В книге в справочной форме приведены результаты систематического исследования вариационных принципов теории упругости и оболочек в соответствии с теорией преобразования вариационных проблем Гильберта и Куранта. Для научных сотрудников, аспирантов, инженеров, студентов вузов.

В книге впервые дается последовательное изложение методов и результатов исследований по вопросам контактного взаимодействия между тонкостенными элементами типа накладок (стрингеров) и включении с массивными телами, а также воздействия штампов на тело с покрытиями и прослойками. Эти задачи рассматриваются в постановке теории упругости и вязкоупругости для стареющих тел. Решения основных уравнений контактных задач строятся различными аналитическими методами, допускающими удобные численные реализации на ЭВМ. Для характерных механических величин получены формулы простой структуры, которые могут применяться в расчетах прочностных характеристик композитов, различных конструкций, усиленных или армированных тонкостенными элементами, в вопросах, тензометрирования и других областях прикладной механики.

Книга имеет постоянное изложение способов решения пространственных задач теории упругости посредством агрегата аналитических и обобщенных аналитических функций. Описываются способы, позволившие распространить данный агрегат, раньше обширно применявшийся для решения плоских задач, на пространственные задачки. Излагаются решения ряда осесимметричных и прочих пространственных задач. В ряде всевозможных случаев решение задач случается до конца чисто аналитическим методом. В едином случае решение на конкретном шаге сводится к численному счету. Приводятся образцы как чисто аналитического, но и численного решения этих задач. Книга рассчитана на ученых, инженеров и учащихся, занятых механикой жесткого деформируемого тела.

Излагаются аналитические методы и результаты решения большого круга неклассических задач механики контактных взаимодействий упругих тел. Рассмотрены статические и динамические контактные задачи теории упругости для тел сложной конфигурации, неоднородных тел и контактные задачи с усложненными условиями в зоне контакта. Для решения указанных задач разработаны эффективные аналитические методы решения парных рядов-уравнений, интегральных уравнений и бесконечных систем линейных алгебраических уравнений. Получен ряд качественно новых и важных результатов, касающихся зависимости контактных напряжений, жесткости системы штамп-упругое тело, размеров области контакта и деформации свободной поверхности от параметров задач. Практическая значимость результатов связана с возможностью использования их для создания методик расчетов контакта элементов конструкций и деталей в машиностроении, строительстве и электронной промышленности с учетом различных факторов, а также для тестирования пакетов программ, реализующих прямые численные методы. Приведенные методы найдут применение также в механике разрушения, гидроаэромеханике, электростатике, термодинамике и теории диффузии, радиофизике и акустике. Для специалистов в области механики контактных взаимодействий, механики сплошных сред и математической физики, инженеров, а также аспирантов и студентов механико-математических и физических факультетов университетов.

Излагаются численно-аналитические методы решения и результаты решения большого круга неклассических пространственных задач механики контактных взаимодействий упругих тел. Рассмотрены тела полуограниченных размеров (полупространство, слой, цилиндр, пространство с цилиндрической полостью, клин, конус, полупространство со сферической выемкой или выступом, пространство с шаровой полостью), а также тела ограниченных размеров (круглая плита, шаровой слой и сектор шарового слоя, сферическая линза, шар). Монография вобрала в себя огромный материал, накопленный за десятки лет и разбросанный по многочисленным публикациям. Для специалистов в области механики контактных взаимодействий, механики сплошных сред и математической физики, инженеров, а также аспирантов и студентов механико-математических и физических факультетов университетов.

Излагаются последствия изыскания широкого круга задач о сосредоточения напряжений в окрестности плоских трещин, накладок, или подключений в тугих телах. Рассматриваются трехмерные, а еще осесимметричные и плоские задачки о балансе и о установившихся шатаниях тел с трещинами, вопросы обоюдного воздействия трещин, воздействия подготовительной окончательной деструкции на распределение напряжений в окрестности концентраторов в тугом теле. Представлены задачки о расклинивании тугих тел. Используются и развиваются разные аналитические способы, которые дали возможность в неких вариантах обрести решение повторяющий вид несложных по текстуре формул, в иных—выполнить комфортную численную реализацию на ЭВМ. Для экспертов в сфере механики разрушения, механики непрерывной среды и математической физики.

