Цель данной брошюры - углубить знания школьника в области арифметики, т.е. учения о свойствах целых чисел и о действиях над ними. В брошюре рассматривается основная теорема арифметики, её доказательство и некоторые приложения. Для понимания брошюры читателю не потребуется познаний, отличных от тех, которые излагаются в школьном курсе математики.

Настоящая книга является популярным изложением математической логики, приобретающей все большее значение в связи с развитием автоматизации производственных процессов. В отличие от имеющихся книг по математической логике данная книга не требует для своего понимания знаний, превосходящих школьный курс математики.

В книге рассматриваются важные частные виды отображений — преобразования и перестановки конечных множеств. Детально изучаются свойства операции суперпозиции функций применительно к преобразованиям и перестановкам, вводятся понятия группы перестановок и полугруппы преобразований. Рассказывается о простейших применениях теории групп для решения комбинаторных задач на перечисление, классификации многочленов со многими переменными, исследования корней уравнений высших степеней, математического анализа игры «в пятнадцать». Книга может быть использована как для самостоятельного изучения учащимися старших классов средних школ, так и учителями в качестве основы факультативного курса.