Настоящая книга представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся рядов. Она содержит обширный исторический обзор вопроса, краткое введение в общую теорию суммирования рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера и др.). Кроме того, здесь рассматриваются — приложения теории к задаче перемножения рядов, к исследованию формулы суммирования Эйлера-Маклорена, к аналитическому продолжению функций, к суммированию рядов Фурье и к нахождению значений определенных интегралов. Книга рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов — и требует для своего чтения знания теории функций действительного и комплексного переменного. В некоторые своих разделах она может быть также полезна для тех инженеров, которые встречаются с расходящимися рядами.

Предлагаемое учебное пособив является обработкой лекций, которые автор неоднократно читая студентам математического факультета Красноярского университета.Оно служит введением а теорию суммирования рядов и аналитическое продолжение функций одного и многих комплексных переменных и при атом охватывает примерно половину прочитанного спецкурса. Некоторые фрагменты пособия и особенно упражнения к его различным разделам могут служить темой курсовых и дипломных работ для студентов старших курсов университета.