Выход в свет английского издания настоящей книги приурочен к столетию возникновения комбинаторной теории групп. Начало этой теории обычно связывается с работой В. Дика 1882 г., в которой впервые были введены понятия порождающих и определяющих соотношений. Книга написана одним из создателей комбинаторной теории групп, известным американским алгебраистом Вильгельмом Магнусом и его учеником Брюсом Чандлером. Авторы не ограничиваются формулировкой тех или иных важных результатов в рассматриваемой области, а стараются также проследить историю возникновения и взаимного влияния фундаментальных идей и методов, которые в конечном счете и определяют развитие науки. Для широкого круга читателей будут интересны главы, в которых авторы делятся своими наблюдениями о закономерностях развития современной математики, об обмене научной информацией между математиками разных стран, о трудностях, возникающих в связи с быстрым ростом объема публикуемой научной информации. Книга предназначена для тех, кто занимается комбинаторной теорией групп и ее приложениями, и для широкого круга лиц, интересующихся историей математики. Читатель может почерпнуть в ней также много интересных идей, лежащих на стыке различных разделов математики с комбинаторной теорией групп, идей, которые возникли в науке в первой половине 20-го века и являются актуальными в настоящее время.