В книге даны основы расчета на устойчивость тонкостенных элементов машиностроительных конструкций, находящихся под действием статических нагрузок. Рассмотрены задачи устойчивости стержней, пластин н оболочек, причем особое внимание уделено постановке задач, выводу исходных соотношений и пределам применимости расчетных зависимостей. Книга предназначена для инженеров-машиностроителей, работающих в конструкторских бюро, проектных организациях и научно-исследовательских институтах; она может быть полезна преподавателям строительной механики и сопротивления материалов, аспирантам и студентам машиностроительных специальностей.

Книга посвящена систематическому изложению общей теории упругости материалов, разно сопротивляющихся растяжению и сжатию. Наряду с общей теорией приводятся решения многочисленных задач, которые, как правило, доводятся до числа или до расчетных формул. Большое место в книге занимает теория оболочек из разномодульного материала. Рассматриваются безмоментные и слабомоментные оболочки. Излагается теория оболочек вращения с учетом поперечных сдвигов. Приводятся решения многих конкретных задач оболочек. Обсуждаются проблемы термоупругости и линейной ползучести разно сопротивляющихся тел. Книга предназначена для научных работников и инженеров, интересующихся проблемами механики деформируемых тел и ее приложениями в машиностроении, самолетостроении, в строительном деле и других областях современной техники, а также для студентов и аспирантов.

Содержание учебника соответствует утвержденной программе. В начале книги сообщены необходимые сведения из тензорного анализа; изложение основ теории упругости дано на современном научном уровне и в современной форме. Далее рассматриваются плоские задачи теории упругости при помощи метода функций комплексного переменного и метода интегральных преобразований, теория кручения и изгиба призматических тел, контактная задача Герца, некоторые метрические задачи. Изложена также теория распространения упругих волн в неограниченной среде и поверхностных волн Рэлея и Лява. Приведены элементы теории изгиба тонких пластин. Учебник отличается ясностью, оригинальностью, современным уровнем изложения и проиллюстрирован многочисленными примерами.

Систематически излагаются постановки пространственных контактных задач линейной теории упругости и методы их решения, не требующие математического аппарата, выходящего за рамки курса высшей математики для технических университетов. Изучаются контактные задачи для системы штампов, строятся асимптотические модели одностороннего дискретного контакта и рассматриваются вопросы равновесия твердого тела, опирающегося на шероховатую плоскость в нескольких точках. Подробно изложена техническая теория упругого ненасыщенного контакта шероховатых поверхностей. Для преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов университетов и втузов. Может быть полезна научным работникам и инженерам, занимающимся вопросами механики контактных взаимодействий.

В монографии содержится полное и систематическое изложение методов и результатов нелинейной механики разрушения. При изложении материала акцент делается на связи между физическими представлениями и теорией, а также на общих методах, которые обеспечивают решение прикладных задач механики разрушения. В книгу включен ряд новых результатов по применению метода разложения по собственным функциям, метода годографа и канонических преобразований для анализа локализации пластических деформаций, оценке влияния удаленных локализованных пластических зон на равновесие трещин, исследованию влияния поврежденности на развитие трещин с учетом зон локализации пластических деформаций перед вершиной и в условиях ползучести в связках пластичность-поврежденность, ползучесть-поврежденность. Книга может быть полезна для студентов механико-математических факультетов университетов специальностей "Механика" и "Прикладная математика", специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела, ставящих своей целью ознакомление с современным состоянием этой науки и перспективами ее развития.

Автор книги знаком советскому читателю по русскому переводу небольшой монографии «Теория линейной вязкоупругости» («Мир», 1965). Его новая книга посвящена распространению возмущений в нелинейно упругих сжимаемых и несжимаемых средах. Дано краткое изложение анализа больших деформаций и напряжений, определяющих уравнений и распространения ударных волн. Рассмотрены адиабатическая и изэнтропическая аппроксимации общей задачи и виды возможных разрывов в изотропных сжимаемых и несжимаемых средах. Последняя часть книги знакомит с влиянием теплопроводности на распространение воли. Книгу отличает доступность изложения, преобладание физического подхода над формально математическим. Она заинтересует специалистов в области механики и инженеров, занимающихся изучением распространения волн в твердых средах, и будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и втузов.

Предлагаемый курс механики материалов обобщает многолетний опыт преподавания дисциплины на кафедре «Строительной механики» Харьковского национального автомобильно-дорожного технического университета (ХАДИ). Наличие нескольких инженерных специальностей в университете обязывает раскрыть в книге широкий спектр вопросов механики материалов. Для студентов инженерных специальностей ВУЗов, изучающих механику материалов, аспирантов и преподавателей.

