В книге А. Зоммерфельда "Дифференциальные уравнения в частных производных физики", являющейся шестым томом его лекций по теоретической физике, последовательно изложен круг вопросов, входящих обычно в курс методов математической физики (ряды Фурье, проблемы, связанные с рассмотрением уравнений в частных производных второго порядка, цилиндрические и шаровые функции, уравнения колебаний мембран и т. д.). В отличие от книг, имеющихся по этому разделу математики, в книге Зоммерфельда много внимания уделено физической стороне дела: рассмотрению физических проблем и конкретных задач. В конце книги в виде задач дан полезный дополнительный материал, непосредственно примыкающий к основному тексту. Книга рассчитана на широкий круг читателей, прежде всего физиков всех специальностей; ее с интересом прочтут также математики, занимающиеся вопросами теоретической физики.

В настоящей книге даётся краткое, но достаточно строгое изложение теории основных специальных функций. Материал в книге расположен и изложен таким образом, что в случае необходимости, некоторые параграфы могут быть опущены без ущерба для понимания остальных параграфов. Книга может быть использована студентами и аспирантами, а также - инженерами и научными работниками.

На первый взгляд может показаться, что всё существенное о прямом круговом цилиндре исчерпывается его определением, а также формулами объема, боковой и полной поверхностей. Однако это не так. Из этой книжки читатель узнает, что с прямым круговым цилиндром, такой простой, казалось бы, геометрической поверхностью, связано много интересного. Отметим, что прямой круговой цилиндр имеет большое применение в технике; с примерами прямого кругового цилиндра мы часто встречаемся и в повседневной жизни. Содержание книжки вполне доступно для учеников девятого и десятого классов, так как по применяемым методам решения задач она не выходит за рамки курса математики средней школы, хотя по существу это — задачи высшей математики.

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающих специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм - прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Приведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. Книга рассчитана на ученых, работающих в области механики деформируемого твердого тела, динамики и прочности машин, строительной механики, судостроения, авиакосмической техники, а также на аспирантов, студентов вузов.

Розглянуто стан і проблеми використання діючих систем координат і картографічних професій для забезпечення ведення державного земелього кадастру. Наведено характеристики державної геодезичної референцної системи координат УСК-2000. Визначено завдання вибору систем координат та картографічних проекцій. Досліджено характеристики спотворення довжин та площ в картографічних проекціях на території України. Запропоновано метод оптимізації параметрів картографічних проекцій на основі використання інтегрального показника Ейрі. Досліджено точнісні характеристики картографічних проекцій Гаусса-Крюгера, Ламберта, Чебишева і поперечно-циліндричної проекції Меркатора. Запропоновано використання Держаіної геодезичної референцної системи координат УСЛ-2000 та системи місцевих систем координат, похідних від УСК-2000, реалізованих в оптимізованих проекціях Гаусса-Крюгера і поперечно-циліндричної проекції Меркатора.