Рассматривается построение полных алгоритмов аэрогидробаллистического проектирования, основанных на приближенном аналитическом решении задач баллистики. Для всех основных участков траектории построены и приведены математические модели движения, приближенные аналитические решения, получены условия устойчивости движений. Сформированы полная система критериев аэрогидробаллистического проектирования, а также алгоритмы проектирования внешнего облика аппарата. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов вузов.

Книга содержит избранные труды И. И. Метелицына по теории гироскопов и теории устойчивости. Рассматривается влияние диссипативных и гироскопических сил на устойчивость таких механических систем, как мотоцикл, автомобиль и др. Рассчитана на научных работников, инженеров и студентов.

Вопросы устойчивости имеют принципиальное и прикладное значение. Перед техникой и физикой все чаще встают задачи об устойчивости, при решении которых приходится применять точные методы Ляпунова, так как более грубые подходы к ним не являются удовлетворительными. Изучение методов Ляпунова и применение этих методов становятся все более и более необходимыми для повседневной технической практики. Указанные соображения обусловили одну из основных целей, преследуемых содержанием книги. В ней излагаются те исследования Ляпунова, которые мне представляются наиболее важными для прикладных задач об устойчивости движений. Однако я не стремился при этом к полному изложению всех полученных результатов.

Это учебное пособие написано по курсу лекций, прочитанному во время весеннего семестра 1999 года студетам Уфимского Государственного Авиационного Технического Университета, специализирующимся по прикладной математике. Основная цель - познакомить с методами исследования обыкновенных нелинейных уравнений. Изложение материала по возможности индуктивно, от простого к сложному, и основано исключительно на примерах. Часто глубокие и громоздкие математические теории возникают при обобщениях решений одной или нескольких хорошо изученных и понятых задач. Подробный анализ решений этих задач представляется намного более важным при изучении некоторых разделов математики, чем формулировки и доказательства десятков теорем.

Книга посвящена приближенным асимптотическим методам решения задач теории нелинейных колебаний, встречающихся во многих областях физики и техники. Книга рассчитана на широкий круг инженерно-технических и научных работников, интересующихся колебательными процессами.

Даётся изложение основ теории механических колебаний, которое опирается на общий курс теоретической механики и иллюстрируется рядом типовых примеров. Отличительной особенностью изложения является разделение материала по главам не по признаку числа степеней свободы механической системы, а по признаку общности рассматриваемых, колебательных явлений. В соответствии с этим в главах I-IV рассматриваются определённые типы колебательных явлений (свободные колебания, вынужденые колебания, параметрические колебания, автоколебания). Особое внимание уделяется нелинейным задачам. Для студентов и аспирантов вузов, а также для инженеров, занимающихся задачами динамики механических систем.

Излагаются методы теории возмущений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. В основном рассматриваются гамильтоновы системы уравнений, а затем все выводы обобщаются на случай негамильтоновых систем. Отражены как классические, так и новые методы теории возмущений, в том числе и методы, созданные самим автором. Проведен сравнительный анализ разных методов. Описание теоретических основ методов проиллюстрировано примерами из механики. Глубина, подробность и ясность изложения делают книгу весьма полезной как для специалистов по качественной теории дифференциальных уравнений и по небесной механике, так и для начинающих исследователей.

Изложены в элементарной, чисто геометрической форме, свойства циклоиды и некоторых других, близких к ней, кривых. Рассмотрены задачи из техники и механики, в которых появляются исследуемые кривые. В книге также много исторических экскурсов. Для учащихся старших классов средней школы, техникумов и ПТУ.

Автор настоящей работы показывает, что основные законы динамики, ранее считавшиеся независимыми невыводимыми законами, на самом деле, оказались выводимыми из первого закона Ньютона (или из закона инерции Галилея). Дается представление о силе как о частном от деления скорости изменения внутренней потенциальной энергии системы взаимодействующих тел на сумму абсолютных величин скоростей тел относительно центра масс системы. На простых образных примерах и моделях разъясняется характер проявления сил инерции. С них срывается завеса загадочности и тайны, которые приписывают силам инерции некоторые ученые. Выделяется необходимое и достаточное условие возникновения сил инерции, связанное с локальным характером приложения ускоряющих сил. Представлено интересное, хотя и спорное, объяснение загадочной природы сил гравитации, связанной с иной реакцией тел на эти силы — с отсутствием деформаций в пробном теле, отсутствием проявления свойств и сил инерции в теле, на которое действуют только силы гравитации. Материал настоящей работы представляет интерес как для ученых и преподавателей механики, так для студентов и школьников.

Книга посвящена вопросам применения аппарата кватернионов к общим теоретическим проблемам кинематики вращательного движения твердого тела и к практическим задачам управления. Теория конечного поворота и кинематика углового движения твердого тела представлены на основе операций умножения кватернионов. Рассмотрены вопросы исследования кинематических уравнений и их численного интегрирования, вопросы использования кватернионов в задачах управления угловым движением твердого тела и оптимизации пространственных разворотов. На ряде примеров показаны удобства и преимущества использования кватернионов в задачах управления. Книга может представлять интерес для специалистов в области систем управления движением летательных аппаратов и для всех, кто интересуется общими проблемами механики твердого тела.

Книга посвящена развитию метода усреднения Н. Н. Боголюбова на основе использования аппарата непрерывных групп преобразований. Доказываются новые теоремы об асимптотической декомпозиции систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассматриваются новые классы задач. Основные алгоритмы носят конструктивный характер и сводятся к простейшим задачам линейной алгебры. Рассчитана на широкий круг инженерно-технических и научных работников, интересующихся современными методами исследования систем дифференциальных уравнений и их приложениями.