Монография посвящена разработке и обоснованию новых эффективных математических методов решения статических контактных задач теории упругости для неоднородных сред. Контактные задачи являются центральными в механике деформируемого тела. Эти задачи в настоящее время имеют особое значение, так как непрерывное изменение механических свойств по одной из координат характерно для многих тел, что связано с условиями их создания и эксплуатации. Преимущества, связанные с увеличением срока эксплуатации изделий, стимулируют процесс создания функционально- градиентных покрытий и функционально-градиентных соединений, несмотря на все возрастающую сложность технологии получения таких материалов. Сегодня интерес к решению задач контактного взаимодействия для неоднородных материалов поддерживает высокая стоимость и длительность испытаний на износ, а также необходимость осмысления результатов этих испытаний. Результаты, полученные в работе, дают возможность делать расчеты и определять параметры контактного взаимодействия функционально-градиентных материалов и могут быть использованы как в непосредственных инженерных расчетах, так и при оценке эффективности прямых численных методов.

Охвачен широкий круг вопросов механики разрушения, начиная с микромеханизмов деформации и разрушения кристаллической решетки, инженерных подходов к задачам механики разрушения и заканчивая математическим анализом образования, слияния и развития дефектов материала. Рассмотрены физика и механика микроразрушения, включая образование и рост микротрещин разных видов. Даны основные положения и методы линейной и нелинейной механики разрушения вместе с соответствующими критериями разрушения. Уделено внимание избранным специальным проблемам механики разрушения, включая механизмы деформирования и разрушения полимеров. Подробно представлены математические методы решения плоских задач теории упругости при конечных деформациях в условиях физической и геометрической нелинейности. Даны многочисленные примеры расчета перераспределения полей напряжений и деформаций при разных вариантах поэтапного многоступенчатого нагружения многосвязных областей. Для научных работников, инженеров, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов, занимающихся проблемами механики сплошной среды, механики разрушения и расчетов элементов конструкций, ослабленных трещинами или иными концентраторами напряжений.

В учебном пособии изложены основные вопросы курса акустики, включенные в программу для студентов высших технических учебных заведения. Пособие состоит из двух частей. В первой исследована теория колебаний механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами; колебания с одной и двумя степенями свободы; методы электромеханических аналогий. Рассмотрены также упругие волны в газах и жидкостях, законы отражения и преломления плоских волн через границу раздела двух сред, а также законы прохождения и отражения звука от границ и плоских пластин. Вторая часть книги посвящена теории рассеяния. Изложены вопросы волноводного распространения звука, основы акустики помещений. Книга снабжена приложениями, имеющими вспомогательное значение.

Книга представляет собой оригинальный обзор современных представлений по механике деформируемых твердых тел и охватывает широкий круг вопросов поведения материалов под нагрузкой — от упругой деформации до различных видов разрушения. Рассматриваются разнообразие случаи деформирования в зависимости от вида напряженного состояния, большое внимание уделяется условиям возникновения внутренних напряжений и методам приближенного апализа предельных нагрузок. В книге дастся не только макроскопическое описание процессов деформации и разрушения с помощью математического аппарата теорий упругости и пластичности, но и обсуждаются физические механизмы этих процессов на атомно-кристаллическом уровне с учетом роли дефектов кристаллической решетки. Книга предназначена для материаловедов, металлофизиков, механиков, занимающихся вопросами прочности, а также для аспирантов и студентов старших курсов указанных специальностей.

В книге изложено современное состояние общей теории вариационных методов для линейных задач и дан ряд приложений этой теории к более конкретным классам задач математической физики и теории упругости. Изложение базируется на элементах теории гильбертовых пространств, необходимые факты этой теории сообщаются без доказательств. Развивается энергетический метод для положительных и положительно-определенных задач, этот метод конкретизируется для ряда одно- и многомерных задач математической физики. Изложен процесс Ритца для краевых задач и для задач о спектре, подробно исследована сходимость процесса Ритца.

Монография посвящена изучению математических задач теории упругости, возникающих при рассмотрении процессов, происходящих в композиционных и перфорированных средах. Основное внимание уделено задачам усреднения уравнений теории упругости с быстро осциллирующими коэффициентами в перфорированных областях с различными краевыми условиями, нахождению эффективных характеристик. Отдельная глава посвящена вопросу усреднения частот собственных колебаний композитов и перфорированных конструкций. Для математиков, физиков, а также инженеров, изучающих и использующих композиты и перфорированные конструкции.