Описывается универсальная конструкция, осуществляющая сведение многих проблем для конечно аксиоматизируемых теорий к более простому случаю рекурсивно аксиоматизируемых теорий. Представлено компактное замкнутое изложение решения проблемы Ханфа и проблемы Воота — Морли. Даны аналоги теоремы Раиса для предложений, характеризация алгебры Линденбаума логики предикатов, классификация схожести теорий. Для интересующихся математической логикой.

Эта книга представляет собой введение в конструктивную математику и рассчитана на математиков, желающих уточнить свои интуитивные представления о конструктивности; она позволяет без особых технических усилий ознакомиться с точными результатами в этой области. В книге излагается найденный автором конструктивный вариант некоторых первоначальных идей Брауэра из области конструктивизации математического анализа. Книга доступна математикам всех специальностей, начиная со студентов младших курсов. Она представляет интерес также для всех лиц, интересующихся основаниями математики.

В книге проводится четкое различие между классическими и конструктивными логическими операциями. С этой целью для одноименных операций используются различные обозначения в классическом и конструктивном случаях. Книга доступна широкому кругу читателей. Для ее чтения не требуется специальной подготовки. В то же время, насыщенность разнообразными техническими деталями делает ее полезной для лиц, занимающихся исследованием математических аспектов конструктивной логики. Книга может также служить основой для спецкурсов.

Монография выдающегося польского математика Анджея Мостовского фактически представляет собой вторую часть уже известной читателю книги К. Куратовского и А. Мостовского «Теория множеств», переведенной па русский язык («Мир», 1970). Она посвящена описанию исследований по аксиоматике теории множеств и содержит современные достижения в этой области, включая методы Коэна. Высокие научные и методические достоинства книги, несомненно, привлекут к ней внимание широкого круга математиков — от студентов до специалистов.

Книга посвящена основам теории фракталов и состоит из двух частей и приложения. В первой части рассматриваются конструктивные фракталы, во второй - динамические, а в приложении приводится вспомогательный материал. Конструктивные фракталы строятся с помощью достаточно простой рекурсивной процедуры, имеют «тонкую» структуру, т.е. содержат произвольно малые масштабы, и обладают самоподобием. Подобные фрактальные множества слишком нерегулярны, чтобы быть описанными па традиционном геометрическом языке. Рассматриваются многочисленные примеры конструктивных фракталов (Кантора, Коха, Минковского, Серпинского, Леви и др.). Проводится их анализ на основе линейных преобразований и вычисления фрактальной размерности.