Книга принадлежит известным специалистам в области качественной теории дифференциальных уравнений Р. Рейссигу, Г. Сансоне и Р. Конти. Она дает систематическое изложение основных понятий теории устойчивости Ляпунова, D-поведения систем, нахождения периодических решений дифференциальных уравнений и других вопросов. В основном рассматриваются нелинейные дифференциальные уравнения второго порядка, которые расположены по типам. Затронутые вопросы излагаются достаточно подробно, в частности, широко использована журнальная литература. Приведена обширная библиография. Несмотря на то, что книга на немецком языке была опубликована в 1963 году, она продолжает оставаться актуальной для нашего читателя, так как за истекшее время основные вопросы книги, связанные с нелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка, не подверглись существенной переработке. Первые две главы книги носят вводный характер. Здесь дается общее представление о методах качественного исследования известных типов дифференциальных уравнений. Приводятся классические результаты Ляпунова, Пуанкаре, Бендиксона, Биркгофа и др. Дается понятие о более современных методах исследований в этой области. Изложены топологический метод Важевского и основные теоремы о неподвижных точках. Следующие три главы посвящены условиям предельной ограниченности решений и существованию периодических решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, как автономных, так и неавтономных. Здесь подробно изложены результаты Опяля, Зейферта, Левинсона, Картрайт, Литтлвуда и др. Большое внимание уделено нахождению областей предельной ограниченности и оценкам периода решений.

Т. 1. - 1953. - 346 с.