Повний текст доступний у читальних залах НБУВ

  Повний текст доступний у читальних залах НБУВ

У брошурі розміщений матеріал, що стосується розгляду нелінійних діофантових рівнянь (велика теорема Ферма), також доведено, що рівняння Xn + Yn = Zn не має розв’язку в цілих числах X 0, Y 0, Z 0 для всіх натуральних n 2. Зроблений короткий історичний огляд щодо доведення цієї теореми багатьма математиками світу упродовж майже 400 років. Залишений запис П’єром де Ферма на полях перекладу «Арифметики» Діофанта: «Я знайшов цьому воістину дивовижне доведення, але поля тут занадто вузькі, щоб умістити його», завжди магічно впливав на тих, хто намагався відшукати алгоритм розв’язку цієї складної задачі, хоча жодному з них так і не вдалося відшукати, окрім часткових випадків, повного її розв’язку. Зрештою, 2015 року, мені пощастило розгадати таємницю алгоритму доведення великої теореми П’єра де Ферма і вперше, в брошурі, наводиться моє повне доведення цього твердження лише за допомогою властивостей порівнянь і малої теореми Ферма, якими на той час досконало володів П’єр де Ферма. Більше того, справедливість великої теореми Ферма розширена на множини цілих і раціональних чисел. Описується розв’язок однієї з трьох давніх нерозв’язаних задач на побудову за допомогою циркуля і лінійки – трисекцію плоских кутів, а також наведено аналіз і приклади можливих напрямів щодо розв’язання задачі квадратури круга з використанням результатів по трисекції.