Повний текст доступний у читальних залах НБУВ

  Повний текст доступний у читальних залах НБУВ

  Повний текст доступний у читальних залах НБУВ

Цель настоящей монографии состоит в построение семейств автоматов, заданных рекуррентными соотношениями на алгебраических структурах, определяемых над конечным ассоциативным кольцом, а также разработке методов анализа этих семейств автоматов, прежде всего, с позиции их возможного применения при решении задач защиты информации. Монография предназначена для специалистов в областях алгебраической теории автоматов, прикладной теории алгоритмов, дискретной математики и защиты информации, а также для студентов и аспирантов, специализирующихся в этих областях. Материал, изложенный в монографии также может быть использован преподавателями ВУЗов при разработке соответствующих спецкурсов.

Монографія присв’ячена розробці комбінаторно-алгебраїчних основ аналізу дискретних систем. Отримано розв’язки проблем пошуку безумовних та адаптивних розв’язків на частково впорядкованих структурах. З спільних позицій досліджено пошук усіх множин представників для родини множин, які не є надлишковими, ідентифікацію внутрішніх станів скінченого автомата, побудову простих імпликант та ДНФ, які складаються з них, аналіз керуємості/співстережності булевих функцій. Досліджено представ- лення автоматів групами. Отримано розв’язок проблеми ідентифікації булевої вектор-функції методами теорії лінейних просторів над скінченими полями. Створено основи аналізу систем, які є підвладними до дестабілізуючого впливу зовнішнього середовища. Для спеціалістів в галузях дискретної математики та computer science, студентів та аспірантів, які спеціалізуються у ціх галузях, а також для спеціалістів, які займаються аналізом дискретних систем як у теоретичному, так і прикладному аспекті.

Монографія присв’ячена розробці математичних моделей та методів, які призначені для вирішення задач сучасної криптології з позиції дискретної математики, теорії булевих функцій, теорії автоматів, теорії систем та сучасної алгебри. Вирішено низку модельних задач сучасної криптографії методами дискретної математики та методами теорії хаотичних динамічних систем. Досліджено класи лінійних та нелінійних автоматів над скінченим кільцем. Вирішено низку задач квантової криптографії. Для спеціалістів в галузях дискретної математики, computer science, захисту інформації та теорії квантових обчислень, а також для студентів та аспирантів, які спеціалізуються у цих галузях.

Монографія присв’ячена дослідженню можливості вирішення задач теорії графів у класах алгоритмів, що мають лінійну ємність, або лінійну ємність робочої пам’яті. Для різних представлень графів досліджена складність операцій над графами, та складність вирішення задач побудови усіх базових типів шляхів, циклів, та остовних дерев. Встановлено, що є деякі модельні задачі дискретної математики, та її застосувань (ідентифікація станів фінітних автоматів, розробка супервізора для системи дискретних подій, що представлена у вигляді автоматної моделі, розробка виграшної стратегії для гри двох гравців на графі), що не можуть бути вирішени за допомогою запропонованих алгоритмів. Для спеціалістів у галузях дискретної математики, теорії графів, та computer science, студентів та аспірантів, що спеціалізуються у цих галузях, а також для спеціалістів, що займаються розробкою та аналізом алгоритмів, як з позиції теорії, так і з позиції їх застосувань.

Монографія присвячена дескриптивному, алгоритмічному та метричному аналізу многовидів над скінченними кільцями з точки зору їх можливих застосувань у процесі дослідження автоматно-алгебраїчних моделей дискретних перетворювачів. Вирішено низку задач аналізу алгебраїчних кривих, розроблено системи розв'язку систем рівнянь з параметрами над кільцями. Встановлено, яким чином задачі аналізу автоматів над кільцями характеризуються у термінах многовидів. Для спеціалістів у галузях дискретної математики, теорії графів, та computer science, студентів та аспірантів, що спеціалізуються у цих галузях.

  Повний текст доступний у читальних залах НБУВ