В монографии изложены важнейшие результаты нового раздела функционального анализа — субдифференциального исчисления и его приложений. Широко представлен новейший инструментарий субдифференциальвого исчисления: техника пространств Канторовича, методы булевозначного и инфинитезимального анализа. Книга предназначена для математиков, интересующихся аппаратом субдифференцирования и его приложениями.

Книга посвящена систематическому изложению основных идей и методов теории булевозначных моделей, используемых в приложениях к функциональному анализу. Она рассчитана на специалистов по анализу, желающих овладеть новым исследовательским методом и оригинальной идеологией, связанными с булевозначными моделями.

В учебном пособии дается изложение элементов булевозначного анализа. Особое внимание уделено технике изображения множеств и соответствий в подходящих моделях. Детально излагается аппарат спусков и подъемов, а также приводятся некоторые приложения к задачам анализа. Пособие предназначено для студентов старших курсов, специализирующихся в области функционального анализа.

В монографии изложены основные результаты нового раздела функционального анализа — субдифференциального исчисления. Широко представлен современный инструментарий этой области: техника пространств Канторовича, методы булевозначного и инфинитезимального анализа. Наряду с аналитическими вопросами большое место уделено технике вывода критериев оптимальности для выпуклых экстремальных задач, включая важные для приложений вопросы характеризации приближений к оптимальным решениям и значениям. Впервые книга вышла в 1992 г. в Сибирском отделении издательства «Наука». В 1995 г. издательство Kluwer Academic Publishers выпустило в свет расширенный перевод книги, который и стал основой для настоящего издания.

В книге изложены аксиоматическая теория множеств и методы доказательства совместимости утверждений теории множеств: метод Гёделя, метод форсинга Коэна, метод булевозначных моделей, метод Френкеля — Мостовского. При помощи этих методов строятся модели для многих известных гипотез теории множеств: обобщенной континуум-гипотезы, отрицания континуум-гипотезы, отрицания аксиомы выбора, гипотезы Суслина и ее отрицания и т. д. Книга не требует предварительных знаний аксиоматической теории множеств и доступна широкому кругу математиков.