Систематически изложены современные применения топологии в физике элементарных частиц и конденсированного состояния. Топологические методы позволяют изучить с единых позиций такие различные физические эффекты, как образование сингулярностей в жидких кристаллах и в сверхтекучем гелии, появление экзотических решений типа монополей и инстантонов в уравнениях калибровочных полей. Для научных работников: физиков-теоретиков и математиков, а также аспирантов и студентов старших курсов университетов.

Книга посвящена квантовой теории калибровочных полей. Даётся формулировка квантовой теории поля в терминах континуального интеграла. Излагается общий метод квантования неголономных систем и на его основе строится схема квантования калибровочно-инвариантных теорий поля. Формулируется инвариантная процедура перенормировки калибровочных теорий. Обсуждаются применине калибровочных полей в физике элементарных частиц

Книга посвящена калибровочной теории сильных взаимодействий (хромодинамике) и ее применению к расчету процессов при высокой энергии. Дано сравнительно простое изложение метода функционального интегрирования в квантовой теории и формулировка теории возмущений для калибровочных полей. Обсуждается перенормировочная инвариантность теории и основное для хромодинамики явление асимптотической свободы. Рассмотрены основные результаты по расчету жестких процессов при высокой энергии и связь хромодинамики с моделью квазисвободных кварков.