Книга состоит из трех глав. После короткой первой главы «Общая теория» следует глава «Вычисления», содержащая систематическое вычисление когомологий алгебр Ли, главным образом бесконечномерных, и супералгебр Ли. Основные результаты этой главы относятся к алгебрам формальных и гладких векторных полой и алгебрам токов. Последняя глава «Применения» охватывает характеристические классы слоений тождества Мак дона ль да, инвариантные дифференциальные операторы, когомологии групп Ли и когомологические операции в кобордизмах. Для математиков всех специальностей, интересующихся топологией и гомологической алгеброй. Для чтения книги достаточно знакомства со стандартным университетским математическим курсом, а также с началами указанных дисциплин.

Книга является классическим руководством по теории когомологических операций. Содержит интересные примеры и нетривиальные геометрические приложения. В качестве добавления в книгу включена работа известного тополога Дж. Мая, содержащая единый общекатегорный подход к когомологическим операциям.

Теория когомологий групп развилась к настоящему времени в разветвленную математическую дисциплину со своими методами, целями и результатами. Книга Брауна является вводным курсом, рассчитанным на начинающих, но достаточно полным и подводящим к ряду самых последних достижений. Для математиков - алгебраистов и топологов.