В этой книжке речь пойдёт о самых обычных вещах: о спичке и о гвозде, вбитом в стену; о водопроводной трубе и канцелярском клее; о колёсах и даже о стоптанных ботинках. Каждый день мы видим эти вещи и пользуемся многими из них. Но мы часто не задумываемся над тем, почему и как мы ими пользуемся. А ведь стоит задать себе этот вопрос, как сразу же выяснится, что очень многого мы не знаем о самых простых вещах.

В предлагаемой вниманию советского читателя книге крупного французского ученого П. Пэнлеве «Лекции о трении» делается попытка построения общей теории движения материальных систем с учетом трения. Исследования П. Пэнлеве и открытые им парадоксы сыграли важную роль в развитии теории движения систем с сухим трением. В своей работе Пэнлеве между прочим приходит к выводу, что законы трения Кулона применимы лишь в определенных границах, так как в тех случаях, когда трение становится весьма большим, применение законов Кулона приводит к неопределенности (при одних и тех же начальных условиях оказываются возможными два различных движения) или даже к невозможности движения. Данная Пэнлеве критика законов Кулона и возникшая из нее мысль о логической несовместимости этих законов с основными законами классической механики вызвали в свое время оживленную дискуссию, в которой приняли участие французские и немецкие ученые Л. Лекорню, де Спарр, Ф. Клейн, Р. Мизес, Г. Гамель, Л. Прандтль, а также сам Пэнлеве. В результате дискуссии выявилось, что противоречия, которые в некоторых случаях получаются при применении законов трения Кулона к системам твердых тел, отпадают, если рассматривать трущиеся тела не как абсолютно твердые, а как деформируемые. Из обнаруженных противоречий был намечен и другой выход — принятие гипотезы о мгновенной остановке движения (гипотеза «скачка») при сохранении предположения об абсолютной твердости элементов системы.

В книге освещен ряд вопросов современной теории динамических систем. Она существенно отличается от традиционных курсов по теории управления, как рассматриваемым материалом, так и стилем изложения. Автор щедро делится своим опытом решения различных управленческих задач. Подготовленный читатель, занимающийся анализом и синтезом динамических систем, найдет в книге много полезных практических рекомендаций. Монография написана живым языком и читается с удовольствием. Книга представляет несомненный интерес для преподавателей, студентов старших курсов и аспирантов, а также для исследователей, занимающихся расчетами систем управления.

В книге рассматриваются экстремальные задачи, возникающие при построении многоуровневых систем управления движением сложных объектов. Для студентов, аспирантов и специалистов по прикладной математике и механике.

Методами численного и физического экспериментов изучаются совместные закономерности становления и характеристики хаотических потрясений на случае радиофизических систем. Анализируются обычные бифуркации систематических и странноватых аттракторов, вызываемые конфигурацией характеристик и действием флуктуации. Обосновывается методология экспериментальных изысканий динамического беспорядка, приводятся методы и основы возведения программ для ЭВМ, основанным на эффектах прогрессивной доктрине динамических систем.

Almost all process systems are nonlinear in nature. Nonlinear control is traditionally an area of interest in process systems engineering which is of great practical importance. These facts notwithstanding, many process engineers have difficulty with the paradigms and results of modern nonlinear control theory because they lack the mathematical background usually associated with such methods or because of their computational difficulty and small-scale applicability in the general case. Analysis and Control of Nonlinear Process Systems overcomes these barriers. Features: • The necessary mathematical preliminaries for readers from a process engineering background. • Constant reference to the widely-known finite-dimensional linear time-invariant continuous case as a basis for extension to the nonlinear situation. • The most promising theories and analytical methods for nonlinear process control laid out clearly and straightforwardly with exercises to reaffirm the techniques as they are taught. • Emphasis on the importance of process knowledge and first-principles-based models in obtaining feasible and effective solutions in particular circumstances from general cases. • Illustration of applications with simple examples and case studies. Analysis and Control of Nonlinear Process Systems will interest graduate process engineers wishing to study advanced control methods either with a view to further research or application in industry as well as to academics seeking to move process control courses into more complicated but up-to-date territory. It will also be a great assistance to those in their senior undergraduate years who will form the next generation of industrial process engineers and need unfussy access to the most modern nonlinear control ideas.

Век назад, 7 июля 1909 г., оборвалась нить жизни талантливого молодого учёного Вальтера Ритца, успевшего за 31 год своей жизни сделать очень многое в науке. До сего дня в спектроскопии пользуются комбинационным принципом Ритца, а в физике, математике и технике — вариационным методом Ритца. Однако его другие ещё более важные научные разработки преданы забвению ввиду их расхождения с догматами теории относительности и квантовой физики. Это — разработанные Вальтером Ритцем в 1908 г, за год до смерти баллистическая теория и магнитная модель атома. Скоропостижная трагическая гибель учёного помешала ему довести до конца и доказать эти фундаментальные концепции света и атомов, электромагнетизма и гравитации. В результате имя и теории Ритца вскоре были забыты хотя именно баллистическая теория легко красиво и наглядно объясняет многие загадки природы. Дабы восстановить историческую справедливость и напомнить о незаслуженно забытом научном и жизненном подвиге Вальтера Ритца была написана эта книга, где автор популярно изложил и развил с учётом уровня современной науки Баллистическую Теорию Ритца.