Труд известного немецкого математика посвящен обстоятельному и систематическому изложению принадлежащего автору доказательства теоремы Рямана-Роха, одной из основных теорем алгебраической геометрии. В связи с этим в книге изложены многие факты дифференциальной топологии и дефференциальной геометрии, теории пучков, теории векторных расслоений, теории комплексных многообразий, теории характеристических классов и теории кобордизмов. Книга представляет интерес для топологов, алгебраистов, геометров и всех лиц, занимающихся современными вопросами глобального анализа.