, абитуриентам, слушателям подготовительных курсов и отделений вузов.

Выпуск «Алгебра. Топология. Геометрия. 1967» содержит 5 статей в основном освещающих результаты работ, прореферированных в РЖ «Математика» за 1964-1967 годы. Две статьи посвящены вопросам алгебры: Цаленко М. С, Шульгейфер Е. Г., «Категории» (продолжение статьи, опубликованной в выпуске «Алгебра. Топология. 1962»); Демушкин С. П., «Теория полей классов. Расширение полей». В разделе геометрии публикуется три статьи: Близникас В. И., «Пространства Финслера и их обобщения»; Широков А. П., «Структуры на дифференцируемых многообразиях» и Барановский Е. П., «Упаковки, покрытия, разбиения и некоторые другие расположения в пространствах постоянной кривизны».

Монография учебного характера по алгебраической геометрии, написанная с большим педагогическим мастерством известным американским ученым. Материал излагается на современном языке теории схем и когомологий. Представлено более 400 задач и упражнений для самостоятельной работы. Для математиков, интересующихся алгебраической геометрией, студентов и аспирантов университетов.

Т. 1 : Комплексные проективные многообразия. - 256 с.

Учебное пособие известного американского математика содержит основные факты алгебры, геометрии и анализа на комплексных алгебраических многообразиях. Автор стремился выработать у читателя геометрическую интуицию, которая необходима при переходе к абстрактной алгебраической геометрии. Книга будет полезна математикам, а также аспирантам и студентам математических факультетов.

Автор, известный английский математик, поставил себе целью преодолеть страх математиков перед алгебраической геометрией, подобный страху нематематиков перед математикой. Примеры, задачи, рисунки и мотивировка занимают в книге больше места, чем формальный аппарат теории. Автор осторожно доводит читателя до содержательных результатов теории проективных алгебраических многообразий и оставляет его после критического обсуждения обобщений и обоснований (пучки, схемы и т. п.). Секреты специалистов, обычно сообщаемые лишь ученикам наедине, опубликованы здесь в открытую. Для математиков всех специальностей от студентов-младшекурсников до алгебраических геометров, а также для физиков-теоретиков.

Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии - области математики, изучающей кривые, поверхности и т. д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора. Текст книжки представляет собой значительно пополненную обработку записей лекций, прочитанных В.В.Остриком 18 марта 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов и М.А.Цфасманом 19 марта 2000 года на торжественном закрытии LXIII Московской математической олимпиады школьников (запись Е.Н.Осьмовой, М.Ю.Панова). Рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Книга известного американского математика, содержащая весьма полное и последлвательное изложение идей, методов и результатов современной алгебраической топологии, включая теорию гомотопий, гомологии, теорию препятствий и т.д.

Предлагаемая вниманию читателя книга принадлежит перу одного из крупных современных геометров, С. Лефшеца,- основные работы которого относятся к алгебраической геометрии и к топологии. Обе главнейшие специальности Лефшеца тесно переплетаются между собой: в алгебраической геометрии Лефшец является основателем нового, топологического направления; с другой стороны, предложенный им метод „умножения и пересечения" в значительной степени явился результатом перенесения в область топологии точек зрения и приемов, взятых из алгебраической геометрии. Этот метод является фундаментом гомологической теории непрерывных отображений многообразий, основателем которой является тоже Лефшец; сила этой теории продемонстрирована формулой, дающей алгебраическое число неподвижных точек любого непрерывного отображения. Лефшец впервые доказал эту формулу своим методом „умножения и пересечения" для непрерывных отображений многообразий; впоследствии Хопф дал другое элементарное доказательство для любых полиэдров, после чего Лефшец обобщил свою формулу на общий случай локально-стягиваемых компактов. Значительное отражение в книге Лефшеца нашли работы советских топологов; так, например, исследование компактов и более общих топологических пространств методами комбинаторной топологии, являющееся одним из основных достижений московской топологической школы, подверглось Лефшецем дальнейшей разработке и заняло существенное место в его книге „Алгебраическая топология", к краткой характеристике которой я сейчас и перехожу. Книга эта представляет собой построение комбинаторной топологии в самых общих предположениях. Она не является учебником топологии, ни, тем более, книгой для первого чтения по этой области математики: для этого предпосылки, выбранные автором для изложения различных теорий, чересчур общи, а принятый метод изложения чересчур абстрактен (все изложение, кстати, последовательно ведется „от общего к частному"). Но для читателя, уже знакомого с основами комбинаторной топологии по тому или иному из довольно многочисленных имеющихся в настоящее время изложений, в особенности же для сложившегося математика, желающего работать как собственно в комбинаторной топологии, так и в области больших общих проблем теоретико-множественной топологии, книга Лефшеца может быть очень полезна, так как в ней изложен весь ассортимент выработанных к настоящему моменту методов гомологической топологии, причем это изложение сделано с учетом различных возможностей обстановки, в которой эти методы придется применять.

В монографии Р. Годемана дается систематическое изложение области современной топологии — теории пучков. Эта теория является мощным аппаратом исследования в различных областях современной алгебры, геометрии и анализа. Книга рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Учебное пособие, автор которого – Уокер. Книга представляет собой введение в алгебраическую геометрию в той ее части, которая связана с кривыми линиями. Первая часть книги (из двух глав) дает базовые сведения из алгебры и проективной геометрии. В третьей части освящаются вопросы, связанные с особыми точками и точками пересечения алгебраических кривых. Четвертая часть повествует о степенных рядах и их применениях. Пятый раздел посвящен рассмотрению вопросов, связанных с рациональными и бирациональными преобразованиями. В заключение автор вводит читателя в круг идей, связанных с бирациональными инвариантами кривой.

Книга Бальдассарри представляет собой по существующее изложение наиболее важных аспектов абстрактной алгебраической геометрии. Эта интереснейшая отрасль современной математики, выросшая на стыке алгебры, топологии и дифференциальной геометрии, тесно связана как своими методами, так и результатами с многими математическими дисциплинами. Отечественная литература по алгебраической геометрии до сих пор крайне бедна. Рассматриваемая монография заполняет поэтому важный пробел в научной литературе. Ее особенность — очень богатое содержание при сравнительно небольшом объеме. Это достигается за счет того, что автор везде, где возможно, жертвует деталями, делая упор на основные идеи.

Математичні методи широко застосовуються в різних галузях науки та практичної діяльності. Мета вивчення курсу вищої та прикладної математики - це засвоєння необхідного математичного апарату, який дасть змогу моделювати, прогнозувати та розв'язувати прикладні задачі з використанням сучасним ЕОМ. Вищезгаданий курс включає такі розділи математики: 1)елементи лінійної алгебри; 2)аналітична геометрія; 3)елементи векторної алгебри; 4)диференціальне числення; 5)інтегральне числення; 6)функції кількох змінних; 7)диференціальні рівняння; 8)ряди.

Методичний посібник зроблений для студентів та викладачів.

Методичний посібник зроблений для студентів та викладачів

Математичні методи широко застосовуються в різних галузях науки та практичної діяльності. Мета вивчення курсу вищої та прикладної математики - це засвоєння необхідного математичного апарату, який дасть змогу моделювати, прогнозувати та розв'язувати прикладні задачі з використанням сучасним ЕОМ. Вищезгаданий курс включає такі розділи математики: 1)елементи лінійної алгебри; 2)аналітична геометрія; 3)елементи векторної алгебри; 4)диференціальне числення; 5)інтегральне числення; 6)функції кількох змінних; 7)диференціальні рівняння; 8)ряди.